Разработка урока по геометрии на тему "Объем пирамиды" (11 класс)

Разработка урока по геометрии на тему «Объем пирамиды» (11 класс)

Цели урока:

1.     Образовательные: систематизировать знания, полученные на предыдущих уроках и закрепить умение решать задачи  на вычисление объема пирамиды, введя некоторые исторические сведения;
 активизировать учащихся на применение уже имеющихся знаний к изучаемой теме;

2.      Развивающие: развивать умение самостоятельно и абстрактно -логически мыслить; закрепить знания и умения, полученные о геометрических фигурах; развивать память, речь, обогащать и усложнять словарный запас учащихся; развивать умение правильно пользоваться формулами для решения математических задач.

3. Воспитательные:  воспитывать  интерес к  предмету геометрия, любознательность, внимание, сосредоточенность; воспитывать уважительное отношение друг к другу;  воспитывать аккуратность и внимание при изображении геометрических фигур в тетради;

Тип урока: урок изучения и  закрепления  знаний.

Методы работы: словесный, наглядный, практический

Технологии: рефлексивные, здоровьесберегающие, игровые

Используемое оборудование: компьютер,  слайды презентаций, макеты геометрических тел, индивидуальные карточки, раздаточный материал.

Межпредметные связи: история.

Ход занятия:                                       
1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

 Уважаемые ребята! Наш урок проходит в рамках конкурса « Учитель года» и посвящен уже знакомому нами, и в тоже время загадочному геометрическому телу - пирамиде.

Вы прекрасно знаете, что на экзамене в формате ЕГЭ часто встречаются задачи на пирамиды. Некоторые такие задачи вы уже решали и будем, конечно же, решать.

     Мы начинаем урок. Цель нашего урока сегодня:

 Решение задач по теме: «Объем пирамиды». Сегодня на уроке мы  повторим понятие геометрического тела – пирамида, с ее основными частями и видами, с формулой для вычисления  объема пирамиды, приведем примеры пирамид из истории и, используя формулы,  научимся решать задачи уровня С2.

 Сегодня у нас  пройдет Урок под  эпиграфом китайской мудрости. Китайская мудрость гласит» В своей жизни каждый человек обязательно должен сделать три вещи. Одна из них посадить дерево, сегодня мы должны вырастить дерево знаний. Чем глубже и прочнее знания, тем выше и мощнее дерево знаний. И тем больше оно дает плодов. Те кто ответил правильно  забираете яблоко и  яблоки – это баллы, которое вы заработаете .

3. Проверка домашнего задания воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний. (10 мин.)

2.1 Устный счет. ( карточки) (1 мин.)

2.3.Проверка домашнего задания.

3а Сегодня вам приготовили сообщение о пирамиде с презентацией.( 2 мин.)

3б. Проверим, как вы усвоили сообщение своего товарища, для этого вы должны разгадать кроссворд. (2 мин.)

По горизонтали: 1.что такое высота пирамиды?( перпендикуляр)

2. Величина равная одной трети произведения площади основания на высоту (объем)

3. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины (апофема)

По вертикали: 1. Многогранник, составленный из n- угольника и n-треугольников. (пирамида)

2.Треугольная пирамида (тетраэдр)

3. Многогранник, составленных из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях и п параллелограммов (призма).

3в. Сообщение из истории.( Пирамида Хеопса).( 2 мин.)

 Слайд1 Фараон Джосер повелел создать для себя необычную гробницу, похожую на гигантскую каменную лестницу, по которой фараон после смерти должен был подняться на небо. Его замысел воплотил в жизнь великий египетский зодчий Имхотеп. Правившие после Джосера фараоны тоже строили себе ступенчатые пирамиды, пока фараону Снофру не пришла в голову мысль выстроить для своей гробницы не ступенчатую, а гладкую пирамиду.       

Слайд2   Вслед за Снофру Древним Египтом правил его сын, фараон Хуфу, или, как мы его привыкли называть, - Хеопс. За 23 года своего правления он сумел выстроить самую грандиозную и удивительную пирамиду, которую мы называем первым чудом света.

Пирамиды – самое грандиозное из всех чудес света. Построенная около 2600 г. до н.э., она имеет высоту 146 метров, состоит из 2300000 каменных блоков, каждый весом примерно 3 тонны.

Даже сегодня при современных машинах и механизмах выстроить такую громадную пирамиду было бы нелегко.

В настоящее время элементы пирамид применяется в архитектуре.

Отгадайте загадку: Проектирует и чертит, строят по его проекту дом. (1 мин.)

О ком идет речь. (архитектор) .Среди вас есть желающие стать архитектором, это считается в нашей республике востребованной профессией.

Запишем сегодняшнее число и тему урока.

Ш. Постоновка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности урока. . ( 20 мин.)

Объем пирамиды. Решение задач

3.1)Формулировка формулы объема пирамиды.( 1и 2 ученика спросить) ( 1 мин.)

)Один ученик пишет формулу у доски    

IV. Применение  знаний и умений в новой ситуации.

Из формулы объема пирамиды выразить высоту пирамиды.

Решение задачи из учебника №68…( 3 мин.)

V. Контроль усвоения, обсуждение, допущенных ошибок и их коррекция.  Самостоятельная работа с взаимопроверкой ( приложение 1) ( 6 мин)

Ребята скоро у нас ЕГЭ и по данной изученной теме мы сейчас проведем работу по группам, те ученики которые выбрали профильный уровень решают  задачу  из методического пособия « Я сдам ЕГЭ!»

 ( профильный уровень)

Найдите объем треугольной пирамиды ДАВС, если АВ=30, ВС=СА=17 и двугранные углы при основании равны 45.

Задача Базового уровня

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а высота равна .

VI. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

132, стр.229- базовый уровень

Домашняя ( зачетная) работа 132, стр.229- базовый уровень

Домашняя ( зачетная) работа 150. Стр .251 – профильный уровень

VII. Рефлексия урока. подведение итогов урока

Как вы работали на уроке? (активно)

Ваше настроение на уроке?

По какой теме мы сегодня работали?

- Какие величины надо знать чтобы вычислить объем ?

Итог урока: У кого получилось сегодня много плодов ( яблок)- баллы, которые вы сегодня заработали .

Спасибо Вам , ребята за урок, -

Так говорю,  я вам часто.

Работали сегодня хорошо.

Трудились целый год вы не напрасно.

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы

И пусть года любимой всегда

Для вас геометрия будет!

VIII.     Домашнее задание. Подведение итогов урока

Используемые учебники и учебные пособия:
• Учебник для 10-11 классов "Геометрия 10-11" Л.С.Атанасян и др.

Учебное пособие» Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный и базовый уровни» И. В. Ященко. С. А. Шестаков.

Краткое описание документа:

Цели урока:

• Образовательные: систематизировать знания, полученные на предыдущих уроках и закрепить умение решать задачи на вычисление объема пирамиды, введя некоторые исторические сведения;
  активизировать учащихся на применение уже имеющихся знаний к изучаемой теме;
• Развивающие: развивать умение самостоятельно и абстрактно -логически мыслить; закрепить знания и умения, полученные о геометрических фигурах; развивать память, речь, обогащать и усложнять словарный запас учащихся; развивать умение правильно пользоваться формулами для решения математических задач.
  
  3. Воспитательные: воспитывать интерес к предмету геометрия, любознательность, внимание, сосредоточенность; воспитывать уважительное отношение друг к другу; воспитывать аккуратность и внимание при изображении геометрических фигур в тетради;