Разработка урока по математике на тему" Наклонная призма"(10 класс)

Тема урока: Наклонная призма

Цели: создать условия для .изучения  и первичного закрепления формулы площадь боковой поверхности наклонной призмы, способствовать развитию элементов анализа, синтеза и умения делать выводы; способствовать развитию мыслительных процессов. воспитанию устойчивого интереса к математике и умению конструктивно сотрудничать

Тип урока: открытия новых знаний

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная;.

Ход урока

Организационный момент:

                                                      Геометрия является самым могущественным средством 

                                                      для развития  наших умственных способностей и дает

                                                      нам возможность  правильно мыслить и рассуждать.

Галилео Галилей

1. Мотивация к учебной деятельности

Сегодня мы погрузимся в мир, который окружает нас. Даже сейчас мы находимся в этом мире. А если он вокруг нас, необходимо ли его изучать? Надо ли его знать?

Развитие учебно-познавательной мотивации

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Решите задачу .

 Необходимо подарочный набор упаковать в оригинальную коробку, которая имеет форму призмы, в основании которого находится квадрат со стороной 8  см, а боковые ребра длиной 15c м не перпендикулярны основанию. Сколько кв. сантиметров праздничной обертки понадобится?

/Учащиеся работают, появляются разные мнения.

Делают чертеж к задаче, составляют план ее решения.Развитие логического мышления; математической речи, умения работать самостоятельно./

3. Выявление места и причины затруднений

Почему возникла проблема при выполнении задания?

Что необходимо знать, чтобы решить эту задачу?

Вспомним, по какой формуле вычисляется площадь полной поверхности призмы, формулы площадей многоугольников, в частности, параллелограмма.

 S_бок. = Р_осн.· h

/Отвечают на вопросы, вспоминают формулы площадей многоугольников.

Анализ и синтез.Умение построить алгоритм действия.Уважительное отношение друг к другу./

4. Построение проекта выхода из затруднения

В чем возникло затруднение?  ( Нельзя воспользоваться уже известной нам формулой нахождения площади полной поверхности призмы – боковое ребро у наклонной призмы не является высотой призмы)

Чтобы решить эту проблему, что необходимо знать? (Формулу нахождения площади боковой поверхности наклонной призмы)

Какая будет тема нашего урока?

Какого результата вы бы хотели достичь? Ваша цель на данный урок.

/БеседаУчащиеся называют тему урока и ставят личную цель на урок.

Развитие логического мышления, коммуникативных навыков, умение ставить цели/

5. Реализация построенного проекта

Какие виды призм бывают	Прямая   Наклонная
Как найти площадь боковой поверхности наклонной призмы?
	Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро  призмы
Какая фигура является боковой гранью наклонной призмы?	параллелограмм
Как найти площадь параллелограмма?	S=a*h
Что возьмем за основание параллелограмма?	(Боковое ребро – это избавит нас от дополнительных построений)

Проведем высоты последовательно в каждой грани, при этом получим сечение призмы, называемое перпендикулярным сечением.

Работая совместно с учителем, выводят формулу для вычисления площади боковой поверхности наклонной призмы.

Делают вывод, как найти площадь боковой поверхности наклонной призмы.

Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро  призмы

S_бок. = С₁С₂· l+ С₂С₃· l+ С₃С₄· l + … + С_n-1С_n· l =

= (A₁A₂ + A₂A₃ + A₃A₄ + … + A_n-1A_n) · l = Pсеч.· l

S_бок. = Р_сеч.· l

/Способствование развитию математической речи, долговременной памяти. Умение анализировать и сравнивать. Умение делать выводы./

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Совместно решают задачи

              №237  Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

      № 238,           В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

№228

             Основанием наклонной призмы АВСА₁В₁С₁ является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см, ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45⁰. Проекцией вершины А₁ является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС₁В₁В.

/Способствовать развитию мыслительной деятельности коммуникативных навыков/

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

1.Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона поперечного сечения которой равна 5, а высота — 10. (300)

/Способствовать развитию мыслительной деятельности.

Формирование и развитие самостоятельной деятельности и интереса к математике./

8.      Включение в систему знаний повторения.

Проверяем решение задачи  и повторяем, что было необходимо знать, чтобы выполнить задания.

Все ли мы знаем про многогранники?

Анализируют, как они справились с заданием. Делают выводы о необходимости изучения данной темы.

Способствовать развитию интереса к изучаемой теме

9.      Рефлексия УД на уроке

Вспомните, какую вы поставили цель урока

1. Достигли своей цели?
2. Узнали вы что-нибудь новое?
3. Оцените свою  работу
4. Поставьте себе оценку за урок.
5. Хотели бы вы продолжить изучение данной темы?

.

10.  Домашнее задание     п.27, 30;  № 295, 297