Разработка урока по геометрии "Смежные углы" (7 класс)

                                                       7 класс

                                                      Геометрия

Тема: Смежные и вертикальные углы.

Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл.общеобразоват. учреждений/ А.В. Погорелов.

Тема урока: Смежные  углы.

       Цели: ввести понятие смежных  углов; научить применять свойства этих углов при решение задач.

Развивать у учащихся умение работать самостоятельно.

Воспитывать внимание, интерес к математике.

Оборудование: учебники, компьютер, тетради, карточки по ТИО, карта успеха.

План урока

№п/п	Этапы урока	Вид деятельности	Время
1.	Организационный момент	Сообщение учителя о целях и задачах урока	1 мин
2.	Инструктаж перед самостоятельной работой	Знакомство с планом работы на урок	3 мин
3.	Самостоятельная работа	Выполнение заданий в программе tMaker, работа по карточкам заданий	30 мин
4.	Мини-семинар	Работа по обобщению изученного (Приложение – презентация)	10 мин
5.	Подведение итогов работы	Суждения учащихся о достигнутых результатах	1

Ход урока
1. Организационный момент и сообщение целей урока. Ребята, в 5 классе на уроке математики мы начали изучать тему: «Углы». Дали определение угла, познакомились с видами углов. На сегодняшнем уроке мы продолжаем изучение этого материала. Открываем тетради, в тетрадях записываем число и тему урока: «Смежные углы». Перед вами на партах лежат карточки с заданиями, посмотрите пожалуйста.  Все задания выполняются последовательно. Только после того как вы выполнили работу на «3»  за компьютером и в карточках вы можете переходить к заданиям на «4» и т. д

2. Работа по теме урока по заданиям. 

   Работа по карточкам.
3. Итог урока.
Урок наш заканчивается. Ребята, посмотрите на «Карту успеха». Достигли ли вы своей цели? Получили ли ту оценку, которую хотели?  А что нового узнали?

  4.Домашнее задание (Составить, по желанию кроссворд на тему: «Смежные углы»).

   Урок окончен, можете идти.

                                         Тема: Смежные  углы.

1. Работа с подсказкой.
2. Работа за компьютером. Открой файл на рабочем столе «Смежные  углы». Выполни задание.
3. Работа с карточкой заданий.

                                     КАРТОЧКА С ЗАДАНИЕМ

                                                      Задания на «3»

Верны или нет следующие утверждения (в случае «нет» напишите рядом верный ответ)

утверждения	«да»  «нет»  верный ответ
А) если один из смежных углов острый, то другой тоже острый
Б) если один из смежных углов прямой, то другой тоже прямой
В) два смежных угла не могут быть оба тупыми
Г) если два угла имеют общую сторону, то они смежные
Д) сумма смежных углов равна 180°

                                                      Задания на «4»

          Верны или нет следующие утверждения? (Рядом напиши «да» или «нет» и номер рисунка соответствующего утверждению, например утверждение: «Сумма смежных углов равна 180°» Да, рис. 6.)

1)      Сумма двух углов = 200⁰. Смежные ли эти углы? _______________

2)      Угол, смежный с углом в 30⁰ является тупым?__________________

3)      Могут ли два смежных угла быть тупыми? ____________________

4)      Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре прямых угла?______________________

Рис. 1             тупой          тупой	Рис. 2                                                    300
Рис. 3	Рис. 4            прямой
Рис. 5            прямой        прямой             прямой       прямой	Рис. 6                        D                            В                        С            А ABD+DBC=200°

                                                            Задания на «5»

                  Верны или нет следующие утверждения (рядом напиши «да» или «нет» и номер рисунка).

1)       Если два различных тупых угла имеют общую сторону, то эти углы смежные? __________________

2)      Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых – прямой. Остальные углы тоже прямые?______________________

  Задания в обучающей программе tMaker за компьютером:

на "3"

1.        Один из смежных углов равен 53 °. Найдите второй угол.          

2.         Один из смежных углов равен 148 °. Найдите второй угол.

3.         Один из смежных углов равен 178 °. Найдите второй угол.      

4.        Один из смежных углов равен 1°. Найдите второй угол.

5.         Один из смежных углов равен 90°. Найдите второй угол.       

Выполняй работу на "3" по карточке заданий !                                                                                                                      

                                                               на "4" 

        1. Прочитай  внимательно задачу: Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Решение. Пусть хº- один угол, тогда 2хº – второй угол т. к. сумма смежных углов равна 180 , то составляем уравнение :  

 х+2х=180

 3х=180

х=60º – один угол, тогда 2*60=120º - второй угол.

Ответ: 60º и 120º. По аналогии реши следующую задачу: Задача 1. Найдите смежные углы, если один из них в 3 раза больше другого. (В ответ записывайте значение углов в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.)   

    Задача 2. Найдите смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого. (В ответ записывайте значение углов в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.)   

                                                                                                                                                                                                                                                                            Выполняй работу на "4" по карточке заданий!                                                               

                                                          на "5"                                                                                                                                    Прочитай  внимательно задачу: 1  и  2 – смежные. 1 -  2 = 60°. Найдите  1 и  2.

Решение. Пусть хº-  2, тогда (х+60)º – 1  т. к. сумма смежных углов равна 180 , то составляем уравнение :  

 х+х+60=180

 2х=180-60

2x=120

х=60º –  2, тогда 60+60=120º - 1.

Ответ: 60º и 120º. По аналогии реши следующую задачу: Задача.  1  и  2 – смежные.  1 -  2 = 30°. Найдите  1 и  2.                                                                                                                              Выполняй работу на "5" по карточке заданий !  

                                                              СМЕЖНЫЕ  УГЛЫ

                                                                   (подсказка)

1.Определение угла.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ.  Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных лучей, исходящих из этой точки, - стороны угла.

Углы обозначаются или одной буквой по точке в вершине угла, например,

        А                                                                                                            М

              угол А или А                   (рис. 1)                      угол М  или М

или тремя буквами, причём средняя буква обозначает точку в вершине угла, например,                                                                                                                      

А                                            В                                                                                    Р

 

              О                                                                                                                   

                                                                                   С                                 М

     угол АОВ или АОВ                (рис. 2)                         угол СМР или СМР

Слово «угол» иногда заменяют знаком .

С какого луча начинать обозначение безразлично. Углы МАС и СМА один и тот же угол.

2. Виды углов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Угол в 90 градусов называется прямым.

 С                                                        С - прямой

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Угол меньше прямого называется острым.

 

А                                                    А – острый 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Угол больше прямого называется тупым.

 

                                                                

                                                         В               В - тупой

3. Смежные  углы.                       

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие стороны составляют прямую линию.

                                                                        С

 

   А                                             O                                                      B     (рис. 3)

Углы АОС и ВОС смежные. У них сторона ОС общая. У них стороны АО и ВО составляют прямую линию.

                        M                                                         P

 

                                                O                                                         H                (рис. 4)

Углы МОР и НОР не смежные. У них сторона ОР общая, но стороны МО и ОН не составляют прямую линию.

 

                                     E

                                                                                                        P

 

                        C                                 D                                                 K              (рис. 5)

Углы СDЕ и PDK не смежные. У них стороны СD и DK составляют прямую линию, но у них нет общей стороны.

Если углы смежные, то их сумма равна 180 °. (АОС +  ВОС = 180°, рис. 3)

                                                                                              Учитель математики Вилпер Ю.Н.,

                                                                                                        МАОУ «Рябининская СОШ»