Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии "Скалярное произведение векторов" (9 класс)

Разработка урока по геометрии "Скалярное произведение векторов" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект урока по геометрии для 9 класса

«Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».

Цель урока: Научить учащихся применять формулы нахождения скалярного произведения при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные: дать представление о скалярном произведении векторов; проверить знания учащихся;

Воспитательные: воспитание активности, самостоятельности, ответственности;

Развивающие: формирование мировоззрения учащихся, развитие всех составляющих мышления.

План урока:

  1. Организационный момент (2 мин.).

  2. Изучение нового материала (15 мин.).

  3. Закрепление нового материала (18 мин.).

  4. Итог урока (5 мин.).

  5. Выставление оценок, домашнее задание.(5 мин.).


Ход урока.

1. Учитель:

- Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и тему урока «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».

2. Учитель:

-Запишите определение:

Углом между ненулевыми векторами hello_html_m25e0306a.gif называется угол, образованный при откладывании этих векторов от одной точки.

Обозначение: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m2945483b.gif

- Замечание:

Если векторы сонаправлены, то угол между ними равен 0, а если векторы противоположно направлены, то угол между ними равен 180.

- Введем определение скалярного произведения:

Определение:

Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними, т.е скалярное произведение векторов равно числу:

hello_html_m8e3c731.gif



Свойства: (на доске)

1. Для любых hello_html_770b20c.gif верно:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m28d43867.gif

2. Для любых hello_html_770b20c.gif и любого действительного числа hello_html_2e28ff68.gif верно:

hello_html_26f7a186.gif

3. Для любых hello_html_770b20c.gif и hello_html_4c32d29c.gif верно:

hello_html_m17ad86ff.gif

3. Закрепим новый материал:

Задача№1

Дано:

hello_html_m34b4b75b.gif

Задача№2

Дано:

hello_html_129bceae.gif

Задача№3

Дано:


hello_html_64c86b5f.gif

Задача№4

hello_html_a78a5e7.gif

- Скалярное произведение определяется также через координаты. Запишите координатный вид скалярного произведения.

Пусть даны векторы:

hello_html_6f6792e3.gif

Тогда их скалярное произведение определяется формулой:

hello_html_m20af4d5d.gif(сумма произведений абсцисс векторов и ординат векторов)

так как:

hello_html_66902f16.gifи hello_html_f573639.gif


то через координаты формула нахождения косинуса угла между векторами выглядит следующим образом:

hello_html_m1ff376de.gif

Если векторы взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0

Решим следующую задачу:

Найти скалярное произведение векторов:

hello_html_m471d9e82.gif

4. - Сегодня на уроке мы познакомились с понятием скалярного произведения векторов. Что является скалярным произведением векторов?

- По каким формулам можно найти косинус угла между векторами?

- Как находится абсолютная величина вектора?

5. Домашнее задание: № 108, № 115. Всем спасибо, все свободны.

Общая информация

Номер материала: ДВ-438516

Похожие материалы