Разработка урока по математике "Формулы сокращённого умножения" (7 класс)

• 1 слайд

  7 чудес Республики Коми
  Природные памятники и объекты
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

  Гора Народная — наивысшая вершина (1895 м) Урала. Для горы характерно большое количество каров и цирков, которые стали основой для красивейших озер. Обязательным условием, как и для всех других гор Приполярного Урала, является наличие ледников и снежников. Западный склон горы Народной пологий, а восточный более крутой, с отвесными стенами и ущельями.
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  x2-12x+36
  y2+8y+16
  (4y+5)2
  (2x-3)2
  x2-9y2
  m2-4n2
  (9-2y)(9+2y)
  (7-3х)(7+3х)
  

• 7 слайд

  Столбцы выветривания
  
  Останцы на горе Маньпупунёр, геологический памятник.
  Останцев 7, высота от 30 до 42 метров.
  С ним связаны многочисленные легенды, прежде "Столбцы выветривания" являлись объектами культа народов манси.
  Столбы считаются одним из семи чудес России.
  Около 200 миллионов лет назад на месте каменных столбов были высокие горы.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Гальфедские камни
  
  Необычный сад камней возле деревни Малое Галово на берегу Ижмы. Подобного скопления гигантских камней правильной сферической формы нет больше ни в одном уголке республики. Ученые их появление на берегу Ижмы объясняют оставшимся следом от гигантского ледника.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Озеро Кадам известно и под другими названиями: Большой Кадам, Кадамские озёра или Кадамты. Озеро входит в состав болотного заказника Донты регионального значения, а также претендует попасть в список «7 чудес Республики Коми». Вокруг озера расположено сфагновое Донское болото . Предполагается, что раньше болото и несколько озер были единым огромным приледниковым водоёмом. После отступления постмаксимального оледенения, территория начала зарастать и мелеть. В озере Кадам водятся несколько разновидностей рыбы, среди которых: окунь, карась, щука, плотва и другие.  
  
  

Индивидуальная карта учащегося______________________________________________

                                                                                                    (Ф.И.учащегося)

1. Определите название горы, собрав правильно формулы:

1. (a-b)2		Д	=(a-b)(a+b)
2. a3-b3		А	=(a-b)(а2+ab+b2)
3. (a+b)3		Н	=а2-2ab+b2
4. (a+b)2		Я	=(a+b)(а2-ab+b2)
5. a2-b2		!	=a3-3a2b+3ab2-b3
6. a3+b3	О		=а2+2ab+b2
7. (a-b)3	Р		=a3+3a2b+3ab2+b3

 ОТВЕТ:

1	2	3	4	5	1	2	6	7

Определите высоту этой горы , решив уравнение: (4 - х)² = -9459 - х (3 - х).

2.  Выполните задание:

а) Преобразовать в многочлен:

·         (х-6)²=

·         (у+4)²=

б) Представить в виде квадрата двучлена:

·         16у²+40у+25=

·         4х²-12х+9=

в) Выполнить умножение:

·         (х-3у)(х+3у)=

·         (m+2n)(m-2n)=

г) Разложить на множители:

·         81-4у²=

·         49-9х²=

3.  Укажите стрелками верные ответы

а) Разложить на множители:                                   =(2a+1)(4а²-2a+1)      (Л)

·         27+а³;                                                             =(3+а)(9-3a+а²)          (И)

·         8а³-1.                                                              =a³-8                            (М)

б) Упростить выражение:                                       =(2a-1)(4а²+2a+1)     (Ж)

·         (а-2)(а²+2а+4);                                             = 8a³+27                       (А)

·         (2а+3)(4а²-6а+9).                                         =(3-а)(9+3a+а²)           (О)  

ОТВЕТ:

Самостоятельная работа

Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:

(4a + *)² = * +* +9b²

(* + *)² = 36m²  +* +49b²

(* - 2y)² = * -28xy + *

(* - *)² = 25p⁴ -80p²q +*

Методическая разработка открытого урока по алгебре в 7-м классе по теме: «Формулы сокращённого умножения» с использованием этнокультурного компонента

1.	ФИО (полностью)	Юдина Елена Владимировна
2.	Место работы	МОУ «Зимстанская средняя общеобразовательная школа»
3.	Должность	Учитель математики
4.	Предмет	алгебра
5.	Класс	7
6.	Тема урока	Формулы сокращённого умножения
7.	Базовый учебник	"Алгебра 7" Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. / Под ред. Теляковского С.А.

8.  Тип урока : Урок путешествие. Урок обобщения и систематизации знаний.

9. Цель  урока: Ориентировать учащихся в уже имеющихся знаниях:

1) повторить чтение математических выражений, представление квадрата суммы или разности виде степени, умножение многочлена на многочлен и одночлена на многочлен.

2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение на примере математических действий;

10.  Планируемые результаты: 

 Личностные: развивать умение слушать, ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать мышление, инициативу, находчивость,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот; стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических понятий, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

Предметные: использовать математический язык для описания предметов окружающего мира; использовать на практике навыки действий , используя эксперимент, наблюдение, измерение. Совершенствовать вычислительные навыки;

Метапредметные: формировать умение работать в группах, способности видеть математическую задачу

12.Формы диагностики достижения результатов учащихся: Фронтальная, групповая, индивидуальная.

13.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно определяют цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

14. Демонстрационный материал: слайды, учебник алгебры 7 класс.

15.  Раздаточный материал: индивидуальные карты

16. Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, экран, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

17.Структура и ход  урока

	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Универсальные учебные действия
1	Организационный момент	Приветствие, настрой на работу, сотрудничество. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Мы сегодня отправимся в путешествие. Чтобы узнать в какое место мы отправимся, посмотрите  и скажите,  карту  какой республики вы видите на слайде ? (Слайд 2)	Приветствие учителя, организация рабочего  места, демонстрация  готовности к уроку. Карту Республики Коми	Коммуникативные (учитель-ученик, сотрудничество)
	Постановка цели и задачи урока, мотивация  учебной  деятельности	Обеспечение мотивации учения. Вы хотели бы узнать чуточку больше о нашей Республике? В каких местах  хотели бы побывать? Но сначала мы с вами восхитимся вашими глубокими знаниями. Сформулируйте цель нашего урока. Сначала проведём устный опрос. Затем потренируем мозги,  решая упражнения	Учащиеся отвечают положительно и выдвигают свои версии мест, где хотели бы побывать. Повторить формулы сокращенного умножения и применить эти формулы при решении различных заданий	Регулятивные -готовность и способность к осознанию новых знаний
	Актуализация Знаний	Ориентировать учащихся в уже имеющихся знаниях: 1) повторить чтение математических выражений, представление квадрата суммы или разности в виде степени, умножение многочлена на многочлен и одночлена на многочлен. 2) тренировать мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение на примере математических действий; Итак мы отправляемся в наше путешествие. На экране вы видите природный памятник РК (Слайд 3). Эта гора носит название... Определите название горы, собрав правильно "математическое лото":  1. (a-b)2 Д =(a-b)(a+b) 2. a3-b3 А =(a-b)(а2+ab+b2) 3. (a+b)3 Н =а2-2ab+b2 4. (a+b)2 Я =(a+b)(а2-ab+b2) 5. a2-b2 ! =a3-3a2b+3ab2-b3 6. a3+b3 О =а2+2ab+b2 7. (a-b)3 Р =a3+3a2b+3ab2+b3 1 2 3 4 5 1 2 6 7 Определите высоту этой горы , решив уравнение (4 - х)2 = -9459 - х (3 - х). Мы продолжаем своё путешествие. Перед вами Столбцы выветривания - один из семи природных чудес России(Слайд 5). Давайте определим количество этих столбов. 1. Преобразовать в многочлен: ·         (х-6)2= ·         (у+4)2= 2. Представить в виде квадрата двучлена: ·         16у2+40у+25= ·         4х2-12х+9= 3. Выполнить умножение: ·         (х-3у)(х+3у)= ·         (m+2n)(m-2n)= 4. Разложить на множители: ·         81-4у2= ·         49-9х2= На слайде вы видите выделенную цифру - это и есть количество столбцов выветривания.	Ученики по-очереди отвечают, проговаривают формулу и определяют название горы. Ответ "Народная". Двое учащихся решают уравнение на "закрытых" досках. Остальные учащиеся решают самостоятельно в тетрадях. Ответ:1895 Один из учащихся читает информацию (Слайд 4) Ученики  записывают решение, меняются картами с соседом по парте и самостоятельно проверяют. —  x2-12x+36 —  y2+8y+16 —  (4y+5)2 —  (2x-3)2 —  x2-9y2 —  m2-4n2 —  (9-2y)(9+2y) —  (7-3х)(7+3х) (Слайд 6) Один из учащихся читает информацию (Слайд 7)	Познавательные: -умение применять на практике имеющиеся знания -умение воспроизводить в речи математические термины и правила Регулятивные   (контроль, проверка, коррекция)
	Практический	Следующее чудо природы - это Гальфедские камни(Слайд 8). Нам сейчас предстоит определить:  на берегу какой реки расположены эти камни? 1. Разложить на множители: ·         27+b3; ·         8m3-1. 2. Упростить выражение: ·         (а-2)(а2+2а+4);     ·         (2а+3)(4а2-6а+9).	Четверо учащихся выполняют задание у доски, комментируют. Остальные учащиеся выполняют задание в картах и определяют название реки. Ответ: "Ижма" Вслух учащийся читает (Слайд 9)	Познавательные  (выбор способов  решения, умение анализировать, рассуждать)
	Физкультминутка - смена деятельности, обеспечение эмоциональной разгрузки.	Мультяшный герой  выполняет зарядку	Ученики  повторяют  движение
	Использование УЗН при решении  упражнений	Учитель предлагает  учащимся объединится в группы и прочитать правила поведения в группе: 1. Каждый может высказать свою версию решения. 2. Один говорит, остальные слушают и пытаются понять. 3.  Каждая версия обсуждается в группе. 4. В группе согласуется общее решение. Вычислите: ·         47х53; ·         возвести в куб число101; ·         Возможна помощь учителя. Молодцы! Отдохните, а я вам расскажу ещё об одном удивительном месте - это озеро Кадам. Многие из вас там отдыхали. А что вы знаете об этом удивительном месте?(слайды 10, 11)	Учащиеся  рассуждают, пытаются  найти рациональное решение. Представитель группы защищает согласованное решение перед классом.	Познавательные (постановка и выбор наиболее эффективного способа решения, умение анализировать, рассуждать); коммуникативные
	Работа с учебником	Выполнить упражнения: №375(1), №397(1), №389(1)	Учащиеся  решают, комментируют
	Самостоятельная работа	1.     Учитель выдает  работу: Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство: (4a + *)2 = * +* +9b2 (* + *)2 = 36m2  +* +49b2 (* - 2y)2 = * -28xy + * (* - *)2 = 25p4 -80p2q +*	Ученик самостоятельно выполняет  работу в индивидуальной карте и сдают учителю на проверку.
	Рефлексивно оценочный  результат	Учитель предлагает высказать свое мнение  об уроке; - Какая цель  стояла перед вами в начале урока ? -Какие трудности испытывали?  -Справились мы с ними? -Что нового открыли для себя? - Где можем применить новое знание? -Дайте оценку работе класса. Учитель записывает домашнее задание на доске: 1. Найти   значение   выражения:      а) 68х72 б)   2) Вычислить: 313	Ученики самостоятельно и аргументировано оценивают свои действия и действия одноклассников. Записывают домашнее задание в тетради	Коммуникативные (учитель-ученик, сотрудничество) Личностные