Разработка урока по геометрии на тему "Равнобедренный треугольник Решение задач" (7 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 45

Разработка урока по теме

«Равнобедренный  треугольник. Решение задач»,

геометрия, 7 класс.

Автор: учитель математики

первой  категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Борисова Алла Николаевна.

г. Калининград

2018 – 2019 учебный год

Автор – Борисова Алла Николаевна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города  Калининграда

Предмет – математика (геометрия)

Класс – 7

Тема – «Равнобедренный  треугольник. Решение задач»

Учебно-методическое обеспечение:

·        Геометрия, 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2016 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

совершенствовать навыки решения задач по теме «Равнобедренный  треугольник».

Задачи урока:

Образовательные:

·        совершенствовать навыки решения задач на применение свойств равнобедренного треугольника;

·         обобщить и проконтролировать знания по изученной теме;

·        учить детей применять полученные теоретические знания на практике.

Развивающие:

·         уметь выполнять анализ задачи и обобщать;

·         формировать интерес к предмету математики;

·         развивать логическое мышление, память, внимание, познавательные и математические способности, расширять кругозор;

·         развивать умение обосновывать свое решение.

Воспитательные:

·        воспитывать уважительное отношение к ответам учеников;

·        умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы;

·        воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения урока.

Тип урока: комбинированный.

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Повторение изученного материала.	10 мин
3	Решение задач.	17 мин
4	Самостоятельная работа.	15 мин
5	Подведение итогов урока. Рефлексия.	2 мин

Ход урока.

  I.  Организационный момент.

 Сообщить тему урока, сформулировать его цели (слайд №1).

II.  Повторение изученного материала

1) Проверка домашнего задания. Два ученика на доске оформляют решение № 107 и № 112 из домашней работы.

№ 107.

Дано: ΔАВС - равнобедренный,  АС - основание, АВ = 2АС, Р _ΔАВС = 50 см.  Найти: АВ; ВС; АС.

Решение:

1) ΔАВС - равнобедренный, отсюда  АВ = ВС.

2) Пусть АС = х, тогда  АВ = ВС = 2х.

Р _ΔАВС = 50 см;

Р _ΔАВС = АВ + ВС + АС;

2х + 2х + х = 50;

х = 10 = > АС =10 см, АВ = ВС =20 см.

Ответ: 10 см, 20 см, 20 см.

№ 112.

Дано: АВ = ВС, ∠ 1 = 130°.

 Найти: ∠ 2.

Решение:

1) АВ = ВС = > ΔАВС - равнобедренный = > ∠ВАС = ∠ВСА.

2)  ∠ 1 и ∠ВСА - смежные  = > ∠ВСА = 180° − ∠ 1 = 180° − 130° = 50°.

∠2 и ∠ВАС - вертикальные  = > ∠2 = ∠ВАС  = ∠ВСА = 50°.

Ответ: 50°.

Закончи предложение
1. Треугольник называется равнобедренным, если …
2. Равные стороны равнобедренного треугольника называются …
3. Третья сторона называется …
4. В ΔAMK боковыми будут стороны …, основанием …	А                    К                   М
5. Если Р ΔAMK = 15 см, а основание 3 см, то боковые стороны равны …
6. В равнобедренном треугольнике углы при …
7.  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию является …
8. Если в треугольнике все стороны равны, то он называется …

2) Остальные учащиеся в это время выполняют тест. После выполнения

взаимопроверка по готовым ответам (слайд №2).

III. Решение задач.

1) Устное решение задач по готовым чертежам (слайды №3 - 6).

2) Решить задачу № 120 письменно с полным оформлением на доске и в тетрадях.

№ 120.

Дано: ΔАВС - равнобедренный,  АС - основание, BD - медиана,

Е ∈ АВ, F∈ CB, AE = CF.  

 Доказать: а) ΔBDE = ΔBDF;

                  б) ΔADE = ΔCDF.

Доказательство:

а)  Рассмотрим ΔBDE = ΔBDF .

ВЕ= BF, BD - общая сторона, ∠1 = ∠2, так как  BD - медиана и биссектриса

 = > ΔBDE = ΔBDF(по двум сторонам и углу между ними) = > DE = DF.

б)  Рассмотрим ΔАDE = ΔСDF .

АD= СD, так как  BD - медиана , DE = DF(доказали), ∠А = ∠С(по свойству равнобедренного треугольника) = > ΔАDE = ΔСDF (по двум сторонам и углу между ними).

IV. Самостоятельное решение задач.

I уровень.

Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя или соседа по парте). Два человека работают на откидной доске.  После окончания работы проверка.

I уровень
1)  Дано: D - середина АС, ∠ АDF= 90°.   Доказать: ΔАВС - равнобедренный.
2) Дано:  ΔАВС - равнобедренный, ВО - биссектриса.   Доказать:  ΔАВО = ΔСВО.

II уровень.

Работают самостоятельно. При необходимости учитель даёт  консультации. Затем устно рассказывают решение задач (слайды №7 - 8).

II уровень
1)  Дано:  АВ = ВС,1=2. Доказать:  ΔАDС - равнобедренный.
2) Дано:  ΔАВС - равнобедренный, АС - основание, АО и СО - высоты ΔАВС.   Доказать:  ΔАОС - равнобедренный.

V.  Подведение итогов урока.

 -Что мы повторили на уроке?

- Какие свойства равнобедренного треугольника мы применяли?

- Какие этапы урока  вам понравились больше?

- Какие выводы вы сделали из урока?

VI. Домашнее задание.

Решить задачи № 117, 118, 119.

• 1 слайд

  Равнобедренный треугольник
  Геометрия 7 класс.
  Решение задач
  

• 2 слайд

  Ответы к тесту
  

• 3 слайд

  В
  А
  С
  Подсказка
  D
  Дано:
  Доказать:
  Необходимо доказать
  равенство
  треугольников
  AВD и СBD.
  № 1.
  

• 4 слайд

  № 2.
  E
  Ответ: 8 см, 86°, 90°.
  D
  K
  Подсказка (2)
  430
  Дано:
  
  Найти:
  F
  Св-ва равнобедренного
  треугольника
  Биссектриса
  угла?
  16 см
  

• 5 слайд

  № 3.
  B
  Ответ: 153°.
  D
  N
  Подсказка (3)
  270
  Дано: АВ = ВС, ∠MAN = 27°.
  Найти: ∠DCB
  C
  Св-ва вертикальных
  углов
  Св-ва равнобедренного
  треугольника
  M
  A
  Св-ва вмежных
  углов
  

• 6 слайд

  В
  Ответ: 18 см.
  А
  С
  Подсказка (3)
  Что следует из определения
  равнобедренного
  треугольника?
  15см
  Дано:
  
  Найти основание
  Что называют периметром
  треугольника?
  15см
  № 4.
  

• 7 слайд

  Дано:
  Доказать:
  № 1.
  II уровень.
  

• 8 слайд

  Дано: ΔАВС - равнобедренный,
  АС - основание, АО и СО - высоты ΔАВС.
  Доказать: ΔАОС - равнобедренный.
  № 2.
  II уровень.