Разработка урока по математике на тему "Окружность и круг"(5 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Окружность и круг»,

математика, 5 класс.

Автор

 учитель математики первой категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

 Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2015 – 2016 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика

Класс – 5

Тема – «Окружность и круг»

Учебно-методическое обеспечение:

1.     Математика, 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин и др., - М.: Мнемозина, 2014 г.

2.     Тесты по математике:5 класс, к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика, 5 класс»/В.Н.Рудницкая- М.: Экзамен, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:

отработать навыки построения окружности или круга при различных значениях радиуса или диаметра, научиться применять полученные теоретические знания об окружности и круге к решению прикладных задач.

Задачи обучающие:

ü    формирование умений построения окружности или круга при различных значениях радиуса или диаметра, а также умений применять полученные теоретические знания об окружности и круге к решению прикладных задач;

развивающие:

ü    способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях,

ü    способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

ü    формировать способности обобщать полученные знания;

воспитательная:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру,

ü    формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей,

ü    воспитывать у учащихся интерес к изучению математики, развивать

культуру устной и письменной математической речи,

ü    развивать у учащихся коммуникативные  компетенции (культуру общения, умение работать в парах, элементы ораторского искусства).

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: мультимедийный проектор, экран (интерактивная доска, далее - ИД), презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	1 мин
2	Проверка домашнего задания, повторение теории (ранее изученного материала).	9 мин
3	Практическая работа (решение упражнений по теме урока).	15 мин
4	Гимнастика для глаз.	2 мин
5	Тест.	10 мин
6	Самостоятельная работа.	7 мин
7	Подведение итогов урока. Выставление отметок.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·     автоматизацией процесса контроля,

·     улучшением  наглядности изучаемого материала,

·     увеличением количества предлагаемой информации,

·     уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Окружность и круг» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Окружность и круг» является одной из ознакомительных (пропедевтика) тем по математике и входит в раздел «Обыкновенные дроби» по авторскому планированию Н.Я.Виленкина. На её рассмотрение отводится 2 часа (данный урок – это второй час по указанной теме). Кроме того, в заданиях различных мониторингов указанная тема встречается довольно часто и вызывает сложность у пятиклассников при усвоении. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков построения окружности и круга. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. В заданиях на данном уроке представлены задачи, способствующие развитию логическому мышлению, математической интуиции, применению меж предметных связей при решении задач практического содержания.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.                                         Организационный момент.

1)                Объявляется план урока.

2)                Записывается домашнее задание: теорию – повторить;

№876, 877, 878 (а, г); №865- группе С (дополнительно, по желанию).

2.                                         Проверка домашнего задания, повторение теории.

1)                 2 уч-ся оформляют самостоятельно на доске номера из домашней работы: №874 и №878(а) – один ученик, №875 и №878 (б) – другой ученик. Проверка – после повторения теории и формулировки темы урока.

2)                В это время на ИД появляется кроссворд (у каждого учащегося на парте – список вопросов к кроссворду). Сначала учащиеся работают в парах: наиболее «слабый» из пары называет ответ, а более подготовленный проверяет его. Затем – фронтальное обсуждение.

По горизонтали:

1.Часть плоскости, ограниченная окружностью. (Круг).

2.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. (Диаметр).

3.Часть окружности, ограниченная двумя точками. (Дуга).

4.Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. (Хорда).

5.Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой. (Радиус).

6.Точка, в которую устанавливают иголку циркуля для построения окружности. (Центр).

Прочитайте слово по вертикали (догадавшись, каких букв не хватает) и сформулируйте тему урока. Слайды №2, 3.

3)                Далее к доске выходят 2 учащихся и комментируют решение домашних номеров, которые оформляли на доске двое других учащихся, при этом они комментируют каждый шаг в решении, проговаривая все правила, которые применяли. Дополнительные вопросы им: что мы не повторили ещё сегодня на уроке? Приведите свои примеры. (Как найти диаметр, если известен радиус, и наоборот).

3.     Практическая работа (решение упражнений по теме урока).

      Учащиеся работают в парах. Выполняются №853, 855, 856. Трое учащихся из группы С работают самостоятельно за задних досках (или откидных досках, которые не видны остальным учащимся). По окончании – фронтальная проверка с обсуждением. Ребята с помощью карточек + и – реагируют (либо соглашаются, либо нет) на предложенные решения.

После выполнения практической работы над №853 вопросы учителя:

- какой вывод можно сделать, если расстояние от центра окружности до точки больше радиуса (меньше радиуса)?

- как расположен отрезок СМ по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до точек С и М меньше радиуса (больше радиуса, равно радиусу)?

После выполнения практической работы над №855 вопросы учителя:

- рассмотрите отрезок АС; где лежит точка А (точка С)?

- как называется этот отрезок?

- чему он равен?

- назовите еще один радиус этой окружности;

- что можно сказать про эти радиусы?

-рассмотрите отрезок АD, где лежит точка А?

- что можно сказать про точку D?

- чем является этот отрезок?

- чему равна его длина?

- назовите еще один радиус этой окружности.

Перед выполнением практической работы над №856 вопросы учителя:

- прочитайте задачу;

- сравните её с предыдущей;

- что вы заметили?

- кто догадался, как выполнить это задание?

Обсуждение предложений учащихся.

4.     Гимнастика для глаз.

5.     Тест.

   На ИД появляются задания теста. У каждого учащегося – веер с номерами от 1 до 10. После формулировки вопроса теста по команде учащиеся поднимают номер верного по их мнению ответа. Далее – фронтальное обсуждение. Слайды №11 – 19.

6.     Самостоятельная работа (обучающего характера).

   Учащиеся работают самостоятельно в своих типологических группах (с привлечением учителя по необходимости).

Группа А («слабые» учащиеся пересаживаются в группу). При необходимости подзывают учителя и получают необходимые им консультации. Выполняют №874 и №854. В конце урока сдают работы на проверку учителю.

Группа В («средние» учащиеся). Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя). Выполняют №875 и №912. В конце урока сдают работы на проверку учителю.

Группа С («сильные» учащиеся). Работают самостоятельно (по необходимости пользуются помощью учителя). Выполняют №918 и №920. В конце урока сдают работы на проверку учителю.

7.     Подведение итогов урока, выставление отметок.

Вопросы учителя:

- что вызвало наибольшие затруднения на уроке?

- дайте определения радиуса, диаметра, хорды окружности;

- можно ли диаметр назвать хордой?

- есть ли хорда, большая чем диаметр?

- как можно определить диаметр через хорду?

- можно ли любую хорду назвать диаметром?

• 1 слайд

  Окружность и круг.
  

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания и повторение теории.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Тест.
  

• 11 слайд

  1). Какой отрезок является диаметром окружности?
  1. ОС
  2. МВ
  3. МК
  4. ОК
  
  М
  К
  В
  С
  О
  

• 12 слайд

  2). Сколько радиусов имеет окружность?
  1. один
  2. два
  3. сколько угодно
  4. ни одного
  
  О
  

• 13 слайд

  3). Сколько диаметров имеет окружность?
  1. один
  2. два
  3. сколько угодно
  4. ни одного
  
  О
  

• 14 слайд

  4). Окружности, изображенные на рисунке, имеют общий?
  1. диаметр
  2. радиус
  3. центр
  4. хорду
  
  

• 15 слайд

  5). Длина диаметра окружности равна d см. По какой формуле можно вычислить радиус этой окружности?
  1. r = d²
  2. r = d : 2
  3. r = 2d
  4. r = d
  
  

• 16 слайд

  6). Длина радиуса окружности равна r см. По какой формуле можно вычислить диаметр этой окружности?
  1. d = r + 2
  2. d = r : 2
  3. d = 2r
  4. d = r²
  

• 17 слайд

  7). Сколько точек пересечения имеют окружность и луч?
  1. ни одной
  2. сколько угодно
  3. одну
  4. две
  
  

• 18 слайд

  8). Какая фигура является общей частью круга и прямой?
  1. прямая
  2. отрезок
  3. луч
  4. две точки
  
  

• 19 слайд

  9). Окружности, изображенные на рисунке, имеют общий
  1. центр
  2. радиус
  3. диаметр
  
  
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа.
  О2
  Е
  

• 21 слайд

  Группа А: № 874 и № 854
  Группа В: № 875 и № 912
  Группа С: № 918 и № 920.