Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Разработка урока по геометрии на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

  • Математика

Название документа 28.03.2013-урок Неравенство треугольников.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Неравенство треугольника.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: вывести и доказать теорему о неравенстве треугольника..

Задачи:

Образовательная: прививать навыки применения теоретических знаний на практике, при решении простейших прикладных задач.

Развивающая: развивать математическое мышление учащихся, их логическую культуру.

Воспитательная: воспитывать у учащихся самокритичность, учить их анализировать и оценивать результаты выполненной ими работы.

Оборудование: мультимедийная установка, готовая переработанная для своего класса презентация, карточки с заданиями , учебник.

План урока:

  1. Вводно-мотивационный;

  2. Практическая работа;

  3. Актуализация знаний;

  4. Изучение нового материала;

  5. Закрепление изученного материала;

  6. Решение задач ;

  7. Подведение итогов. Выставление оценок;

  8. Постановка домашнего задания.


Ход урока.

I. Вводно-мотивационный

II. Проверка домашнего задания

Опрос с применением слайдов:

Сл2. Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Сл3. В треугольнике АВС найдем меньший угол.

В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

Сл4( не нажимать) Какой треугольник называется прямоугольным? Что мы знаем о его сторонах?.

Сл.5. Какие катеты противолежащие, а какие прилежащие?

Сл. 6. Какие следствия мы знаем №1, №2?





III. СЛ. 7. Практическая работа.( На отдельных листах)

  1. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую сторону обозначьте через АВ.

  2. С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите.

  3. Вычислите сумму длин сторон АС и ВС.

  4. Сравните длину АВ и сумму АС+ВС.

  5. Сделайте вывод. (АВ<АС+ВС)

Несмотря на то, что треугольники разные (т.к. каждый ученик начертил треугольник на своё усмотрение), результат у всех одинаков: АВ<АС+ВС.( Вывешиваем работы на доску!!!)

Сл.8 Вывод

III. СЛ. 9. Изучение нового материала.

  1. Формулировка теоремы: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

hello_html_16c63c3.jpg

  1. СЛ. 10. Следствие : для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

  • АВ<АС+СВ;

  • АС<АВ+ВС;

  • ВС<ВА+АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

4. СЛ. 11. Выводы:

1) В треугольнике:

  • Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона;

  • Если стороны равны, то равны и углы, лежащие против них, и наоборот, если углы равны, то стороны, лежащие против этих углов, тоже равны.

  1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.



IV. Закрепление изученного.

Сл.12.

Сл.13. Тест.

СЛ.14.

СЛ.15.

СЛ.16.

СЛ.17.

Закрепление: Решение задачи в рабочей тетради стр. 55 № 135., № 136.

Задача сл. 18

Устный разбор задачи.Задача № 252 -СЛ19, СЛ.20

V. Подведение итогов. Выставление оценок.

Существует ли треугольник со сторонами:

  1. 10см, 15см, 2см – (нет, т.к. 2см+10см<15см);

  2. 1см, 2см, 3см – (нет, т.к. 1см+2см=3см);

  3. 2см, 2см, 4см – (нет, т.к. 2см+2см=4см);

  4. 3см, 4см, 5см – (да, т.к. 3см+4см>5см).



VI. Сл. 21. Домашнее задание.

П. 33, повторить п. 32.

248(а), №249, № 250(а).






Название документа 28.03.2013гНеравенство треугольника.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами...
А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона...
Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з...
Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный....
Практическая работа. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А...
 Вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Тема урока: Неравенство треугольника. Т.: Каждая сторона треугольника меньше...
Следствие : Для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедл...
Выводы: В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот...
Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14
N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоу...
Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух други...
Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышк...
В R А 3 8 5 12 3 6 11 12
О В А Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см...
Задача – решение записать в тетрадь. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ=8см, А...
№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ...
ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треуголь...
Домашнее задание: П. 33, повторить п. 32. № 248(а), №249, № 250(а). Выучить д...
№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см...
№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами
Описание слайда:

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С

№ слайда 3 А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона
Описание слайда:

А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону. Меньший угол? Меньшая сторона NR. Меньшая сторона 420 12 18 8 1800 – (740+640)= 420

№ слайда 4 Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т

№ слайда 5 Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з
Описание слайда:

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС.

№ слайда 6 Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Описание слайда:

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.

№ слайда 7 Практическая работа. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А
Описание слайда:

Практическая работа. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую сторону обозначьте через АВ. 3. С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите. АВ= ВС= АС= 4. Вычислите сумму длин сторон АС и ВС. 5. Сравните длину АВ и сумму АС+ВС . (АВ<АС+ВС ) 6. Сравните длину АС и сумму АВ и ВС. (АС<АВ+ВС ) 7. Сравните длину ВС и сумму ВА и АС. ( ВС<ВА+АС ) 8. Сделайте вывод.

№ слайда 8  Вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Описание слайда:

Вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

№ слайда 9 Тема урока: Неравенство треугольника. Т.: Каждая сторона треугольника меньше
Описание слайда:

Тема урока: Неравенство треугольника. Т.: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

№ слайда 10 Следствие : Для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедл
Описание слайда:

Следствие : Для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ<АС+СВ; АС<АВ+ВС; ВС<ВА+АС. Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

№ слайда 11 Выводы: В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот
Описание слайда:

Выводы: В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона; Если стороны равны, то равны и углы, лежащие против них, и наоборот, если углы равны, то стороны, лежащие против этих углов, тоже равны. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

№ слайда 12 Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14
Описание слайда:

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14<6+7 Неравенство треугольника.

№ слайда 13 N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоу
Описание слайда:

N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоугольный Определи вид треугольника Выбери наибольшую сторону NR RQ NQ Большая сторона Маленький тест

№ слайда 14 Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух други
Описание слайда:

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. Q R N 8 9 14 18<12+8 (Верно) 11<4+7 14<6+7 14<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

№ слайда 15 Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышк
Описание слайда:

Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. А В С 12 12 8 Q R N 9 9 16 12<12+8 (Верно) 255<125+125 16<8+8 16<9+9 (Верно)

№ слайда 16 В R А 3 8 5 12 3 6 11 12
Описание слайда:

В R А 3 8 5 12 3 6 11 12<8+3 8<5+3 8<3+3 11<8+3 8<6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

№ слайда 17 О В А Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см
Описание слайда:

О В А Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см? 13 6 13<6+AK AK>7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см!

№ слайда 18 Задача – решение записать в тетрадь. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ=8см, А
Описание слайда:

Задача – решение записать в тетрадь. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ=8см, АС=5см. Определите: какой из этих отрезков является основанием треугольника? Решение: т.к. у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то основанием может быть любая сторона. Если основанием является: АС а) АС=5см, то АВ=ВС=8см. Значит 5см <8см+8см, 5см<16см следовательно выполняется неравенство треугольника: АС<АВ+ВС. б) АС=8см, то АВ=ВС=5см. Значит 8см<5см+5см, 8см<10см следовательно выполняется неравенство треугольника: АС<АВ+ВС. Ответ: основанием равнобедренного треугольника может быть каждый из данных отрезков.

№ слайда 19 № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ
Описание слайда:

№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 16 16 42 42<16+16 (Н)

№ слайда 20 ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треуголь
Описание слайда:

ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см А В С АВ=(74 –16):2= =29см 16 29<29+16 (В) Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.

№ слайда 21 Домашнее задание: П. 33, повторить п. 32. № 248(а), №249, № 250(а). Выучить д
Описание слайда:

Домашнее задание: П. 33, повторить п. 32. № 248(а), №249, № 250(а). Выучить доказательство теоремы.

№ слайда 22 № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см
Описание слайда:

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такай треугольник не существует. Этот случай невозможен. В

№ слайда 23 № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см
Описание слайда:

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С В острый тупой Разность двух сторон равна 4см. х х х+4 большая сторона

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров113
Номер материала ДБ-082635
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх