Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока по математике на тему "График и свойства показательной функции"

Разработка урока по математике на тему "График и свойства показательной функции"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа График и свойства лог.ф..pptx

Тема урока: «График и свойства показательной функции».
Изложение нового материала.
Сдвиг графика функции вдоль оси ОУ. у х х у
Сдвиг графика функции вдоль оси ОХ. у у х х
Гимнастика для глаз.
Закрепление изученного.
Построение графика функции у х
Проверка домашнего задания на следующем уроке.
Построение графика функции , если х≥0 , если х
Построение графика функции у х = , если х≥0 , если х
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «График и свойства показательной функции».
Описание слайда:

Тема урока: «График и свойства показательной функции».

№ слайда 2 Изложение нового материала.
Описание слайда:

Изложение нового материала.

№ слайда 3 Сдвиг графика функции вдоль оси ОУ. у х х у
Описание слайда:

Сдвиг графика функции вдоль оси ОУ. у х х у

№ слайда 4 Сдвиг графика функции вдоль оси ОХ. у у х х
Описание слайда:

Сдвиг графика функции вдоль оси ОХ. у у х х

№ слайда 5 Гимнастика для глаз.
Описание слайда:

Гимнастика для глаз.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Закрепление изученного.
Описание слайда:

Закрепление изученного.

№ слайда 11 Построение графика функции у х
Описание слайда:

Построение графика функции у х

№ слайда 12 Проверка домашнего задания на следующем уроке.
Описание слайда:

Проверка домашнего задания на следующем уроке.

№ слайда 13 Построение графика функции , если х≥0 , если х
Описание слайда:

Построение графика функции , если х≥0 , если х<0 у х 1

№ слайда 14 Построение графика функции у х = , если х≥0 , если х
Описание слайда:

Построение графика функции у х = , если х≥0 , если х<0 1

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«График и свойства показательной функции»,


алгебра и начала анализа, 10 класс.














Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2016 – 2017 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)


Класс – 10


Тема – «График и свойства показательной функции»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ш.А.Алимов и др.,(или Ю.М.Колягин и др.) - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

повторить правила построения графика функции у = ах при различных значениях а, научить применять приемы преобразования графиков; демонстрация применения свойств логарифмической функции при сравнении значений выражений и решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Задачи обучающие:

  • формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции у = ах при различных преобразованиях, навыков свободного чтения графиков, умения отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • формирование способности анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • формирование логического мышления;

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру,

  • формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «График и свойства показательной функции» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «График и свойства показательной функции» входит в тему «Показательная функция» (второй урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова или Ю.М.Колягина. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий группы В и С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = ах и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №197 (2, 4), 200 (2, 4), 201 (2, 4); группе С – дополнительно №205 (1, 2).



2.Проверка домашнего задания.



Учащиеся задают вопросы, учитель выясняет трудности, с которыми столкнулись ребята при выполнении домашнего задания. Ещё раз проговаривается теория (определение и свойства показательной функции).



3.Актуализация опорных знаний.



Учащиеся, работая в парах, отвечают устно на вопросы блиц – разминки. Затем – фронтальное обсуждение.

  1. Найти область определения функции: у = 5х + 3; у = ;

у = ; у = ; у = 2х2 – 5х + 1.

  1. Указать множество значений функции: у = - 2х + 1; у = ;

у = - х2 + 2х - 3.

  1. Доказать, что функция у = 2х – 1 возрастающая.

  2. Какими свойствами обладает функция у = ах при различных значениях

а?

  1. Сравнить: и ; и ; и

4.Изложение нового материала.

1. Задача на построение графика показательной функции со сдвигом вдоль оси ординат. Обсуждение свойств функции в ходе беседы. Слайд №3.

hello_html_m148633ca.png



  1. Задача на построение графика показательной функции со сдвигом вдоль оси абсцисс. Обсуждение свойств функции в ходе беседы. Слайд №4.

hello_html_40f8e5d.png

  1. С задачами на применение показательной функции при описании различных физических процессов учащиеся знакомятся самостоятельно по учебнику, затем разбирают решение Задачи 2*.



5. Гимнастика для глаз.

6. Закрепление первичных знаний.

При выполнении задания на построение и исследование графика функции у = учащиеся могут пользоваться опорными конспектами. Ребята работают в парах. При необходимости получают консультацию у учителя. Окончательная проверка фронтальным обсуждением с помощью слайда №11.

hello_html_m762e10a3.png



7. Решение упражнений.



С комментирование у доски решаются номера: №197(1,3) – устно, 198(1,3) - устно, 199 (1, 3) - устно, 200 (1, 3).



8. Самостоятельная работа (проверочная).



Учащиеся выполняют задания (половина класса за компьютерами отвечает на вопросы теста Excel, вторая половина – на вопросы теста Word, затем меняются местами).

9.Подведение итогов урока, выставление отметок.


Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.


10.Проверка домашнего задания на следующем уроке.


Слайды №13, 14.

hello_html_m3109fdfb.png

hello_html_738f6e50.png













Название документа Опорный конспект по теме.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Опорный конспект по теме «Показательная функция».


  1. Показательной функцией называется функция у=ах,

где а – заданное число, а>0, а≠1.



  1. График функции проходит через точку с координатами (0;1).


  1. Схематичное изображение графика функции у=ах


Построение графика функции путем сдвига вдоль оси ординат:

у=ах+b - параллельный перенос графика функции у=ах на b единиц вверх, если b>0, и на b вниз, если b<0.

  1. Построение графика функции путем сдвига вдоль оси абсцисс:


у= ах-с - параллельный перенос графика функции у=ах на с единиц

вправо, если с>0, и на с единиц влево, если с<0.


  1. Построение графика функции у=ах


ах, если хhello_html_47aa72e7.gif0

ах=

а, если х<0

Название документа Раздаточный материал.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Пhello_html_m731ae3bd.gif

у

остроить график функции у = hello_html_m1ba72c56.gif

hello_html_m78a51f9b.gifhello_html_m50936567.gif





hello_html_mad2f53f.gif









hello_html_43c292a6.gif

х




Пhello_html_m7636297d.gifhello_html_m731ae3bd.gifhello_html_m78a51f9b.gifhello_html_43c292a6.gif

у

х

hello_html_mad2f53f.gifhello_html_m50936567.gifостроить график функции hello_html_aa9f80f.gif


















Построить график функции у = hello_html_48486d1f.gif

у


hello_html_m5d795a83.gifhello_html_md107778.gif












х



hello_html_m6b4150e5.gif




П

у

остроить график функции у = hello_html_m8259443.gif

hello_html_m5d795a83.gifhello_html_m6b4150e5.gifhello_html_md107778.gif

х



Название документа Тест Преобразование графика показательной функции.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест по теме «Преобразование графика показательной функции».



Вариант I.



Укажите формулу, которой задана функция у = ах, изображенная на рисунке.


hello_html_m38c411ca.png


а) у=3х


б) у=0,3х


в) у=2х


г) у=0,5х


2.

Дана функция f(х)=ах. Известно, что f(-1.5)=8. Найдите f(0,5).



а) 0,625



б) 0,25


в) 2


г) 0,5


3.


Укажите формулу, которой задана функция у=ах.


hello_html_m2d97925a.png


а) у=0,5х


б) у=2х


в) у=5х

г) у=0,2х


4.

При переносе графика функции у=2х на две единицы вправо вдоль оси ОХ получится график функции:



а) у = 2х+2


б) у = 2х+2


в) у = 2х-2


г) у = 2х-2

5.

Укажите формулу, которой задана функция у = ах.


hello_html_55b4a98b.gifhello_html_m26268a65.gifhello_html_m1994d194.png



а) у = 0,4х-1


б) у = 0,4х+1


в) у = 0,4х+1


г) у = 0,4х-1










Тест по теме «Преобразование графика показательной функции».


Вариант II.


Укажите формулу, которой задана функция у = ах.


hello_html_m38c411ca.png


а) у=3х


б) у=0,3х


в) у=2-х


г) у=0,5-х


2.

Дана функция f(х)=ах. Известно, что f(1,5)=hello_html_m3934e8b5.gif. Найдите f(-2)



а) 4



б) 16


в) 8


г) 0,25


3.


Укажите формулу, которой задана функция у =ах.


hello_html_m2d97925a.png


а) у=0,5


б) у=2


в) у=5

г) у=0,2


4.

При переносе графика функции у=2х на две единицы вниз вдоль оси ОУ получится график функции:



а) у = 2х+2


б) у = 2х+2


в) у = 2х-2


г) у = 2х-2

5.

Укажите формулу, которой задана функция у = ах.


hello_html_55b4a98b.gifhello_html_m26268a65.gif

hello_html_m2f393340.pnghello_html_6dd9dede.gif



а) у = 0,5х-2


б) у = 0,5х+2


в) у = 0,5х+2


г) у = 0,5х-2




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров18
Номер материала ДБ-355521
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх