Разработка урока по математике 6 класс по теме "Взаимно простые числа"

• 1 слайд

  Взаимно
  простые
  числа
  

• 2 слайд

  35 и 36 –
  взаимно простые числа.
  НОД (35, 36) = 1
  35 = 5 · 7
  36 = 2 · 2 · 3 · 3
  В разложениях на простые множители
  взаимно простых чисел
  нет одинаковых простых множителей
  Взаимно простые числа
  не имеют
  одинаковых делителей, кроме 1
  

• 3 слайд

  12
  Делятся на 2:
  Делятся на 3:
  15
  24
  74
  84
  96
  135
  198
  Делятся и на 2 и на 3:
  12
  24
  84
  96
  198
  ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6
  12
  24
  74
  84
  96
  198
  12
  15
  24
  84
  96
  135
  198
  2 · 3 = 6
  

• 4 слайд

  Если число делится и на 2 и на 3,
  делится на 6
  ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 6:
  то оно
  

• 5 слайд

  12
  Делятся на 6:
  Делятся на 9:
  15
  18
  24
  36
  42
  45
  54
  Делятся и на 6 и на 9:
  18
  36
  54
  НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54
  12
  18
  24
  36
  42
  54
  18
  36
  54
  6 · 9 = 54
  

• 6 слайд

  Делятся и на 6 и на 9:
  Делятся и на 2 и на 3:
  ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 6
  НЕ ВСЕ ДЕЛЯТСЯ НА 54
  2 · 3 = 6
  6 · 9 = 54
  ?
  НОД (2, 3) = 1
  НОД (6, 9) = 3
  

• 7 слайд

  Если число
  то оно
  делится на каждое из взаимно простых чисел,
  делится и на их произведение.
  

План-конспект урока по математике «Взаимно-простые числа», 6 класс

Учитель: Филиппова Валентина Вячеславовна, первая квалификационная категория.

Цели урока: дать определение взаимно простых чисел и закрепить его в ходе выполнения упражнений; сформулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел и применить его в ходе выполнения упражнений.

1)    обучающие: повторить НОД, разложение числа на простые множители, признаки делимости.

2)    воспитательные: воспитание самостоятельности, усидчивости, активности, самоконтроля и взаимоконтроля, трудолюбия и прилежания, аккуратности, формирование у учащихся интереса к предмету,

3)    развивающие:  развитие мышления, внимания,  памяти, логики, навыков устного счета, навыков работы с учебником, развитие речи.

План урока.

№	Название этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время
1	Приветствие	Учитель называет тему урока, цели (слайд 1)	Записывают тему и число в тетрадь	1 мин
2	Актуализация	-Назовите признаки делимости на 3 и 9, 5, 10, 2, 4, 25. Приведите примеры. - Что такое НОД двух чисел?	- Натуральное число делится на 3  тогда и только тогда, когда делится на 3 сумма его цифр.  - Натуральное число делится на 9  тогда и только тогда, когда делится на 9 сумма его цифр. - Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5. - Если последняя цифра числа  0, то оно делится на 10. - Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2. - Число, состоящее более чем из 2 цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное двумя цифрами заданного числа. - Число, состоящее более чем из 2 цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное двумя цифрами заданного числа. -НОД – наибольший общий делитель для двух чисел.	5 мин
3	Объяснение нового материала	- Назовите НОД (5,15), НОД(25,35), НОД(18,35). - Числа, имеющие общий делитель 1, называются взаимно простыми. Например, возьмем числа 35 и 36. Разложите их на простые множители. Слайд 2- проверка выполненного задания. - Выполните № 949: 1 вариант –в, 2 вариант – г.Двое учеников вызываются к доске, для работы за закрытыми досками. - Хорошо. Вы видите на слайде (слайд 3) ряд чисел. Выберите те, которые делятся на 2 (называет ученика) и на 3 (называет ученика). -А теперь назовите такие числа, которые делятся и на 2 и на 3.(называет ученика) -А как вы думаете эти числа делятся на 6? -Сформулируйте признак делимости на 6.(слайд 4) -Посмотрите на эти числа (слайд 5). Выберите те, которые делятся на 6 (называет ученика) и на 9 (называет ученика). -А теперь назовите такие числа, которые делятся и на 6 и на 9.(называет ученика) -Чему равно произведение чисел 6 и 9? - Все ли эти числа делятся на 54? -А как вы думаете, почему? - Найдите НОД(2,3) и НОД(6, 9). Сделайте вывод. - Попробуйте сформулировать признак делимости произведения взаимно простых чисел.(слайд 7)	- НОД(5,15)=5, НОД(25,35)=5, НОД(18,35)=1. Ученики выполняют задание самостоятельно Сверяют свое разложение чисел с разложением на слайде. Выполняют задание, проверяют с решением на доске. Ученики называют числа. Ученик называет числа. -Да. - Если число делится и на 2 и на 3, то оно делится и на 6. Ученики называют числа. Ученик называет числа. -54 -Нет. Ребята высказывают свои предположения. - Числа 2 и 3 являются взаимно простыми, а 6 и 9 такими не являются. - Если число делится на каждое из взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение.	15 мин
4	Закрепление	Выполнить №№ 954(б,в), 956(б,в), 977(а)	Выполняют задание	17 мин
5	Рефлексия	- Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. - Сформулируйте признак делимости на произведение. Учитель выставляет оценки за урок.	Отвечают на поставленные вопросы.	5 мин
6	Домашнее задание	-с 203 выучить правило, №№ 949(а,б), 954(а,г), 977(б) - Урок окончен, всем спасибо. До свидания.	Записывают домашнее задание	2 мин