Разработка урока по математике на тему "Решение задач"

Фесунова Нина Павловна

учитель математики

город Подольск

Московская область

Земля Подольская подсказывает задачи,

изучая историю города

Земля Подольская подсказывает задачи,

изучая историю города

Задача 1.

        Древнейшее поселение на месте будущего села Подол возникло ещё в III – II веках до нашей эры. Село же Подол начало свою жизнь не позднее XIV века. В 1646 году в селе Подол было 40 дворов. Упоминается село Подол и в дозорной книге 1680 года: «Село Подол. Пахра тож, – говорится в ней. – К селу приспущена в пашню пустошь Стенникова другое и пустошь Трубицына, Родионова тож: пашни церковной земли по 15 чети в поле, а в дву потомужъ, сена 12 копен, да церковная пустошь Гридкова в ней пашни перелогом и лесом поросло середней земли

10 чети в поле, а в дву потомужь и по досмотру и по сказке попона дъячка Василия, церковной земли у них во владении по 10 чети в поле, а в дву потомужъ, сена 30 копен… Дани 1 рубль 2 деньги...».

         Выразите 15 чети, 10 чети в гектарах.

<Рисунок 1>

Задача 2.

         В 1864г. учёный – археолог А. Гатцук провел раскопки в двух километрах от Потапова. Находки археолога дали ему возможность составить представление о внешнем виде людей, населявших Подольский край.

«Люди высоки ростом: 2 аршина 6 вершков. Русоволосые и темноволосые».

         Выразите 2 аршина б вершков в метрах и сантиметрах, предварительно округлив до десятых.

Задача 3.

         Издавна Пахра славилась своими рыбными запасами. В городском документе XVIII века читаем: «река Пахра. Ширина 15 сажень. Рыбой обильна: щука, окунь, плотва, язь, голавль, жерех, ерш, пескарь, судак...».

         Выразите 15 сажень в метрах. Прочтите получившееся число.  Округлите число до целых.

Задача 4.

         Определенные неудобства представляла для жителей села Подол река Пахра.

Она делила Подол на две части. Чтобы попасть из одной части в другую, необходимо было воспользоваться паромной переправой. В 1764г. паром сменился плавучим мостом. Затем его сменил постоянный. Его соорудили из сосновых тесаных балок. Первый мост обрушился весной. Мост построили заново. Через 5 лет мост обшили тесом. Для проверки прочности моста через него провезли колокол весом в 2 тысячи пудов.

         Выразите 2 тысячи пудов в тоннах, предварительно округлив до тысяч.

<Рисунок 2>

Задача 5.

         Великолепный, устремленный к небу пятиглавый храм Успения Пресвятой Богородицы в селе Валищево с изящной высокой колокольней выстроен в русском стиле ХVI века, имеет три придела: центральный – в честь Успения Божией Матери, правый – в честь Рождества Иоанна Крестителя, левый – в честь святой мученицы Параскевы, нареченной Пятницы. На звоннице было около 10 колоколов, самый большой весил 110 пудов.

         Выразите 110 пудов в килограммах, предварительно округлив до сотен.

<Рисунок 3>

Задача 6.

         14 августа 1779 года церковь Успения Пресвятой Богородицы была освящена в Александрове (Щапово). В первой половине XIX века жителей Александрова начал радовать мелодичный бой курантов башенных часов. На их корпусе было выбито имя владельца часовой фирмы Ф.Винтера. А на колоколе красовалась надпись: «Вылит сей колокол в Москве на заводе Дмитрия Самгина, весу 24 пуда, 38 фунтов, 1849 года февраля 17 дня».

         Выразите 24 пуда, 38 фунтов, в килограммах, предварительно округлив до единиц.

<Рисунок 4>

Задача 7.

         6 августа 1918 года для занимающихся производительным трудом в городах Московской губернии временно была установлена норма 22,5 фунта муки и 30 фунтов картофеля в месяц.

         Выразите 22,5 и 30  фунтов, в килограммах, предварительно округлив до сотен.

Задача 8.

         8 июня 1920 года коллегия Подольского уездного продовольственного комитета приняла решение: распределить на ребенка 1,5 фунта просяной муки и 0,5 фунта ржаной.

         Выразите 1,5 и 0,5  фунтов, в килограммах, предварительно округлив до десятков.

Задача 9.

         История Добрятина для нас имеет важное значение, ибо село Подол, будущий город Подольск, входило в административные границы Добрятинской земли.

Между тем Русь дробилась на отдельные княжества. Добрятин отошёл к Смоленской земле и по уставной грамоте 1136 года смоленского князя Ростислава Мстиславовича, внука Владимира Всеволодовича Мономаха, обязано было платить дань 300 гривен смоленской епархии.

         Выразите 300 гривен в рублях.

Задача 10.

         В книге 1680 года запись: «Пустошь Кузнечиха. Пашни 10 десятин. Принадлежит Московскому Высокопетровскому монастырю…»

         Выразите 10 десятин в гектарах. Округлите дробь до целых, десятых, тысячных.

Задача 11.

         В мае 1899г. собрание акционеров компании Зингера в Нью-Йорке предложило правлению приобрести в России земельный участок и построить завод.     

24 августа подольские власти приняли решение продать компании «Зингер» для строительства завода 30 десятин земли за 90 тысяч рублей. Постройкой завода руководил американский инженер Диксон, его помощник русский инженер И.П.Антонов.

В 1902г. завод начал выпуск отдельных деталей к семейным швейным машинам.

         Выразите 30 десятин в гектарах, округлив до единиц.

<Рисунок 5>

Задача 12.

         В одном из своих писем фельдмаршал М.И.Кутузов писал жене в Петербург: «До выбора новой диспозиции остановился в своей деревне Моче…». Впоследствии Моча перешла к Павлу Павловичу Голенищеву – Кутузову – Толстому. Ему же при селе Покровском принадлежало 200 десятин земли.

         Выразите 200 десятин в гектарах, округлив до десятков.

Задача 13.

         В 1889г. в Подольске побывал русский писатель Лев Николаевич Толстой.

2 мая он отправился с педагогом Е.И.Поповым пешком в Ясную Поляну. В дневнике Толстого 2-6 мая есть запись:

«2 мая. Встал в шесть, убрался в дорогу скоро и весело, но не бодро. В десять пришел Попов, и мы выехали на заставу.

Шли до Сырова, четыре версты не доходя до Подольска, где и ночевали. Дорогой пили чай».

Через день –  новая запись:

«В дороге за Подольском. Дурно спали. Чувствую себя слабым, но идти хорошо...».

         Выразите четыре версты в километрах, округлите до десятых.

<Рисунок 6>

Задача 14.

      В истории Подольского района мы встретим фамилию Кутузовых.

С именем фельдмаршала Михаила Илларионовича Кутузова связана деревенька Моча на 56-м километре Калужского шоссе. В документе 1784г. читаем: «Деревенька Моча. Церковь Козмы и Дамиана, Замыцкого стана. Поп Яков Гаврилов. Земли 5 четей. Дани 18 алтын. Сена 50 копен».

         Выразите 5 четей в гектарах, 18 алтын в копейках.

<Рисунок 7>

Задача 15.

         В конце июня –  начале августа 1572г. произошло многодневное сражение русских войск с превосходящими силами крымского хана Девлет – Гирея – Молодинская битва. Эта битва произошла примерно в 45 верстах к югу от Москвы, у Молодей. Закончилась победой русских войск.  

         Выразите 45 верст в километрах, округлите до единиц.

<Рисунок 8>

Задача 16.

        Давлет – Гирей после форсирования реки Пахры (очевидно, в районе Подольска) разбил в 7 верстах от неё стан в болоте и перешёл к обороне, к чему вынудили его тяжёлые потери и опасность нового нападения Воротынского. От плана немедленного похода на Москву пришлось отказаться.

         Выразите 7 верст в километрах, округлите до десятых.

Задача 17.

          В «Статистическом описании Московской губернии» мы найдём здесь к началу XIX века первую шелковую фабрику, на которой в год вырабатывалось 2 500 аршин ткани...

         Выразите 2 500 аршин в километрах и метрах.

         Выразите 2 500 аршин в саженях, округлите до десятков.

Задача 18.

         Измерьте на карте линейкой расстояние от Подольска до Санкт-Петербурга; используя масштаб, определите это расстояние в километрах.

         Что называется масштабом карты?

         За сколько часов может проехать это расстояние скорый поезд, двигаясь со средней скоростью 80 км/час?

Задача 19.

         В 1875 году в 3,2 км от Подольска возник один из крупнейших в стране завод по выработке портландского и романского цемента. Основателем завода был московский купец Пороховщиков.

         Сколько лет заводу?

         Выразите километры в метрах.

<Рисунок 9>

Задача 20.

         30 июля 1939 года началось движение электропоезда Подольск-Москва и обратно. Паровой поезд шел до Москвы 1 час 18 минут, а электропоезд – 45 минут. На сколько минут быстрее шел электропоезд?

< Рисунок 1>

                                                                                                                                       < Рисунок 2>

< Рисунок 3>

< Рисунок 4>

< Рисунок 5>

< Рисунок 6>

        

< Рисунок 7>

   

< Рисунок 8>

< Рисунок 9>