Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "График и свойства функции у = sin x"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по математике на тему "График и свойства функции у = sin x"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Гр.и св.фун.y=sin x.pptx

библиотека
материалов
Тема урока: «График и свойства функции у = sin x».
Актуализация опорных знаний.
Введение нового материала.
Построение графика у = sin x. у=sin x построим сдвигом графика функции у=cos...
Свойства функции у = sin x. У Х R [-1;1] T=2 π [-π/2+2πn;π/2+2πn], n∊Z [π/2+2...
Гимнастика для глаз.
Введение нового материала.
Сдвиг вдоль оси ординат. Построить график функции у=sin x+2 Построить график...
Сдвиг вдоль оси абсцисс. Построить график функции у=sin(x-2) Построить график...
14 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «График и свойства функции у = sin x».
Описание слайда:

Тема урока: «График и свойства функции у = sin x».

№ слайда 2 Актуализация опорных знаний.
Описание слайда:

Актуализация опорных знаний.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Введение нового материала.
Описание слайда:

Введение нового материала.

№ слайда 5 Построение графика у = sin x. у=sin x построим сдвигом графика функции у=cos
Описание слайда:

Построение графика у = sin x. у=sin x построим сдвигом графика функции у=cos x на π/2 У Х у=cosx У Х 0 1 0 -1 sin x = cos (x-π/2) y = sin x – нечетная функция у=sinx

№ слайда 6 Свойства функции у = sin x. У Х R [-1;1] T=2 π [-π/2+2πn;π/2+2πn], n∊Z [π/2+2
Описание слайда:

Свойства функции у = sin x. У Х R [-1;1] T=2 π [-π/2+2πn;π/2+2πn], n∊Z [π/2+2πn; 3π/2+2πn], n∊Z у=sinx нечетная (2πn; π+2 πn), n∊Z х=πn, n∊Z (π+ 2πn;2π+2 πn), n∊Z уmax=1, при х= π/2+ 2 πn уmin= -1, х= -π/2+2 πn Свойства функции у=sinx D(y) E(y) Период Возрастает Убывает четность/ нечетность у=0 у>0 у<0 уmax ymin

№ слайда 7 Гимнастика для глаз.
Описание слайда:

Гимнастика для глаз.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Введение нового материала.
Описание слайда:

Введение нового материала.

№ слайда 13 Сдвиг вдоль оси ординат. Построить график функции у=sin x+2 Построить график
Описание слайда:

Сдвиг вдоль оси ординат. Построить график функции у=sin x+2 Построить график функции у=sin x-2 У У Х Х Сдвиг вниз - Сдвиг вверх + y=sinx y=sinx+2 y=sinx y=sinx-2

№ слайда 14 Сдвиг вдоль оси абсцисс. Построить график функции у=sin(x-2) Построить график
Описание слайда:

Сдвиг вдоль оси абсцисс. Построить график функции у=sin(x-2) Построить график функции у=sin(x+2) У Х У Х y=sinx y=sin(x-2) y=sinx y=sin(x+2) Сдвиг вправо - Сдвиг влево +

Выбранный для просмотра документ Конспект урока у = sin x.docx

библиотека
материалов


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«График и свойства функции у = sin x»,


алгебра и начала анализа, 11 класс.














Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2016 – 2017 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)


Класс – 11


Тема – «График и свойства функции у = sin x»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ш.А.Алимов и др., - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

ознакомить учащихся со свойствами функции у = sin x, научить строить график функции у = sin x, читать этот график, использовать свойства и график функции при решении уравнений и неравенств.

Задачи обучающие:

  • формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции у = sin x; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «График и свойства функции у = sin x» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «График и свойства функции у = sin x» входит в тему «Тригонометрические функции» (первый урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова. или Ю.М.Колягина. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как вспомогательный компонент при решении заданий группы С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = sin x и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №722 (2, 4), 723 (2, 4), 726 (2, 4);построить график функции у = sin x на () и описать его свойства; группе С – дополнительно №730(1), 731(1).



2.Актуализация опорных знаний.



Выполнение устных заданий (фронтальная беседа с учащимися класса).



  1. Повторить определение тригонометрических функций и знаки значений этих функций.

  2. Затем учащиеся отвечают на вопросы.

А) При каких значениях х функция у = sin x принимает значение, равное 0, 1, -1?

Б) Может ли функция у = sin x принимать значение, большее 1 или меньшее, чем -1?

В) При каких значениях х функция у = sin x принимает наибольшее (наименьшее) значение?

Г) Каково множество значений функции у = sin x?

Ответы на эти и следующие вопросы сопровождаются иллюстрацией на единичной окружности. Слайд №3.

hello_html_2c6e95af.png

Повторив знаки значений тригонометрических функций в каждой четверти координатной плоскости, ученики показывают несколько точек единичной окружности, соответствующих числам, синус которых – положительное (отрицательное) число. Затем учащиеся отвечают на вопросы:

  1. Какой знак имеет значение функции у = sin x, если х =, х = , 0, 0 , ?

  2. Изобразить график функции у = f (x + t), если дан график функции у = f (x), где f (x) = 0,5х3, t = ; f (x) = cos х, t = .

3.Изложение нового материала.



Так как sin x = cos (х - ), то построение начинаем с графика функции у = cos х на отрезке , а потом сдвигаем его на вправо. Слайд №5.

hello_html_e086c77.png



Далее учащиеся, работая в парах, учатся изображать эскиз графика функции у = sin x по точкам и обобщают свойства функции, записывая их в таблицу. Слайд №6.



hello_html_me6e029b.png



4. Гимнастика для глаз.

5.Закрепление первичных знаний.

С помощью эскиза графика функции у = sin x учащиеся, работая в парах, отвечают на вопросы в задании №720, а с помощью таблицы свойств функции у = sin x отвечают на вопросы к заданию №721. При необходимости получают консультацию у учителя. Окончательная проверка фронтальным обсуждением.



6. Изложение нового материала.

В ходе беседы в тетрадях строятся учащимися графики функции у = sin x со сдвигом вдоль оси ординат и вдоль оси абсцисс, обсуждаются свойства этих функций. Слайды №13, 14.

hello_html_m5021fc2d.png

hello_html_m782dd7f4.png



7. Самостоятельная работа (обучающего характера, в парах).



При необходимости ребята подзывают учителя и получают необходимые им консультации, а также пользуются опорными конспектами. Работы проверяет учитель.

722 (1, 3):

  1. - возрастает; - убывает.

  2. -убывает; -возрастает.


723 (1, 3):

  1. sin и sin

, , на отрезке функция у = sin x убывает; , следовательно, sin sin

3) sin (- и sin

- , , на отрезке функция у = sin x убывает; - , следовательно, sin sin

8.Подведение итогов урока, выставление отметок.


Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров117
Номер материала ДБ-263815
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх