Разработка урока по геометрии "Теорема об отрезках пересекающихся хорд" 8 класс

ГБОУ РЦДО для детей инвалидов г.Уфы

Разработка урока по теме

«Теорема об отрезках пересекающихся хорд»

 Автор учитель математики высшей категории Валинурова Лена Хатиповна

1.  2023-2024 учебный год

Учебно-методическое обеспечение :

Геометрия 7-9 :,учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. .Атанасян и др., 17 издание М.Просвещение,2018

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Цель урока :рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд о показать ее применение при решении задач; совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий.

Задачи урока:

Образовательные:

Систематизировать теоретические знания по теме «Центральные и вписанные углы» и совершенствовать навыки решения задач по данной теме;

Сформулировать и доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд, применять теорему при решение задач.

Развивающие:

Развитие у учащихся навыки самостоятельной работы и познавательного интереса к предмету.

!.Организационный этап:

Сообщить тему  урока, сформулировать цели урока.

2.Актуализация знаний учащихся:

Теоретический опрос.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

·      Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу, равны

·       

·      Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность-прямой.

Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается

Решение задач

3.Работа по теме урока:

Решить задачу для подготовки учащихся по восприятию нового материала

Доказать :тр АЕС подобен тр DBE

Найти АЕ, если ВЕ=4 см,DЕ=6 см,СЕ=2 см

Вывод: АЕ*ВЕ=СЕ*DЕ

Доказательство  теоремы  об отрезках пересекающихся хорд

Вопросы для обсуждения:

-Что можно сказать об углах САВ и СDB? А об углах АЕС и DЕВ?

-Какими являются  треугольники АСЕ и DВЕ? Чему равны отношения их сторон ,являющихся отрезками хорд

-касательных?

Какое равенство можно записать из равенства двух отношений , используя свойство пропорции?

4)Закрепление изученного материала

Задача №666        

Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти ЕD, если:

а)АЕ=5,ВЕ=2, СЕ=2,5

Решение: Хорды  АВ и СD пересекаются ,следовательно, произведение отрезков хорды АВ равно произведению отрезков хорды СD, т.е.

 АЕ*ЕD=СЕ*ЕD    5*2=2,5ED  ED=10:2,5=4

Ответ: ЕD=4

2_АЕ=16,ЕВ=9, СЕ=ЕД, тоАЕ.ЕВ=СЕ.ЕD

16*9=х.х, х=12

Ответ:СЕ=ЕD=12   

№671(а)

АВ*АВ=АС*АD       AD=AB*AB/AC=16/2=8  CD=AD-AC=8-2=6см

Ответ:6см

(После окончания самостоятельного решения задач и самопроверки  по готовым ответам выполняется самооценка)

Выставление оценок за урок

Рефлексия учебной деятельности

1.Сформируйте теорему о пересекающихся хорд

2.Какие сложности у меня возникли во время решения задач?

3.Что мне понравилось на уроке?

Домашнеезадание:П.73,№666(в),671(б)