Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии "Теорема Пифагора"

Разработка урока по геометрии "Теорема Пифагора"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_4ef3af18.gifhello_html_1d647133.gifhello_html_m19614633.gifhello_html_m6b1eab5d.gifhello_html_3b2ddc25.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_2c71121a.gifhello_html_m40ea7a3.gifhello_html_m238b4e47.gifhello_html_m7a5e7877.gifhello_html_57c38a2d.gifhello_html_m9b6f3bd.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_m27648980.gifhello_html_611d7ae8.gifhello_html_m202679d3.gifhello_html_6601d1df.gifhello_html_m44b23967.gifhello_html_513be5ca.gifhello_html_2bcb077e.gifhello_html_44d4ee71.gifhello_html_ef0c492.gifhello_html_m33d85388.gifhello_html_m4b5f91dd.gifhello_html_m5e21ca5c.gifУРОК №27

Дата:

Тема: Теорема Пифагора.

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме, формирование умений применять полученные знания к решению практических и древних задач  

Задачи:

Образовательные: систематизировать знания учащихся, продолжить формирование умений записывать и использовать теорему Пифагора. Создать условия для закрепления данной теоремы, научить применять теорему Пифагора к решению задач.

Развивающие:  совершенствовать умения школьников решать задачи;, совершенствовать умения учащихся сравнивать и обобщать; развивать память, устойчивое внимание, самостоятельное мышление, умение слушать и слышать другого человека; развивать аналитическое мышление; развивать кругозор.

Воспитательные: Совершенствовать коммуникативные умения в ходе решения задач, развивать умение формулировать и аргументировать собственное мнение, развивать самостоятельность. Формирование потребности в знаниях, интереса к математике.

Тип урока: закрепление изученной темы.

Вид урока: практикум

Приемы и методы: «Домино», десерт по – китайски (работа по чертежам), письменный, словесный, наглядный, интерактивные методы, групповая работа (разноуровневые и гетерогенные группы)

Оборудование: чертежи, презентация, нитка, чертежные инструменты

«Геометрия владеет двумя сокровищами:

одно из них – это теорема Пифагора…»

Иоганн Кеплер



ХОД УРОКА


  1. Вводно – мотивационный этап.

  1. Приветствие

  2. Проверка отсутствующих

  3. Психологический настрой

  • Ровно встали, тихо сели,

  • Головами повертели.

  • Очень сладко потянулись

  • И друг другу улыбнулись.

  • Прозвенел сейчас звонок,

Начинаем наш урок

Здравствуйте ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, это ваши учителя, давайте покажем как мы можем плодотворно работать.

Ребята чем мы с вами занимались на предыдущих уроках? (изучали теорему Пифагора)

Озвучение эпиграфа урока.

Сегодня у нас обобщающий урок по данной теме и сегодня мы с вами применим все наши знания по данной теме для выполнения заданий различного вида и уровня сложности.

И я вам предлагаю познакомится с заповедями Пифагора

Заповеди Пифагора

- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь.

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.

Не забывая об этих заповедях, мы переходим к уроку

Сейчас для каждой группы будут розданы задания

1 группа – заполни пропуски

2группа составь теорему Пифагора по чертежам

3 группа «Домино»


  1. Основной этап.

Молодцы ребята , а теперь мы с вами составим новые группы!

Задание №1 Практическая работа

Я предлагаю вам представить что вы землемеры Древнего Египта.

Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечевку, разделенную узлами на 12 равных частей. Покажите как они это делали.

У вас на столах лежат нитки разделенные на 12 равных частей.

Молодцы! А теперь мы побудем с вами Китайцами и «приготовим» «Десерт по – китайски» Задание №2 (приложение)

(ученикам, в нутрии группы, раздаются одинаковые задания, работа по чертежам)

Ребята сформулируйте теорему Пифагора (квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов)

Чему равен катет лежащий против угла 30 градусов? (половине гипотенузы)

Физминутка (упражнения для глаз)

Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5

Задание №3 Решение текстовых задач

А)Задача индийского математика XII века

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у самой реки. Осталось три фута всего от ствола.

Прошу тебя скоро теперь мне скажи: « У тополя как велика высота?»

Решение:

Дано:

АМС – прямоугольный

АС = 3 фута

АМ = 4 фута

Найти: АВ

Решение:

СМ=СВ ( по условию)

СМ2 = АМ2 + АС2;

СМ2 = 42 + 32

СМ2 = 16+9

СМ2 = 25

СМ = 5 (ф) ≈244см( 1фут ≈ 30,5 см)

Б) Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины его сторон относятся как 3:4. Чему равны длины сторон экрана? Войдет ли телевизор в нишу стенки, если размеры этой ниши 49см х 35см?

Решение:

Пусть х см –длина одной части,

тогда 3х см- длина одной стороны,

4х см – длина другой стороны.

По теореме Пифагора имеем:

(3х)2 + (4х)2 =2500

25х2 = 2500

х2 = 100

х= 10

3х = 30(см) – длина одной стороны

4х =40см - длина второй стороны

Ответ: размеры телевизора подходят.



  1. Самостоятельная работа учащихся: карточка

Историческая задача. Домашнее задание

zayc-pr3

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

  1. Оценочно – рефлексивный этап.

  1. Выставление оценок.

  2. Рефлексивный экран ( ученик выбирает начало любой фразы и продолжает ее)

1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял задания…
5. Я понял, что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал, что…
8. Я приобрел…
9. Я научился…
10. У меня получилось…













Реши задачи

Работа по чертежам (дано не записываем, только решение, если не знаете, как решать просто просматриваете каждую задачу и то как решили их до вас)



  1. SCGL- квадрат

5) MN=24см





Записать теорему Пифагора для треугольника :

(в каждом из рисунков определите прямоугольный треугольник и запишите теорему через те буквы которые записаны на треугольнике)

А

С



В

2)

В С





А М Д Е



3)АВСД – ромб

В





А С



Д

4) АВС-равнобедренный



В







А Д С








Заполни пропуски

1.Треугольник у которого градусная мера одного угла равна hello_html_105fd65.gif называется………………..

2. В прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла hello_html_105fd65.gif называется…………………

3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение ………………………

катета к ………………………………..

4. в прямоугольном треугольнике стороны образующие угол hello_html_105fd65.gif называются …………………………

5. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме …………………………………..

6.Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является ……………………………………………..

7. в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе называется

………………………………………………………. острого угла прямоугольного треугольника.

8. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…………………………

…………………………………………………………………………………………………………………….

9. hello_html_mdf038fb.gif --это …………………………………………………………………………………………….






hello_html_39f1b7ec.gif































Теорема Пифагора

С=5см, в=4см, а=?









В=6см, а=8см, с=?

hello_html_mdf038fb.gif

а=3см

Тр. АВС-прямоугольный,

уголС=90, СВ=4см, АВ=8см, cosB=?

Катет лежащий против угла 30 градусов равен 8 см, Чему равна гипотенуза?



10



0,5

В прямоугольном треугольнике 3 острых угла

Гипотенуза равна 14см, один из острых углов равен 30 градусов, чему равен один из катетов?

16см

да

4см








7 см

нет

3см







Историческая задача. Домашнее задание

zayc-pr3

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».


Историческая задача. Домашнее задание

zayc-pr3

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

Историческая задача. Домашнее задание

zayc-pr3

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

Историческая задача. Домашнее задание

zayc-pr3

Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

Лист оценивания (Ф.И.)__________________________________

Название работы

Количество баллов за работу

Заполни пропуски

Записать теорему Пифагора

«Домино»


«десерт по – китайски»


Решение текстовых задач


Средний балл (складываете все баллы и делите на 3)


Бонус учителя



Примечание: максимальное количество баллов за каждую работу – 5 баллов ( если все было верно),

4 балла – если было 2 недочета или одна или 2 не грубые ошибки,

3 балла – если ты знал какую формулу нужно применить, но не смог решение довести до конца

2 балла – если просто наблюдали за работой других

Лист оценивания (Ф.И.)__________________________________

Название работы

Количество баллов за работу

Заполни пропуски

Записать теорему Пифагора

«Домино»


«десерт по – китайски»


Решение текстовых задач


Средний балл (складываете все баллы и делите на 3)


Бонус учителя



Примечание: максимальное количество баллов за каждую работу – 5 баллов ( если все было верно),

4 балла – если было 2 недочета или одна или 2 не грубые ошибки,

3 балла – если ты знал какую формулу нужно применить, но не смог решение довести до конца

2 балла – если просто наблюдали за работой других

Лист оценивания (Ф.И.)__________________________________

Название работы

Количество баллов за работу

Заполни пропуски

Записать теорему Пифагора

«Домино»


«десерт по – китайски»


Решение текстовых задач


Средний балл (складываете все баллы и делите на 3)


Бонус учителя



Примечание: максимальное количество баллов за каждую работу – 5 баллов ( если все было верно),

4 балла – если было 2 недочета или одна или 2 не грубые ошибки,

3 балла – если ты знал какую формулу нужно применить, но не смог решение довести до конца

2 балла – если просто наблюдали за работой других







1


2

3

1


2

3



1

2

3

1


2

3










Автор
Дата добавления 14.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров135
Номер материала ДВ-258890
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх