Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии по теме "Касательная к сфере (шару) плоскости"

Разработка урока по геометрии по теме "Касательная к сфере (шару) плоскости"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дата: 02.02.2016

Тема: Касательная к сфере (шару) плоскости.

Цель урока: Сформировывать знания и умения, учащихся по теме, рассмотреть теоремы

о касательной плоскости к сфере, научить решать задачи по данной теме.
Воспитывать внимательность, добросовестное отношение к учебе, аккуратность

Развивать память, мышление, пространственное воображение, речь


Структура урока

  1. Организационный момент

  2. Постановка цели урока

  3. Проверка домашнего задания

  4. Защита презентаций учащимися

  5. Индивидуальная самостоятельная работа

  6. Решение задач в паре

  7. Решение задач в группе

  8. Игра на развитие внимательности

  9. Выдача домашнего задания

  10. Итог урока
    Ход урока

  1. В начале урока проводится устная работа. Повторение основных понятий связанных с шаром и сферой.

  2. Домашние задания №26 (стр 61), № 34

Дежурные на доске (на перемене) выполняют чертежи к домашним заданиям. На уроке учитель к доске вызывает двух учеников для проверки домашнего задания. После ответа у доски ученики ставят себе оценки на оценочных листах.

  1. Защита презентаций:

І группа: История возникновения шара

ІІ группа: Взаимное расположение сферы и плоскости

ІІІ группа: Шар и сфера в живой природе

  1. Самостоятельная работа


1. Найдите координаты центра и радиус сферы , заданной уравнением:


1 вариант

(х-2)2 +(у+3)2 +z2 = 25

2 вариант

(х+3)2+ у2+ (z-1)2= 16



2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром окружности в точке А, если:


1 вариант

А (2; 0; -1), R = 7

2 вариант

A ( -2; 1; 0) , R = 6



3. Проверти, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением:



1 вариант

(х + 2)2 + (у – 1)2 + (z – 3)2 = 1, если А (-2; 1; 4)

2 вариант

(х - 3)2+ (у + 1)2+ (z - 4)2= 4, если А (5; - 1; 4)




4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:



1 вариант

х2 2 +z2 + 2z - 2у= 2








  1. Работа в паре

2 вариант

х2+ у2+ z2 – 2х + 2z = 7



Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.


hello_html_m2d8b4fdf.png


  1. Работа в группе


Все стороны треугольника АВС касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13см, ВС=14см, СА=15см



  1. Игра на внимательность

На цветных бумагах записаны основные формулы площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Эти карточки прикреплены на магнитную доску. Учитель просит внимательно посмотреть на формулы и запомнить их. Естественно ученики начинают запоминать сами формулы. Закрыв доску, учитель задает вопросы следующего содержания: «Какого цвета карточка, на которой записана формула площади боковой поверхности пирамиды?» и т.д. Естественно ученики не ожидали такого вопроса. Учитель дает еще одну возможность, но на этот раз ученики стараются запомнить и цвет карточки.


  1. Итог урока.

Шкала оценок

«5» за 8-9 баллов

«4» - за 6-7 баллов

«3» - за 4-5 баллов


  1. Домашнее задание: № 28 (стр 61), № 29 (стр 62)








Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров547
Номер материала ДВ-482949
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх