Инфоурок Геометрия КонспектыРазработка урока по геометрии "Скалярное произведение векторов" (9 класс)

Разработка урока по геометрии "Скалярное произведение векторов" (9 класс)

Скачать материал

Конспект урока по геометрии для 9 класса

«Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».

Цель урока: Научить учащихся применять формулы нахождения скалярного произведения при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: дать представление о скалярном произведении векторов; проверить знания учащихся;

Воспитательные: воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

Развивающие: формирование мировоззрения учащихся, развитие всех составляющих мышления.

План урока:

1.     Организационный момент (2 мин.).

2.     Изучение нового материала (15 мин.).

3.     Закрепление нового материала (18 мин.).

4.     Итог урока (5 мин.).

5.     Выставление оценок, домашнее задание.(5 мин.).

 

Ход урока.

1. Учитель:

- Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».

2. Учитель:

-Запишите определение:

Углом между ненулевыми векторами  называется угол, образованный при откладывании этих векторов от одной точки.

Обозначение:

      - Замечание:

Если векторы сонаправлены, то угол между ними равен 0°, а если векторы противоположно направлены, то угол между ними равен 180°.

- Введем определение скалярного произведения:

Определение:

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними, т.е скалярное произведение векторов равно числу:

 

 

Свойства: (на доске)

1. Для любых    верно:       

2.  Для любых   и любого действительного числа    верно:

3.  Для любых   и    верно:

3. Закрепим новый материал:

Задача№1

Дано:

 

Задача№2

Дано:

Задача№3

Дано:

 

Задача№4

- Скалярное произведение определяется также через координаты. Запишите координатный вид скалярного произведения.

Пусть даны векторы:

Тогда их скалярное произведение определяется формулой:

(сумма произведений абсцисс векторов и ординат векторов)

так как:

        и         

 

то через координаты формула нахождения косинуса угла между векторами выглядит следующим образом:

Если векторы взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0

Решим следующую задачу:

Найти скалярное произведение векторов:

4. - Сегодня на уроке мы познакомились с понятием скалярного произведения векторов. Что является скалярным произведением векторов?

- По каким формулам можно найти косинус угла между векторами?

- Как находится абсолютная величина вектора?

5. Домашнее задание: № 108, № 115. Всем спасибо, все свободны.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока по геометрии "Скалярное произведение векторов" (9 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Оператор очистных сооружений

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 081 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.02.2016 9578
    • DOCX 66.5 кбайт
    • 738 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Елюбаева Жанна Калкамановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Елюбаева Жанна Калкамановна
    Елюбаева Жанна Калкамановна
    • На сайте: 8 лет и 1 месяц
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15345
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 204 человека из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Адаптация и расстройства: понимание, преодоление, развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 17 регионов

Мини-курс

Реклама для роста бизнеса: эффективные стратегии и инструменты

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 18 регионов

Мини-курс

Планирование проектов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе