Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему: Многочлены и действие над ними 7 класс

Разработка урока по математике на тему: Многочлены и действие над ними 7 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дата 26.10.2015 класс: 7


"Многочленыи действие над ними"

Тип урока: урок получения новых знаний.

Цели урока:

Образовательная: вывести формулу и сформулировать правило умножения многочлена на многочлен; формировать умение применять это правило при выполнении упражнений.

Развивающая: уметь проводить анализ и синтез, устанавливать причинно-следственные связи между изучаемыми объектами и внутри изучаемого объекта; умение проводить поиск решения задачи, выбирать оптимальное решение; уметь переводить словесные формулировки на язык символов и наоборот; умение работать с учебным текстом, навыки самоконтроля, взаимоконтроля

Воспитательная: воспитывать умение организовывать и планировать свою деятельность; воспитывать положительное отношение к собеседнику.

Оборудование, демонстрационный материал

1) задания для актуализации знаний:

hello_html_m5add2d80.gif

hello_html_m7047ed5a.gif












индивидуальное задание.








2) образцы выполнения задания для работы в парах:

hello_html_5117ed6b.gif

Раздаточный материал.

1) самостоятельная работа.

hello_html_m121582c7.gif


2) Эталон для самопроверки самостоятельной работы.

hello_html_m1efc8f9.gif


3) карточка для этапа рефлексии.

Данная тема мне понятна.

Я знаю, как разложить квадратный трехчлен на множители.

Я умею, раскладывать квадратный трехчлен на множители .

В самостоятельной работе у меня всё получилось.

Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе

Я доволен своей работой на уроке.












Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность и определение её содержательных рамок: изучаем возможность разложения многочлена на множители

Организация учебного процесса на этапе 1:

- Здравствуйте, ребята!
- Над какой темой мы работаем? (Многочлены)

- Что уже узнали на предыдущих уроках? ( Что такое многочлен, многочлен стандартного вида, научились складывать и вычитать многочлены, выносить общий множитель за скобки)

- Сегодня мы продолжим изучение многочленов и я уверена, что вы будете также активны, и много интересных идей прозвучит на уроке. Великий французский математик Рене Декарта сказал «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Я надеюсь на то, что вы сегодня примените все свои знания, полученные на предыдущих уроках, что вы будете активны, и много интересных идей прозвучит на уроке.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цель этапа: актуализировать знания о действиях с многочленами, зафиксировать затруднение при доказательстве умножения многочлена на многочлен.

Организация учебного процесса на этапе 2:

А сейчас мы с вами вспомним умножение. Выполните умножение и продолжите предложение. Сформулируйте соответствующее правило

hello_html_m110ab102.gifЭто умножение…(степеней)..

hello_html_m7c1cb559.gifЭто умножение…(одночленов).

hello_html_5314ec2a.gifЭто умножение…(одночлена на многочлен)

Индивидуальное задание:

Выполните умножение hello_html_66eb57c.gif= ? – Это умножение…(многочлена на многочлен).

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Какое задание вы должны были выполнить? (Выполнить умножение)

Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от последнего?

(В первых двух примерах мы умножали одночлен на многочлен, а в последнем надо умножить многочлен на многочлен.)

Все выполнили задание? (Нет)

Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться умножать многочлена на многочлен.)

Чтобы осуществить эту цель, что необходимо? (Построить алгоритм умножения многочлена на многочлен).

Попробуйте сформулировать тему урока. ( «Умножение многочлена на многочлен» ).

Молодцы, запишите тему в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения; зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Какие действия умеем выполнять с многочленами?( Сложение, вычитание, умножение многочлена на многочлен)
- Какое действие нам необходимо выполнить?(Умножение многочлена на многочлен)

- Рассмотрим прямоугольник. Найдите площадь данного прямоугольника разными способами.

hello_html_22bc4dba.gif
- Как вы думаете, какие из перечисленных формул нам будут интересны? Почему? (Интересны 1 и 4, т.к. в первой имеется произведение многочлена на многочлен, а в четвертой – площадь находится как сумма площадей каждого прямоугольника, на которые разбит большой.)

- Выпишем эти формулы отдельно.

hello_html_m1b23695b.gif
- Можно ли приравнять правые части этих выражений? (Да)

- Что получим?

hello_html_m35846547.gifhello_html_m62a00377.gif

- Что интересного можно увидеть? (Что каждое число из первой скобки умножается на каждое число из второй скобки и все результаты складываются).

Какое выражение стоит в левой части равенства? В правой части равенства? (В левой части – произведение многочленов, а в правой – многочлен).

Попробуйте сформулировать алгоритм умножения многочлена на многочлен.

Алгоритм умножения многочлена на многочлен.

  • умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена;

  • сложить полученные произведения.

- Откройте учебник на странице 136 и прочитайте правило умножение многочлена на многочлен.

Проведите аналогию с данным выражением и выполните действие. Что получилось?

5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

1. Выполните умножение:

а) (x + 1)(a + 2) = ах + 2х + а + 2
б) (3y
3 + 5y2)(y – 6) = 3у4 – 18у3 + 5у3 – 30у2 = 3у4 – 13у3 + 30у2

в)(7b – 3)(8b – 4) = 56b2 – 28b – 24b +12 = 56b2 – 52b +12 hello_html_10b8dc50.gif

Задание, выполняемое в парах, проверяется по образцу.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Проводится самостоятельная работа.

1. Выполните умножение:

hello_html_72144462.gif

Работы проверяются по образцу. Анализируются и исправляются ошибки.

Физкультминутка

Учитель называет числа, например, 25(дети топают) ,30(надо топать, хлопать и качать головой), 27, 100, 71, 58, 12, 65/2мин

Если число чётное - мы все дружно хлопаем,

Если делится на пять - мы все вместе топаем,

Если делится на три - покачаем головой / вправо-влево

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: тренировать навыки умножения многочлена на многочлен.

Организация учебного процесса на этапе 7:

687 (б, г, е)

hello_html_m4af57880.gif

1. Выбери задание сам:

I уровень II уровень III уровень

hello_html_5d527950.gif


8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать, где были допущены ошибки, способ исправления допущенных ошибок; зафиксировать содержание, которое повторили на уроке, оценить собственную деятельность; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Что нового узнали на уроке?

С какими трудностями столкнулись в работе?

Что помогло выйти из затруднения?

Оцените свою работу на уроке.

В начале урока каждый из вас поставил перед собой цель. Определите уровень достижения цели.

Домашнее задание


6


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров368
Номер материала ДВ-150462
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх