Разработка урока по математике на тему "Площадь криволинейной трапеции"

Министерство образования и науки Хабаровского края

краевое государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение

«Советско-Гаванский промышленно-технологический техникум»

Елена Евгеньевна Шелудько

Площадь криволинейной трапеции

методическая разработка урока по математике

 

                                         г. Советская Гавань

                                                    2017 год

Пояснительная записка

 Методическая разработка представлена сценарием урока с использованием презентации автора  по теме  «Площадь криволинейной трапеции».

Данная методическая разработка универсальна и может быть использована преподавателями математики для групп различных специальностей.

Цель урока: выяснить, что такое криволинейная трапеция, и как найти её площадь.

Задачи урока:

ü образовательная – систематизировать знания учащихся об интеграле и выяснить, для чего он применяется.

ü развивающая – формирование навыков организации самостоятельной деятельности учащихся; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности; сформировать познавательные интересы, интеллектуальные и творческие способности учащихся.

ü воспитательная – воспитание аккуратности, внимательности, самостоятельности, умения слушать и быть услышанным, коммуникативной культуры, способности учащихся к рефлексии.

Тип урока: формирование новых знаний.

Формируемые компетенции: 

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Место урока: Тема: «Площадь криволинейной трапеции» изучается в разделе «Интеграл. Начала математического анализа» и является заключительной.  К данному уроку учащиеся уже знакомы с понятием первообразной, неопределённый интеграл и умеют вычислять определённые интегралы. На уроке студенты сталкиваются с заданием (вычислить площадь фигуры), которое раньше им не встречалось. Для выполнения этого задания им необходимо самостоятельно в справочниках найти нужную формулу.

Средства обучения: учебники, справочники, раздаточный материал, ПК, проектор, экран, презентация автора, созданная в программе MS Power Point.

Инструкция по использованию слайдов:

На слайде №7 самостоятельная работа. Задания появляются по очереди по щелчку. Чтобы проверить правильность решения, необходимо «кликнуть» на рядом стоящую цифру, которая обозначает максимальное количество баллов за каждое задание. Чтобы от ответов вернуться к заданиям, надо «кликнуть» на картинку.  После проверки последнего задания презентация переходит на слайд №8. Чтобы продолжить ход урока, необходимо «кликнуть» на рисунок.

Ход урока

Этапы урока	Действия преподавателя	Действия учащихся	Номер слайда	Время
Организационный момент	Проверка присутствующих. Проверка готовности к уроку.			1 мин
Актуализация знаний	Зачитывается тема урока.	Записывают в тетрадь	№1
	Зачитывается эпиграф	Смотрят, воспринимают	№2	1 мин
	Вопрос: «Какой вопрос можно поставить к сегодняшнему уроку?»	Отвечают на вопрос устно	№2	1 мин
	Устный опрос по терминам	Отвечают на вопросы	№3	3 мин
	Подробный разбор определения «криволинейной трапеции»	Обсуждают определение, делают пометки в тетради	№4	2 мин
	Показывает  примеры криволинейных трапеций	Рассматривают примеры, ищут отличия	№5	3 мин
	Вопрос: «Какая фигура на слайде не является криволинейной трапецией?»	Рассматривают рисунки, отвечают на вопрос	№6	1 мин
Этап повторения и обобщения	Читает задание №1.	Выполняют задание самостоятельно. Сверяются с доской. Оценивают свою работу.	№7	3 мин
	Читает задание №2	Выполняют задание самостоятельно. Сверяются с доской. Оценивают свою работу.	№7	5 мин
	Читает задание №3	Выполняют задание самостоятельно. Сверяются с доской. Оценивают свою работу.	№7	3  мин
	Читает задание №4. Вопрос: «Что нужно, чтобы выполнить это задание?»	Отвечают: «Нужно знать, как вычислить площадь криволинейной трапеции.»	№7	1  мин
Этап ознакомления с новыми знаниями	Раздаёт различные источники информации (учебники, справочники)	Ищут формулу, применяют её для решения. Сверяются с доской. Оценивают свою работу.		8 мин
	Обобщает полученные знания.	Делают записи в тетради, отвечают на вопросы.	№8	3 мин
Домашнее задание	Найти площадь криволинейной трапеции		№13	1 мин
Рефлексия	Напоминает правила написания синквейна.	Пишут синквейн. Читают вслух.	№14	3 мин
Итоги урока	Подводятся итоги урока. Выставляются оценки.	Высказывают своё мнение об уроке.		1 мин

Заключение

Учебной целью был поиск решения поставленной задачи (вычислить площадь фигуры) и систематизация знаний об определённом интеграле.  Этот урок был заключительным в теме «Интеграл». Методическая цель – организация самостоятельной работы учащихся.

Для актуализации знаний подготовлена самостоятельная работа, которую учащиеся выполняют парами на печатных бланках. Различные этапы урока тесно переплетаются и плавно перетекают друг в друга. На каждом этапе  выполнения самостоятельной работы учащиеся контролируют и оценивают свою работу. Выполняя последнее задание, они сталкиваются с тем, что им не хватает имеющихся знаний. Перед учащимися встаёт задача поиска решения из различных источников.

Структура урока соответствует его целям, время распределено целесообразно, форма обучения выбрана рационально. Урок оснащён слайдовой презентацией преподавателя, раздаточным материалом, различными источниками информации. На уроке формируются навыки активной учебной деятельности, самостоятельного мышления, познавательных интересов.

Рефлексия проводится в форме составления синквейна.

На данном уроке формируются различные компетенции:

ü определение проблемы,

ü извлечение информации,

ü обработка информации,

ü оценка результата деятельности,

ü оценка собственного продвижения (рефлексия),

ü коммуникативные компетенции, и другие.

Список литературы

1.     Учебник  Алимов Ш. А.  «Алгебра и начала анализа»

2.     Учебник Колмогоров А. Н. «Алгебра и начала анализа»

3.     Учебник Гусев В. А. «Математика» для профессий социально-экономического профиля

4.     Учебник Башмаков М. И. «Математика» 

5.     Справочник по математике для средней  школы Цыпкин А. Г.

6.     Практикум по математике для старшеклассников Борзенков А. В.

Ресурсы интернет

ü http://revolution.allbest.ru/mathematics/00030451.html

ü http://festival.1september.ru/articles/410013

ü http://nsportal.ru/shkola/algebra/library

ü http://studopedia.ru/2_82399_ploshchad-krivolineynoy-trapetsii.html

ü http://www.mathprofi.ru/vychislenie_ploshadi  

Приложение 1

Индивидуально – оценочный лист

ФИ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________________________

1 задание.  (5) Записать одну из первообразных.

f(x)
F(x)

2 задание.  (4) Вычислить интеграл.

 

 

3 задание. (2) Построить график функции y=4-x² .

Заштрихуйте фигуру, ограниченную линиями y=4-x²   и   y=0

4 задание.  (5) Вычислить площадь заштрихованной фигуры.

1 задание	2 задание	3 задание	4 задание	Итого	Оценка

16 б_15 б – «5»

14б_12б – «4»

11б_8б  – «3»

Приложение 2

Примеры криволинейных трапеций