Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыРазработка урока по математике. "Формулы приведения"

Разработка урока по математике. "Формулы приведения"

Скачать материал

Урок: Формулы приведения.

Задачи урока:

1. Образовательные:

  • закрепить умение находить четверть и знак тригонометрических функций;
  • закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
  • вывести формулы приведения;
  • выработать первичные навыки использования формул приведения;
  • отработать алгоритм применения формул приведений;
  • выполнить тест в качестве работы над ошибками по предыдущему материалу (для части учащихся).

2. Общеучебные:

  • формировать умение работать группой;
  • формировать умения делать логические заключения от частных случаев е общему выводу;
  • умение работать с компьютером и проходить компьютерное тестирование;
  • пользоваться умением самопроверки.

3. Развивающие:

  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
  • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
  • активизация самостоятельной деятельности (деятельностный подход в обучении);
  • развивать познавательный интерес;
  • развивать наглядно-действенное творческое воображение.

Воспитательный аспект: способствовать формированию у учащихся чувства толерантности, стимулировать согласованное взаимодействие между учащимися, отношения взаимной ответственности и сотрудничества.

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Предполагаемые результаты обучающихся:

Знать: формулы приведения.

Уметь: определять четверть и знак тригонометрических функций; использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений.

Форма урока: практикум, с элементами исследования.

Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Организация работы в группах на уроке преследует следующие цели:

  • научить студентов самостоятельно и правильно распределять между собой роли при выполнении общих заданий и ответственно выполнять свои обязанности;
  • научить быть руководителями в групповой деятельности или исполнителями, т.е. подчиняться заданным правилам совместной работы;
  • научить общаться друг с другом, устанавливать и поддерживать хорошие деловые взаимоотношения;
  • научить умело вести дискуссию, высказываться самим и слушать других, доказывать свою правоту и признавать правильность позиций других студентов.

Ход урока

Учащиеся рассажены за 4 стола (по 2 парты) группами по 6 человек в группе.

1. Организационный момент.

(введение в тему урока, формирование целей)

обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”.

- Как вы понимаете это слово? Что значит формулы приведения? (делается вывод, что какое-то более сложное выражение будем приводить к определенному более простому виду)

- Формы нашей работы сегодня: устная работа на повторение, работа в группах (сразу назначить командиров групп и рассказать, что их обязанностью является распределение составляющих общего задания между членами группы). Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это тригонометрический круг, значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса различных углов.

2. Работа устно:

Для проведения устной работы используется плакат с Декартовой прямоугольной системой координат и единичной окружностью.

1 задание: Тригонометрический круг – тренажер. Раздается группе студентов. Студенты отмечают углы в радианах и градусах возле каждой точки.

2 задание: Определить знак тригонометрических функций 

 

http://festival.1september.ru/articles/503871/img3.gif

3 задание:

После выполнения этого задания студенты  отправляются проходить 5 -7 минутное проверочное интерактивное тестирование на ноутбуках по данной теме.

4 задание:

- Сейчас каждой группе предстоит сделать попытку добыть новые знания, используя предыдущий опыт, предыдущие знания. Каждой группе дается задание заполнить таблицу, используя формулы сложения. Капитан разбивает задание на составляющие части и распределяет между членами группы. Работать можно прямо в тетрадях. Конечные результаты заносятся в общую таблицу, которая у вас на столе. На сером поле – «четверть» нужно проставить номер той четверти, куда попадает ваша исходная функция. Когда группа заполнит таблицу полностью, кто-либо из группы выносит результаты на доску. Все расчеты можно выполнять прямо в тетради. Объединив результаты работы 4-х групп, вы сами откроете и сформулируете новое правило (Дается время, на доске заготовлены 4 таблицы).

Таблица 1 группе:

http://festival.1september.ru/articles/503871/img5.gif

Таблица 2 группе:

http://festival.1september.ru/articles/503871/img6.gif

Таблица 3 группе:

http://festival.1september.ru/articles/503871/img7.gif

Таблица 4 группе:

http://festival.1september.ru/articles/503871/img8.gif

(Учителю в это время проверяет тесты, выполненные учащимися индивидуально на ноутбуках)

Вопросы группам после заполнения таблицы на доске:

  • Что произошло с названием функции, поменялась ли функция?
  • Какой знак стоит перед функцией в правой полученной части?
  • Попробуйте найти закономерность между получившимся знаком перед функцией и номером четверти, которая на сером поле.

(Группы отвечают на вопросы. Ответы фиксируются учителем).

