780842
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по геометрии на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Разработка урока по геометрии на тему "Неравенство треугольника" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 28.03.2013-урок Неравенство треугольников.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Неравенство треугольника.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: вывести и доказать теорему о неравенстве треугольника..

Задачи:

Образовательная: прививать навыки применения теоретических знаний на практике, при решении простейших прикладных задач.

Развивающая: развивать математическое мышление учащихся, их логическую культуру.

Воспитательная: воспитывать у учащихся самокритичность, учить их анализировать и оценивать результаты выполненной ими работы.

Оборудование: мультимедийная установка, готовая переработанная для своего класса презентация, карточки с заданиями , учебник.

План урока:

  1. Вводно-мотивационный;

  2. Практическая работа;

  3. Актуализация знаний;

  4. Изучение нового материала;

  5. Закрепление изученного материала;

  6. Решение задач ;

  7. Подведение итогов. Выставление оценок;

  8. Постановка домашнего задания.


Ход урока.

I. Вводно-мотивационный

II. Проверка домашнего задания

Опрос с применением слайдов:

Сл2. Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника.

Сл3. В треугольнике АВС найдем меньший угол.

В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

Сл4( не нажимать) Какой треугольник называется прямоугольным? Что мы знаем о его сторонах?.

Сл.5. Какие катеты противолежащие, а какие прилежащие?

Сл. 6. Какие следствия мы знаем №1, №2?





III. СЛ. 7. Практическая работа.( На отдельных листах)

  1. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую сторону обозначьте через АВ.

  2. С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите.

  3. Вычислите сумму длин сторон АС и ВС.

  4. Сравните длину АВ и сумму АС+ВС.

  5. Сделайте вывод. (АВ<АС+ВС)

Несмотря на то, что треугольники разные (т.к. каждый ученик начертил треугольник на своё усмотрение), результат у всех одинаков: АВ<АС+ВС.( Вывешиваем работы на доску!!!)

Сл.8 Вывод

III. СЛ. 9. Изучение нового материала.

  1. Формулировка теоремы: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

hello_html_16c63c3.jpg

  1. СЛ. 10. Следствие : для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:

  • АВ<АС+СВ;

  • АС<АВ+ВС;

  • ВС<ВА+АС.

Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

4. СЛ. 11. Выводы:

1) В треугольнике:

  • Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона;

  • Если стороны равны, то равны и углы, лежащие против них, и наоборот, если углы равны, то стороны, лежащие против этих углов, тоже равны.

  1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.



IV. Закрепление изученного.

Сл.12.

Сл.13. Тест.

СЛ.14.

СЛ.15.

СЛ.16.

СЛ.17.

Закрепление: Решение задачи в рабочей тетради стр. 55 № 135., № 136.

Задача сл. 18

Устный разбор задачи.Задача № 252 -СЛ19, СЛ.20

V. Подведение итогов. Выставление оценок.

Существует ли треугольник со сторонами:

  1. 10см, 15см, 2см – (нет, т.к. 2см+10см<15см);

  2. 1см, 2см, 3см – (нет, т.к. 1см+2см=3см);

  3. 2см, 2см, 4см – (нет, т.к. 2см+2см=4см);

  4. 3см, 4см, 5см – (да, т.к. 3см+4см>5см).



VI. Сл. 21. Домашнее задание.

П. 33, повторить п. 32.

248(а), №249, № 250(а).






Выбранный для просмотра документ 28.03.2013гНеравенство треугольника.ppt

библиотека
материалов
Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами...
А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона...
Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з...
Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный....
Практическая работа. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А...
 Вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Тема урока: Неравенство треугольника. Т.: Каждая сторона треугольника меньше...
Следствие : Для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедл...
Выводы: В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот...
Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14
N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоу...
Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух други...
Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышк...
В R А 3 8 5 12 3 6 11 12
О В А Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см...
Задача – решение записать в тетрадь. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ=8см, А...
№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ...
ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треуголь...
Домашнее задание: П. 33, повторить п. 32. № 248(а), №249, № 250(а). Выучить д...
№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см...
№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами
Описание слайда:

Б о л ь ш а я с т о р о н а Рассказать о соотношении между сторонами и углами треугольника. В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; обратно, против большего угла лежит большая сторона. А В С

3 слайд А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона
Описание слайда:

А В С Меньшая сторона В треугольнике АВС найдем меньший угол. Меньшая сторона АС, значит меньший угол В. В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону. Меньший угол? Меньшая сторона NR. Меньшая сторона 420 12 18 8 1800 – (740+640)= 420

4 слайд Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник. А В С г и п о т е н у з а к а т е т к а т е т

5 слайд Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з
Описание слайда:

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать! А В г и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС. С Противолежащий катет АС. Прилежащий катет ВС. Противолежащий катет ВС.

6 слайд Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Описание слайда:

Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника. Г И П О Т Е Н У З А Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета. А В С В самом деле гипотенуза лежит против прямого угла, а катет против острого. Так как прямой угол больше острого, то гипотенуза больше катета.

7 слайд Практическая работа. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А
Описание слайда:

Практическая работа. Начертите треугольник. Обозначьте его вершины буквами А,В,С. Наибольшую сторону обозначьте через АВ. 3. С помощью линейки найдите длину каждой стороны. Запишите. АВ= ВС= АС= 4. Вычислите сумму длин сторон АС и ВС. 5. Сравните длину АВ и сумму АС+ВС . (АВ<АС+ВС ) 6. Сравните длину АС и сумму АВ и ВС. (АС<АВ+ВС ) 7. Сравните длину ВС и сумму ВА и АС. ( ВС<ВА+АС ) 8. Сделайте вывод.

8 слайд  Вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Описание слайда:

Вывод: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

9 слайд Тема урока: Неравенство треугольника. Т.: Каждая сторона треугольника меньше
Описание слайда:

Тема урока: Неравенство треугольника. Т.: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

10 слайд Следствие : Для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедл
Описание слайда:

Следствие : Для любых трёх точек А,В,С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ<АС+СВ; АС<АВ+ВС; ВС<ВА+АС. Каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.

11 слайд Выводы: В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот
Описание слайда:

Выводы: В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол и, наоборот, против большего угла лежит большая сторона; Если стороны равны, то равны и углы, лежащие против них, и наоборот, если углы равны, то стороны, лежащие против этих углов, тоже равны. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

12 слайд Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14
Описание слайда:

Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7. 14 6 7 14<6+7 Неравенство треугольника.

13 слайд N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоу
Описание слайда:

N 470 470 860 равносторонний равнобедренный прямоугольный остроугольный тупоугольный Определи вид треугольника Выбери наибольшую сторону NR RQ NQ Большая сторона Маленький тест

14 слайд Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух други
Описание слайда:

Неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой. Q R N 8 9 14 18<12+8 (Верно) 11<4+7 14<6+7 14<9+8 (Верно) Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны.

15 слайд Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышк
Описание слайда:

Какие красивые равнобедренные треугольники. Найди лишние и щелкни по ним мышкой. А В С 12 12 8 Q R N 9 9 16 12<12+8 (Верно) 255<125+125 16<8+8 16<9+9 (Верно)

16 слайд В R А 3 8 5 12 3 6 11 12
Описание слайда:

В R А 3 8 5 12 3 6 11 12<8+3 8<5+3 8<3+3 11<8+3 8<6+3 У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет? Щелкни по нему мышкой. Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз

17 слайд О В А Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см
Описание слайда:

О В А Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см? 13 6 13<6+AK AK>7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см!

18 слайд Задача – решение записать в тетрадь. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ=8см, А
Описание слайда:

Задача – решение записать в тетрадь. Дано: ∆ АВС – равнобедренный, АВ=8см, АС=5см. Определите: какой из этих отрезков является основанием треугольника? Решение: т.к. у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то основанием может быть любая сторона. Если основанием является: АС а) АС=5см, то АВ=ВС=8см. Значит 5см <8см+8см, 5см<16см следовательно выполняется неравенство треугольника: АС<АВ+ВС. б) АС=8см, то АВ=ВС=5см. Значит 8см<5см+5см, 8см<10см следовательно выполняется неравенство треугольника: АС<АВ+ВС. Ответ: основанием равнобедренного треугольника может быть каждый из данных отрезков.

19 слайд № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ
Описание слайда:

№ 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см ВС=16см А В С АВ=АС=16см ВС=74 – (16+16)= =42см 16 16 42 42<16+16 (Н)

20 слайд ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треуголь
Описание слайда:

ВС=16см № 252. P=74см. Одна из сторон 16см. Найти две другие стороны треугольника. АВ=16см А В С АВ=(74 –16):2= =29см 16 29<29+16 (В) Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.

21 слайд Домашнее задание: П. 33, повторить п. 32. № 248(а), №249, № 250(а). Выучить д
Описание слайда:

Домашнее задание: П. 33, повторить п. 32. № 248(а), №249, № 250(а). Выучить доказательство теоремы.

22 слайд № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см
Описание слайда:

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С Вы правы! Такай треугольник не существует. Этот случай невозможен. В

23 слайд № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см
Описание слайда:

№ 253. P=25см. Один из внешних углов – острый. Разность двух сторон равна 4см. Найти стороны треугольника. А С В острый тупой Разность двух сторон равна 4см. х х х+4 большая сторона

Общая информация

Номер материала: ДБ-082635

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.