Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике по теме:" Параллельные прямые в пространстве"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике по теме:" Параллельные прямые в пространстве"

библиотека
материалов

hello_html_648175e3.gifhello_html_m3719811.gifhello_html_m52291b7b.gifhello_html_3bd9b5c4.gifhello_html_m43caf4cc.gifhello_html_58258ea9.gifhello_html_d8d4b17.gifhello_html_m7a9e469f.gif



























































Разработка урока на тему: «Параллельные прямые в пространстве»

Ромашина Наталья Владимировна преподаватель математики





Тип урока: объяснение нового материала с элементами первичного закрепления.

Цель урока:

1) образовательные:

-ввести понятие параллельных прямых в пространстве;

- рассмотреть свойства параллельных прямых

-показать связь данной темы с жизнью;


2) развивающие:

-развитие умения обобщать полученные знания;

-развитие логического мышления, внимания;

-развитие умения четко выполнять чертежи;


3) воспитательные:

-учить высказывать свои идеи и мнения;

-воспитывать у обучающихся осуществлять самоконтроль, умение обобщать, обсуждать, добиваться поставленной цели


Методы обучения:

наглядно-иллюстративный;

Оборудование:

учебник Л.С.Атанасян. «Геометрия», 10-11 класс;

проектор, доска;

презентация MSPowerPoint.

План урока:

  1. Организационный момент (7мин);

1.1 Сообщение темы и цели урока

1.2 Сообщение из истории параллельных прямых и их применения



  1. Устная работа (5 мин);

  2. Изучение нового материала (10 мин);

  3. Закрепление изученного материала(15 мин.)

  4. Домашнее задание(3 мин);

  5. Подведение итогов( 5мин).

Ход урока

1. Организационный момент.

1.1 Сообщение темы и цели урока

1.2 Сообщение из истории параллельных прямых и их применения

В советском энциклопедическом словаре слово « параллельность» переводится с греческого языка как «идущий рядом».

В 1557 году Р. Рекордом для обозначения равенства был введен знак «=», которым мы пользуемся сейчас, а параллельность стали обозначать «║».

В книге «Начала» определение параллельных прямых звучало так «прямые, лежащие в одной плоскости и будучи бесконечно продолжены в обе стороны, ни с той, ни с другой стороны не пересекаются». Это определение почти не отличается от современного.

В области параллельных прямых работало очень много учёных: Н.И. Лобачевский (18-19 век); Аббат ал-Джаухари (работал в Багдаде в 9веке); Фадл ал-Найризи (Богдад 10 век); Герхард (Италия 12 век); Иоганн Генрих Ламберт (Берлин) и многие другие.


II. Преподаватель проводит фронтальный опрос:


-Для начала вспомним, какие понятия мы изучили на прошлых уроках:

Что такое стереометрия?


Ответ: Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучают тела в пространстве.

-В стереометрии как и в планиметрии свойства геометрических фигур доказываются с помощью аксиом. для их формулировки нужно знать основные понятия стереометрии. Перечислите эти понятия.

Ответ: основные понятия стереометрии – точка, прямая и плоскость.

-Сформулируйте три основные аксиомы стереометрии.

Ответ: I аксиома: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.


II аксиома: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости



III аксиома: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все и общие точки этих плоскостей.

III. Изучение нового материала.

Преподаватель:

Сформулируем и запишем определение параллельных прямых в пространстве: Обучающиеся записывают определение в тетрадь.


Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

http://compendium.su/mathematics/geometry10/geometry10.files/image077.jpg


Параллельные прямые обладают удивительным свойством провоцировать зрительный обман. Лучи, проведенные из одной точки и пересекающие параллельные прямые, создают зрительный обман: прямые кажутся выпуклыми.


hering2










Любопытны и важны для раскройщиков тканей следующие наблюдения:

Расположение полосок вдоль тела зрительно увеличивает рост и уменьшает полноту

Расположение полосок поперек тела – уменьшает рост и увеличивает полноту

Двойная строчка на одежде, обуви – пример параллельности прямых

http://pics.livejournal.com/anirish/pic/0007ztbq/s640x480




https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSOewTHZNPRIf63AFLWOMX2nPRazgxnIJ9XmAe2B5x2xC19cu1Yhttps://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSIzci38xZcIrdU2eMOcWZMNs3KOl-mFm7ke7FSLXFvSYBdiN77OQ

- А теперь рассмотрим теорему:

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая параллельная данной, и притом только одна.

d





aa



c



hello_html_695bfd0f.gif

b





IV. Закрепление изученного материала


1.Выполним устно задание:

Дан куб. Являются ли параллельными прямые:

1)АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.

2) АА1 и DС? Они пересекаются?



http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/28827783-7691-4be7-b7d4-f3517d9b323f/Cube01.png

2.Решим задачу

Треугольник АВС и квадрат АEFC не лежат в одной

плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ и ВС соответственно. Докажите, что КМ II EF. Найдите КМ, если АЕ=8см.







V.Домашнее задание:hello_html_729ba9cd.gif

VI. Подведение итогов

Вопросы обучающимся по пройденному материалу:

- Всегда ли две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны?

- Какие две прямые в пространстве называются параллельными?

- Сколько можно провести в пространстве прямых, проходящих через данную точку, параллельных данной прямой?



Литература: учебник Л.С.Атанасян. «Геометрия», 10-11 класс;


http://style-therapy.livejournal.com/40893.html

Мастерская стиля - Зрительные иллюзии. Часть 2.

style-therapy.livejournal.com








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров196
Номер материала ДВ-101459
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх