Разработка урока по математике на тему "Формула одновременного движения. 4 класс "Школа 2100"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №5 ст. Старовеличковской,

Открытый урок математики

в 4 классе

по теме:

«Формула одновременного

движения»

подготовила и провела

учитель начальных классов

Горбатенко И.Е.

2014 г.

Урок математики в 4 классе по программе «Школа 2100»

Тема урока: Формула одновременного движения для случаев встречного движения.

Тип урока – открытие новых знаний.

Цели урока:

1. вывести формулу одновременного движения (S = Vсбл. · t встр.) и сформулировать умение использовать её для решения задач; повторить понятия скорость, время., расстояние, формулы их нахождения, закрепить понятия скорости сближения и скорости удаления двух объектов и соответствующие формулы ( 4 случая), развивать умение исследовать изменения расстояния между двумя движущимися объектами по координатному лучу и фиксировать результаты изменения с помощью таблиц; проверить ЗУНы учащихся по изучаемой теме через тест;

2. развивать пространственное воображение, гибкость мышления, математическую речь учащихся и интерес к математике;

3. воспитывать гордость за свою страну, формировать навыки работы в паре.

Методы работы:

Объяснительно – иллюстративные;

поисковые;

словесные;

наглядные;

практические.

Педагогические технологии:

Педагогика сотрудничества (учебный диалог, учебная дискуссия)

ИКТ- технологии (презентация)

Проблемное обучение

Личностно – ориентированное обучение

Ожидаемые результаты:

Повышение активности учащихся на уроке

Улучшение результатов обучения

Использование учащимися приобретённых знаний и умениу в практической деятельности

Оборудование учителя:

интерактивная доска;

ноутбук;

мультимедийная презентация к уроку;

опорные таблицы по теме «Скорость, время, расстояние», «задачи на движение – 4 типа»

Оборудование учащихся:

учебник «Математика» Л. Г. Петерсон, 4 класс

тетрадь,

карточки для работы в группах, для самостоятельной работы, тестовые задания.

Структура урока.

I. Организационный момент (≈ 1 мин.)

II. Устный счёт (≈ 6 мин.)

III. Проверка домашнего задания (≈ 4 мин.)

IV. Актуализация знаний (≈ 3 мин.)

V. Постановка учебной задачи и «открытие» детьми нового знания (≈ 5 мин.)

VI. Первичное закрепление (≈ 5 мин.)

VII. Физкультминутка (≈ 3 мин.)

VIII. Самостоятельная работа (≈ 11 мин.)

IX. Повторение пройденного . (≈ 6 мин.)

X. Итог урока. Рефлексия деятельности. (≈ 1 мин.)

Ход урока.

I. Организационный момент (≈ 1 мин.)

- У нас сегодня необычный урок, а олимпийский. Мы с вами отправляемся на XX II зимнюю олимпиаду в Сочи.

II. Устный счёт (≈ 6 мин.)

1. Порядок действий в выражениях.

- Давайте устно решим примеры и узнаем, где же мы оказались?

( 51 · 5) ·2 + 30 = ? (540)

-540 м – высота над уровнем моря, это место где расположена Красная поляна, одно из основных мест, расположения олимпийских объектов.

( 96 ·5) ·5 – 162 = ? (2238)

- 2238 м – высота горы Айбга – высшей точки Красной поляны.

2. Работа по алгоритму.

- Что же является самым главным для наших спортсменов? Мы узнаем это, выполнив действия по алгоритму и расшифровав слово.

а

0

2

4

6

9

10

12

15

18

23

34

45

х

18

22

26

30

36

2

6

12

18

28

50

72

С

В

О

Р

К

Е

О

Т

М

Ь

С

Я

50

36

6

30

26

18

12

28

(СКОРОСТЬ.)

- Ребята, как вы думаете, почему это понятие является главным для спортсменов на олимпиаде?

( ответы детей)

- Совершенно верно: ведь отличная скорость ведёт к олимпийским медалям.

- В каких зимних видах спорта нужна скорость для победы?

- Совершенно верно: ведь отличная скорость ведёт к олимпийским медалям.

- Как характеризуется скорость. Выберите правильное утверждение:

А) скорость – это расстояние между двумя точками

Б) скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени

В) скорость – это быстрая езда

- Верно, скорость характеризуется не временем отдельно и расстоянием, а расстоянием, пройденным в единицу времени.

- Вспомним условные обозначения данных величин. Из данных условных знаков вы должны найти нужные.

( на доске карточки с условными обозначениями математических величин: V, S, A, P, C, a, b , c, t).

- Вспомним взаимосвязь данных величин.

( дети записывают формулы на доске и в тетрадях)

S = V · t V= S : t t = S : V

III. Проверка домашнего задания (≈ 4 мин.)

- Вам на дом было задано творческое задание. Изобразить задачу на движение. Задачи вы должны были составить на тему «Олимпиада в Сочи. Зимние олимпийские игры». Давайте посмотрим, что у вас получилось?

(веб – камера, сканировать работу на экран, 2-3 задачи разного вида )

Разбор рисунка- схемы.

- С каким видом движения мы встретились в данной задаче?

- Встретятся ли два объекта?

- Как называется расстояние, на которое сближаются (удаляются) движущиеся объекты за единицу времени? ( скорость сближения или скорость удаления)

IV. Актуализация знаний (≈ 3 мин.)

- Давайте вспомним все виды движения (детям предлагаются картинки с названием вида движения: встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение с отставанием, движение вдогонку; схема разных видов движения, формулы нахождения скорости сближения и удаления)

Задание: найти соответствия.

1. Нужно определить вид движения.

2. Выбрать соответствующую схему.

3.Вспомнить формулу.

( Дети на доске поочередно сопоставляют картинки)

- Молодцы!

- Как называется расстояние, на которое сближаются движущиеся объекты за единицу времени? ( слайд 8)

- Как называется расстояние на которое удаляются движущиеся объекты за единицу времени? (слайд 9)

- А как можно назвать все виды движения одним словом? ( одновременное движение) (слайд 10)

Сообщение темы урока.

- Тема нашего урока: «Формула одновременного движения для случаев встречного движения». (слайд 11)

V. Постановка учебной задачи и «открытие» детьми нового знания (≈ 5 мин.)

1. Решение задач изученного вида. (слайд 12)

А) Конькобежец из сборной Швеции отправился вслед за опережающим его представителем сборной Норвегии. Двигался он со скоростью 36 м/с, через 3 с он его догнал. Какое расстояние преодолел конькобежец из Швеции?

(решение на доске и в тетрадях)

2. Лыжник из команды Германии отправился на спортивную базу. Двигался он со скоростью 15 км/ ч и находился в пути 2 ч. Какое расстояние ему пришлось преодолеть до базы?

(решение на доске и в тетрадях)

Проблемная ситуация.

- Вы прекрасно знаете обычную формулу пути для одного движущегося объекта.

- А как сформулировать подобные правила, если движущихся объектов два?

( дети делают предположения, что это зависит от типа движения этих объектов)

- Итак, нам предстоит исследовать движение двух движущихся навстречу объекта, составить формулу нахождения первоначального расстояния между ними, а также времени, скорости сближения?

Работа в группах (слайд 13)

- Я предлагаю вам поработать в группах и самостоятельно найти формулу одновременного движения для случаев встречного движения.

№ 3 стр. 105

«Поезда выехали навстречу друг другу со скоростью V1 км/ч и V2 км/ч и встретились через t часов. Какое расстояние было между ними первоначально?

(ребятам предлагаются карточки, на которых они должны записать формулу одновременного движения)

После завершения работы, каждая группа рассказывает как они вывели формулу. Принимаются все версии.

- Молодцы! Хорошо поработали.

- Давайте сравним свой вывод с выводом в учебнике (стр. 106).

- Проверим какая группа правильно сделала вывод и нашла формулу одновременного движения, а какие группы допустили ошибки.

VI. Первичное закрепление (≈ 5 мин.)

1. Решение задачи.

– И снова мы отправляемся на олимпиаду.

Коллективное решение задачи. (слайд 15).

Два фигуриста скользили по льду одновременно навстречу друг другу. Скорость одного фигуриста 4 м/с, а другого 3 м/с. Через 3 с они встретились. Какое расстояние было между ними первоначально?

VII. Физкультминутка (≈ 3 мин.)

Задание на внимание.

- Мы отдохнём и повторим единицы измерения величин. Если называю единицу измерения времени – наклоны головы вправо – влево. Если называю единицы измерения скорости – повороты туловища вправо влево. Если называю единицы измерения расстояния – ходьба на месте. Если называю другие единицы измерения – приседания.

М, ч, км/ч, л, сек, см, м/сек, см², см/мин, сутки, км²

VIII. Самостоятельная работа (≈ 11 мин.)

- Мы с вами тоже подготовились к соревнованиям, только не олимпийским, а математическим. Итак, первое испытание – тест.

1. Тестовое задание (слайд 16 - 20).

1.Что такое скорость сближения?

А) Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Б) расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени.

В) расстояние, на которое сближаются объекты.

2. Из двух станций выехали одновременно два катера и встретились через 2 часа. Найди расстояние между станциями, если скорость первого катера – 20 км/ч,а второго – 30 км\ч.

А) 90 км

Б) 100 км

В) 110 км

3.Как найти время движения?

А) t = S ∙V

Б) t = V : S

В) t =S : V

4. Что такое скорость удаления?

А) Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Б) Расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени.

В) Расстояние, на которое отдаляются объекты.

4. Как найти оставшееся между объектами расстояние при встречном движении?

А) d= S- Vсбл. ∙ t

Б) d = t –Vсбл. ∙ S

В) d= S -Vсбл.

Проверка выполнения теста.

Награждение детей правильно выполнивших задания. За 5 правильных ответов – вы получаете первое место и золотую медаль, за 4 правильных ответов – вы получаете второе место и серебряную медаль, за 3 правильных ответа – вы получаете третье место и бронзовую медаль. Ребята, которые сегодня не получили медали, тренируйтесь – ваши победы впереди (слайд 21).

2. Работа по индивидуальным карточкам, по вариантам. (слайд 22)

I вариант .

От двух городов одновременно отошли навстречу друг другу товарный и пассажирский поезда. Товарный поезд шёл со скоростью 56 км/ч, а пассажирский со скоростью 74 км/ч. Каково расстояние между городами, если поезда встретились через 4 ч?

II вариант .

Два автомобиля выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость одного автомобилиста 80 км/ч, а другого 100 км/ч. Узнай расстояние между городами, если поезда встретились через 3 ч.

IX. Повторение пройденного . (≈ 6 мин.)

1. Порядок действий в выражениях.

- Во время олимпийских соревнований обязательно нужно придерживаться определённых правил, так же как и в математике. Сейчас мы проверим, как вы хорошо знаете математические правила.

№ 8 стр. 106 работа в парах

Найди в каждом выражении последнее действие и отметь его простым карандашом. Прочитай выражения, объясни выбор действия.

a – b ∙ c (m∙k) : ( c – d ) n : s - (k + d)

х : y + d ( a + b) ∙ t : p (b - m) - y ∙ a

Проверка выполнения с помощью веб – камеры.

2. Сложение и вычитание единиц длины.

№ 9 стр.107

3 км 24 м – 1 км 928м = 3024 м – 1928 м = 1096 м = 1 км 96м

6 м 25 см + 17 дм 8 см = 625 см + 178 см = 803см = 8 м 3 см

12 дм 45 мм – 36 см 9 мм = 1245 мм – 369 мм = 876 мм = 87 см 6 мм= 8дм 7см 6мм

7 км 3 дм 4 см - 25 м 8 см = 700 034см – 2508 см = 697526 см = 6 км 975 м 26 см

1 км = 100 000см

X. Итог урока. Рефлексия деятельности. (≈ 1 мин.) (слайд 23)

- Что удалось открыть для себя?

- Имеет ли какое – то практическое значение открытая нами формула?

- Объясните на конкретном примере.

- Какое задание для вас было самым трудным?

- А самым интересным?

Оцените свои успехи на уроке:

• Я всё понял и могу объяснить другим…

• Я всё понял, но надо ещё повторить и обдумать…

• У меня остались сомнения…

XI. Домашнее задание.

№ 5 стр. 106, пополнить папку «Задачи на движение»

(слайд 24)