Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Понятие показательной функции"(10 класс)

Разработка урока по математике на тему "Понятие показательной функции"(10 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45







Разработка урока по теме


«Понятие показательной функции»,


алгебра и начала анализа, 10 класс.














Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.












г. Калининград

2016 – 2017 учебный год



Автор – Гавинская Елена Вячеславовна


Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45


Предмет – математика (модуль «Алгебра и начала анализа»)


Класс – 10


Тема – «Понятие показательной функции»

Учебно-методическое обеспечение:

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, базовый и профильный уровень /Ш.А.Алимов и др., - 18 - е изд., - М.: Просвещение, 2012 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010


Цель:

ввести понятие показательной функции, ознакомить учащихся с функцией у = при различных значениях а, научить строить график функции у = , читать этот график.

Задачи обучающие:

  • формирование функциональных представлений на наглядном материале, умений построения графиков функции у = ; формировать навыки свободного чтения графиков, умение отражать свойства функции на графике;

развивающие:

  • способствовать развитию внимания, логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, обобщать, применять знания в нестандартных ситуациях,

  • способствовать развитию и пониманию у учащихся меж предметных связей в задачах практического содержания,

воспитательные:

  • активизировать интерес к получению новых знаний,

  • воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.


Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.


Тип урока: комбинированный.


Структура урока:


Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

  1. интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

  • автоматизацией процесса контроля,

  • улучшением наглядности изучаемого материала,

  • увеличением количества предлагаемой информации,

  • уменьшением времени подачи материала;

  1. повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.


Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме «Понятие логарифмической функции» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

Тема «Понятие показательной функции» входит в тему «Показательная функция» (первый урок по теме) по авторскому планированию Ш.А.Алимова. или Ю.М.Колягина. В заданиях ЕГЭ прошлых лет указанная тема встречается как основной компонент при решении заданий группы В и С. Поэтому предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения графика функции у = и её свойств к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.


Ход урока.

1.Организационный момент.

  1. Объявляется цель и план урока.

  2. Записывается домашнее задание: повторить теорию, №193 (2, 4), 194 (1, 4), 196 (2, 4); построить графики функций и , описать их свойства.



2.Актуализация опорных знаний.



Для обоснования свойств показательной функции необходимо знание свойств степени. Слайд №2.

hello_html_41c56352.png

Повторение этих свойств можно также провести в ходе устного выполнения следующих упражнений.

  1. Представьте в виде степени числа, при а0: ; :;

  2. Найти значение выражения: ; .

  3. Сравнить с единицей: ;

  4. Сравнить: ; .

  5. Определение свойств функции можно повторить по графику (слайд №3):

hello_html_mc0d4418.png

Найти:

- значения аргумента, при которых значение функции равно 0;

- координаты точки пересечения графика с осью ординат;

- значения аргумента, при которых значение функции принимает положительные значения;

- промежутки возрастания и убывания функции.



3.Изложение нового материала.

1). Сравнить формулы двух функций: у = х2 и у = 2х . Первая – степенная, вторая – показательная. Учащимся предлагается подумать, почему они так называются. Вводится понятие показательной функции. Слайд №5.

hello_html_m51ce895b.png

2). Изучение задачи на построение графика функции у = 2х. Слайд №6. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

hello_html_m5289897.png

3). Изучение задачи на построение графика функции у = ()х. Слайд №7. В ходе фронтальной беседы (после обсуждения в парах) обсуждаются свойства функции.

hello_html_4966b167.png

4). Работа с графиками показательной функции при а1. Слайд №8.

hello_html_46f08ee4.png



5). Работа с графиками показательной функции при 0а1. Слайд №9.

hello_html_m3bd166b0.png

6). Учащиеся, работая в парах, анализируют свойства показательной функции при различных значениях а, делают выводы и записывают в тетрадь. Окончательная проверка – с помощью слайда №10.

hello_html_3379917f.png



4. Гимнастика для глаз.

5. Закрепление первичных знаний.

Работая в парах, учащимся предлагается построить и описать свойства функций х и ()х. Это №192.При необходимости получают консультацию у учителя. Выполнение задания. Слайд №17.

hello_html_7bc2a692.png

Взаимопроверка: учащиеся меняются тетрадями с соседом и проверяют задание с помощью слайда №18.

hello_html_m66598389.png



6. Решение упражнений.



С комментирование у доски решаются номера: №193 (1,3), 194 (2, 3),195 (1, 3, 5), 196 (1, 3).

7.Подведение итогов урока, выставление отметок.


Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились?

Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

Выставить отметки за работу на уроке.





Название документа Опорный конспект по теме.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Опорный конспект по теме «Показательная функция».


  1. Показательной функцией называется функция у=ах,

где а – заданное число, а>0, а≠1.



  1. График функции проходит через точку с координатами (0;1).


  1. Схематичное изображение графика функции у=ах


Название документа Понятие показ.функции.pptx

Тема урока: «Понятие показательной функции».
 Свойства степени с действительным показателем: , , ,
3 . -2 1 4 5 8 10
Изложение нового материала.
Определение показательной функции. Показательной функцией называется функция...
Построение графика функции у х 0,25 0,5 1 2 4 8 у=2х х у -2 -1 0 1 2 3
Построение графика функции у х 8 4 2 1 0,5 0,25 х х у -3 -2 -1 0 1 2
 Графики функции x у , где а>1 х у а =
 Графики функции х у а = , где 0
Свойства показательной функции. График функции проходит через точку (0;1) а>1 0
Гимнастика для глаз.
Закрепление изученного.
Выберите из предложенных оснований те, которые подойдут для построения график...
 Проверь себя а) б) Вариант I Вариант II
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Понятие показательной функции».
Описание слайда:

Тема урока: «Понятие показательной функции».

№ слайда 2  Свойства степени с действительным показателем: , , ,
Описание слайда:

Свойства степени с действительным показателем: , , ,

№ слайда 3 3 . -2 1 4 5 8 10
Описание слайда:

3 . -2 1 4 5 8 10

№ слайда 4 Изложение нового материала.
Описание слайда:

Изложение нового материала.

№ слайда 5 Определение показательной функции. Показательной функцией называется функция
Описание слайда:

Определение показательной функции. Показательной функцией называется функция , где – заданное число, , а а > 0 а≠1

№ слайда 6 Построение графика функции у х 0,25 0,5 1 2 4 8 у=2х х у -2 -1 0 1 2 3
Описание слайда:

Построение графика функции у х 0,25 0,5 1 2 4 8 у=2х х у -2 -1 0 1 2 3

№ слайда 7 Построение графика функции у х 8 4 2 1 0,5 0,25 х х у -3 -2 -1 0 1 2
Описание слайда:

Построение графика функции у х 8 4 2 1 0,5 0,25 х х у -3 -2 -1 0 1 2

№ слайда 8  Графики функции x у , где а>1 х у а =
Описание слайда:

Графики функции x у , где а>1 х у а =

№ слайда 9  Графики функции х у а = , где 0
Описание слайда:

Графики функции х у а = , где 0<а<1 у x

№ слайда 10 Свойства показательной функции. График функции проходит через точку (0;1) а&gt;1 0
Описание слайда:

Свойства показательной функции. График функции проходит через точку (0;1) а>1 0<а<1 у x Возрастает Убывает ; 1 > а 1 0 < < а ( ) +∞ ∞ - ; ( ) +∞ ∞ - ( ) +∞ ; 0 ( ) +∞ ; 0 Свойства функции Область определения функции Множество значений функции Возрастание, убывание

№ слайда 11 Гимнастика для глаз.
Описание слайда:

Гимнастика для глаз.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Закрепление изученного.
Описание слайда:

Закрепление изученного.

№ слайда 17 Выберите из предложенных оснований те, которые подойдут для построения график
Описание слайда:

Выберите из предложенных оснований те, которые подойдут для построения графика: Вариант I а) Вариант II б) Задание а) б)

№ слайда 18  Проверь себя а) б) Вариант I Вариант II
Описание слайда:

Проверь себя а) б) Вариант I Вариант II



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров11
Номер материала ДБ-320578
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх