Разработка урока по геометрии на тему «Первый признак равенства треугольников»

Тема урока:   «Первый  признак  равенства треугольников» (Слайд 1)

Цели урока: ввести понятие теоремы и доказательства теоремы; доказать

                    первый признак равенства треугольников; научиться  решать

                    задачи на первый признак равенства треугольников. (Слайд 2)

План урока.  (Слайд 3)

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний

         2.1. Ребусы.

        2.2. Историческая справка

III. Сообщение нового материала.

        3.1. Первый признак  равенства  треугольников

        3.2. Доказательство теоремы.

IV. Применение к  решению задач.

        4.1.Устная  работа (по готовым  рисункам)

        4.2. Тестирование.

        4.3. Решение задачи  № 93

V. Физкультминутка

VI. Контроль знаний (самостоятельная работа)

VII. Домашнее задание.

VIII. Итог урока.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Разгадайте ребусы. (Слайд 4)

(РАВЕНСТВО)

(Слайд 5)

   (ТРЕУГОЛЬНИК)

Дайте объяснение каждому понятию.

Историческая справка. Если мы обратимся к ис­тории, то в самом первом учебнике по геометрии — «Началах» Евклида можно найти следующее опреде­ление: «Совмещающиеся друг с другом равны между собой...» Прошло больше двух тысяч лет, а опреде­ление не изменилось. Это определение о равенстве фигур можно отнести и к треугольникам, так как тре­угольник — это фигура. (Слайд 6)

И сегодня на уроке мы будем говорить о равенстве треугольников. На первый взгляд самые разные тре­угольники могут оказаться равными. (Слайд 7)

 - Что мы видим?

 - Но всегда ли удается реально совместить треугольники?

III. Сообщение нового материала. (Слайд 8)

Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников. О чем  говорит первый признак равенства треугольников?

(теорема и доказательство)

IV. Применение к решению задач.

Задача 1. Докажите, что треугольники, изобра­женные на рисунке, равны.

   (Слайд 9)

Задача 2. Найдите по рисунку величину угла ADC и длину стороны ВС и объясните свое решение.

(Слайд 10)

ТЕСТИРОВАНИЕ (слайды 11-15)

1. Какой элемент треугольника ABC необходимо задать, чтобы треугольники ABC и DEF были равны по первому признаку равенства треугольников?

а) ÐС=50°      б) АС= 7 см    в) ÐВ=50°     

2. В треугольниках АВС и DEF  АВ = DE, ВС = EF, ÐС =Ð F. Можно ли на основании первого признака равенства треугольников утверждать, что эти  тре­угольники равны?

            а) Да.               б) Нет.

3. В треугольниках ABC и DEF АВ = DE, ВС = EF. Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники были равны по первому признаку ра­венства треугольников?

   а) Ð A =Ð D.                   б) ÐС = ÐF.

   в) ÐВ = ÐЕ.                    г) АС = DF.

4. Треугольники ABC и ACD равны. Найдите угол CAD.

 а) Ð CAD = 50°                б) Ð CAD = 30°.

5. Можно ли утверждать, что треугольники, изоб­раженные на рисунке, равны?

            а) Да.               б) Нет.

РАБОТА В ТЕТРАДЯХ. (Слайд 16)

Решение задачи № 93.

V. Физкультминутка. (Слайд 17)

Почти 90% всей инфор­мации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Да­вайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, рас­слабив мышцы. Повторите 3-4 раза.

Посмотрите на переносицу и задержите взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза.

Медленно наклоняйте голову: вперед-влево-вправо-назад. Повторите 3-4 раза.

Поморгайте несколько раз глазами, не напря­гая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох.

VI. Контроль знаний (самостоятельная работа) (Слайд 18)

ВАРИАНТ 1

1)Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = АВ и  Ð DAC=  Ð CAB.

2)Найдите углы ADC и ACD, если  Ð ACB = 38°, Ð ABC = 102°.

ВАРИАНТ 2

1)Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображенных на рисунке, если AD = ВС и Ð DAC = Ð ВСА.

2)Найдите углы ADC и ACD, если Ð ABC = 108°, Ð ВАС =32°.

VII. Домашнее задание. (Слайд 17)

п.15, вопросы  3, 4,    № 94, № 96

VIII. Итог урока

Литература:

Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузова, С.М. Кадомцева и др   «Геометрия 7-9», 2012 год;

Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы»;

Учебно-методическая газета «Математика»,  № 23, 2007 год, стр. 10-12.