- У первой и второй группы названия функции поменялись, а у 3 и 4 групп остались прежними. Обратите внимание на углы, через которые вы приводили к углу 1 четверти: углы http://festival.1september.ru/articles/503871/img9.gif располагаются на тригонометрическом круге по вертикали, их будем называть «рабочими углами», углы http://festival.1september.ru/articles/503871/img10.gifрасполагаются на тригонометрическом круге по горизонтали, их будем называть «спящими углами». Получившийся знак перед функцией совпадает со знаком исходной функции.

- Итак, мы прослушали ответы всех групп и вывели 32 формулы. Это и есть формулы приведения. Мы приводим к функции угла 1 четверти. Сможете ли вы их запомнить? И не нужно их запоминать механически. Давайте попробуем сделать общий вывод по результатам работы всех групп и сформулируем мнемоническое правило, которое позволит вам в дальнейшем самим быстро написать все формулы, которые будут необходимо. Ключевые моменты: название функции, знак функции. Я начинаю предложение, а вы продолжаете:

  • Если приведение к углу http://festival.1september.ru/articles/503871/img16.gif выполняется через вертикальные «рабочие» углы http://festival.1september.ru/articles/503871/img11.gif название…. (функции меняется на конфункцию, синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот).
  • Если приведение к углу http://festival.1september.ru/articles/503871/img16.gif выполняется через горизонтальные «спящие» углы», то (название функции не меняется).
  • В правой части формулы ставится тот знак, ….. (который имеет функция левой части) или – знак правой части определяется по знаку функции в правой части.

Приведение через "рабочие углы"

Приведение через "спящие углы"

Значение углов

π/2;  3π/2;  5π/2;….πn/2

π;2π;3π;….; πn

Название функции

Меняется

Не меняется

Знак

Определяется по знаку функции в левой части

 

 

- Где же применяются формулы приведения? Одно из применений - нахождение значений тригонометрических функций различных углов с помощью приведения к углу 1-ой четверти.

Например:

I способ: http://festival.1september.ru/articles/503871/img13.gif

II способ: http://festival.1september.ru/articles/503871/img14.gif

Решение упражнений с комментированием учащихся с места:

http://festival.1september.ru/articles/503871/img15.gif

Домашнее задание: правило № 665 (весь), № 666 (четные) № 667 (2) 668(1)

3. Итог урока: Объявить результаты тестирования.

- Что вы сегодня узнали? (Как привести к функции угла 1 четверти)

Кто сможет повторить правило?

Но, а самый главный итог не в том, что вы узнали новое правило, а в том, что вы его вывели и получили самостоятельно. Помните притчу, которую я прочитала вам в начале урока? Так вот, главный итог в том, что вы полагались не только на то, что видели и слышали от меня, но надеялись на собственные силы и не боялись сделать попытку и получить результат самостоятельно и поэтому все замки сегодня для вас оказались открытыми.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока по математике. "Формулы приведения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Консультант по трудоустройству

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок. "Формулы приведения". Объяснение материала, задания для закрепления материала.

Урок начинается с создания положительного настроя на продуктивную работу.

Задача: создать положительный эмоциональный настрой учащихся на продуктивную деятельность на уроке.

Результат: кратковременность оргмомента, полная готовность группы к работе, быстрое включение в деловой ритм и организация внимания у всех учащихся.

Используемые технологии:

  • -здоровьесберегающие технологии;
  • -информационно-коммуникативные технологии:
  • компьютерные тесты;
  • технология деятельностного метода:
  • построение процесса обучения на основе учебных ситуаций;
  • - уровневой дифференциации:
  • дифференциация учебных заданий по уровню трудности, по объёму учебного материала;
  • организация дифференцированной работы по степени самостоятельности, по характеру помощи студентам, по форме учебных действий;
  • -педагогические технологии по выявлению и поддержке одарённых учеников.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 167 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

    Тема

    § 31. Формулы приведения

    Больше материалов по этой теме
Скачать материал

Другие материалы

Календарно тематическое планирование по алгебре и геометрии на 10-11класс к учебникам Алимова идр и Атанасяна Л.С
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 31.08.2017
  • 917
  • 5
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
"Календарно-тематическое планирование (базовый уровень) по алгебре и началам анализа на 2017-2018 учебный год " 4 часа в неделю (140 часов)
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • 30.08.2017
  • 980
  • 0
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
Презентация по алгебре "Тригонометрия. Опорные конспекты" 10 класс
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: Глава 5. Тригонометрические формулы
Рейтинг: 5 из 5
  • 30.08.2017
  • 1562
  • 15
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 31.08.2017 698
    • DOCX 152.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Валиева Оксана Alexandrovna. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Валиева Оксана Alexandrovna
    Валиева Оксана Alexandrovna
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8505
    • Всего материалов: 12

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 321 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 180 человек из 45 регионов

Мини-курс

Дизайн интерьера: от спектра услуг до эффективного управления временем

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Предпринимательские риски

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе