Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыРазработка урока по математике на тему " Сложение и вычитание дробей с разными знаками"

Разработка урока по математике на тему " Сложение и вычитание дробей с разными знаками"

Технологическая карта урока.


Предмет: Математика


С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.

Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений 4-е изд., – М.: Просвещение, 2014



Тип урока: Урок открытия новых знаний

Форма проведения урока: Урок проблемного изложения материала.

Время проведения: 21 декабря 2017 года.

Участники: 6 класс

Оборудование.

Школьная доска, экран, проектор, компьютер, презентация, карточки-задания на урок, карточки с дробями, карточки с алгоритмом сложения (вычитания) дробей .


Цель урока: Сформулировать правила сложения и вычитания дробей с разными знаками и научиться их применять.


Задачи:

Для учителя:

1. Образовательные:

- вывести с учащимися алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаками;

- сформировать у учащихся умения и навыки сложения и вычитания дробей с разными знаками.

2. Развивающие:

- развивать у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

- развивать у учащихся умение самостоятельно находить способы решения;

- развивать критическое мышление;

- развивать слуховую и зрительную память;

- развивать внимание;

- развивать грамотную математическую речь.

3. Воспитательные:

- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата;

- формировать у учащихся интерес к предмету;

- воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;

- воспитывать умение объективно оценивать свой труд.

Для учащихся:

-освоить знания о том , как происходит сложения и вычитания дробей с разными знаками;

-выработать умения сложения и вычитания дробей с разными знаками;

-освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаками и понять логику его построения;

-выработать умения применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаками;

-развивать умения самостоятельно определять цели учебной деятельности, планировать пути достижения целей, контролировать и оценивать учебную деятельность по результатам.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

к концу урока учащиеся

- знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаками;

- умеют выполнять сложения и вычитания дробей с разными знаками.


Познавательные УУД: развивать у учащихся умение самостоятельно находить способы решения, развивать критическое мышление.

Коммуникативные УУД: воспитывать доброжелательные, уважительные отношения друг к другу;

Регулятивные УУД: развивать у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

Личностные УУД: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата, умение объективно оценивать свой труд, развивать слуховую и зрительную память, грамотную математическую речь .

Основные понятия: сложения и вычитания дробей с разными знаками

Интернет - ресурсы: http://school-collection.edu.ru





Технологическая карта урока


Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Комментарий, примечание

1.Организационный этап.

(2мин)

Добрый день! Я очень рада вас видеть.


-А вы знаете, что ничего не стоит, но очень дорого ценится?

(выслушивает варианты ответов)

-Это улыбка. Давайте подарим друг другу этот бесценный подарок.

Сегодня наш урок будет посвящен одной « особе». Чтобы догадаться , о чем пойдет речь, послушайте загадку: Она бывает барабанная или пальцами, а ещё бывает охотничья (дробь)

-Откройте свои тетради, запишите число, классная работа.

Наш урок я хотела бы начать с высказывания Л.Н.Толстого

Слайд «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» Л.Н.Толстой

- Как вы понимаете это высказывание?


Предлагаю вам выполнить задание

« Продолжи фразу…»


Ученики приветствуют учителя стоя. Садятся.















Записывают в тетрадь.








Отвечают на вопросы.

Фронтальная

Индивидуальная

Установление контакта с учащимися


2.Актуализа-ция и фиксиро -вание затруд-нения в проб-ном действи.

(6 мин)

Слайд« Продолжи фразу…»


  • 1.Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та,…..

  • 2.Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля,то…

  • 3.Чтобы сравнить (сложить, вычесть)дроби с разными знаменателями, нужно….

  • 4.Дробь называется правильной, если….

  • 5.Сократить дробь, это значит


( Каждый правильный ответ приносит балл, поставьте количество баллов на полях тетради карандашом)


Следующее задание выполняем устно,

« Опрос-игра»

.

1.К доске вызываются 5 человек, ребятам учитель дает карточки с дробями. Задание учащимся .

-3/8;-1/8;1/2;5/8;7/8.

-Построиться в порядке возрастания (молодцы)

2.Сложите четвертую и пятую дробь: 5/8+7/8=12/8

3.Вычтите из пятой четвертую.

7/8-5/8=2/8=1/4

4. Сложите вторую с четвертой. -1/8+5/8 ?




1.Привести их к общему знаменателю, а потом сравнить(сложить, вычесть)

2.Если сумма противоположных чисел равна нулю.

3.У которой числитель больше.

4.Разделить и числитель и знаменатель на одно и тоже число.

5.Получиться равная ей дробь.

6.Числитель меньше знаменателя




Учащиеся отвечают на блиц опрос




Решают, записывают в карточках

Проверяют.


Высказывают свои предположения.

Сталкиваются с тем, что

Фронтальная

Постановка вопросов


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Идёт повторение и закрепление ранее изученного материала

Актуализация знаний, необхо-димых для даль-нейшего восп-риятия нового материала.

Развитие матема –тической речи.

3. Постановка

проблемы,
целей урока.

(2мин)

-Почему у вас не получилось?


-Умеете ли вы складывать и вычитать дроби с разными знаками? Какая же тема нашего урока?


-Ответить на этот вопрос поможет еловые букетики на ваших столах, что вы видите на них вместо игрушек.


-Запишем тему урока в тетрадях: « Сложение и вычитание дробей с разными знаками»


-Как вы думаете, чему мы будем учиться на сегодня на уроке?


-А вам нравиться добиваться побед в учебе? -Что же для этого необходимо?

(сила воли, упорство, смекалка, трудолюбие, настойчивость, вера в свои силы, слушать , думать, анализировать).


-Ребята, я думаю что все что вы перечислили можно отнести к задачам сегодняшнего урока.


объяснить не могут.


-Нет.


Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Записывают в тетрадь тему урока


-освоить знания о том, как происходит сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

-выработать умения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

-освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и понять логику его построения;

-выработать умения применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;


Фронтальная

-Смыслообра-зование

-познаватель-ная инициа-тива

-выдвижение гипотиз и их обоснование

-построение логической цепи рассуждений

Учащиеся фор-мулируют цели предстоящей уч-ебной деятель-ности по ана-логии с целями изучения преды-дущих приёмов учебной работы


5. Первичное изучение нового материала

( 4 мин.)

-Давайте вспомним какие правила мы с вами знаем при сложении целых чисел.

(правила на стр. 52-53)

-Какие обыкновенные дроби мы умеем складывать и вычитать?

-Откройте страницы 97-98 учебника прочитайте правило и дополните известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаками.

Учитель предлагает из заготовленных карточек восстановить алгоритм, расставляя правильно последовательность шагов ранее изученного алгоритма сложения и вычитания дробей


Работа в группах.

Учащиеся получают примеры каждая группа свой пример и составляют алгоритм решения своего примера.


1 ряд 2 ряд 3 ряд


+(-) -+(-) - -


После составления алгоритма разместить его на доске с помощью магнитов.

Учащиеся в заготовленных карточках расставляют правильно последовательность алгоритма на сложение и вычитание дробей с разными знаками.


Читают учебник стр. 97-98 и выделяют алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.

В результате работы с учебником ребята составляют алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями.


Алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с разными знаками.

1)Суммой( или разностью)дробей является дробь.

2) Если дроби имеют разные знаменатели, то нужно привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.

3) При сложении дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаками, нужно из числителя с большим модулем, вычесть числитель с меньшим модулем, а знаменатель оставить

без изменения.

4) При сложении отрицательных дробей с одинаковыми знаменателями , нужно сложить модули числителей, перед суммой поставить знак минус, а знаменатель оставить

без изменения.

5)При вычитании дробей, разность заменяем на сложение уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому.

6)Если возможно сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть.


Групповая



в парах

Логические универсаль-ные действия - выбор оснований и критериев для сравнения


6. Этап первичной проверки понимания изученного.

( 5 мин)

- Ребята, мы достигли цели нашего урока?

- Почему?

Поэтому наша задача: не только хорошо знать алгоритм, но и уметь его применять.

Открываем учебник и выполняем на доске и в тетрадях №503,504(абв),506(абв),

508( по времени)



-Нет

-Необходимо научиться применять в решении составленный алгоритм

Один ученик у доски (с записью на доске)с проговариванием всех шагов алгоритма выполняет задание с презентации остальные в тетрадях

-После каждого этапа проверяем ответы

Индивидуальная





Фронтальная

Контроль, коррекция, оценка действий партнёра.


7.Физминутка

( 2 мин)

  • Ну-ка в сторону карандаши,

  • Ни тетрадей ни ручек, ни мела.

  • Вы устали, ребята, сейчас отдохнем,

  • Чтобы дальше идти нам смело.

У вас на столах у каждого лежит дробь. Встаньте, показывая дробь, те у кого дробь:

-неправильная;

-правильная;

-сократимая;

-несократимая;

-больше нуля;

-меньше нуля. Молодцы!


Учащиеся выполняют упражнения.


Отдыхают, развивают память и внимание

Фронтальная


Переключение с одного вида деятельности на другой, отдых.

8. Этап закрепления изученного

( 11 мин)

-На столах у вас лежат листочки с алгоритмом, возьмите его, прочитайте ещё раз этот алгоритм каждый про себя.

-А теперь давайте алгоритм повторим вслух.


-Вы снова полны сил, заряжены энергией, направим её на отработку умения как складывать (или вычитать) дроби с разными знаками?


Работа в парах:

Решаем примеры с компьютера.


1 ряд 2 ряд 3 ряд

- + (-) -+ (-) - + (-)


+ (-) + (-) + (-)


- + - + - +


- - -


- - - - - -



-Найти ответы, которые записаны на шарах ( на еловых ветках)


Проверка через компьютер.

Ответы:


1 ряд: - ; - ;- ; - .

2 ряд: - ; - ;- ; - .


3 ряд: - ; - ;- ; - .


-Каждый правильный ответ балл, оценки поставьте на полях карандашом.


-Ребята, а знаете, что еще до нашей эры древнекитайские ученые умели складывать и вычитать отрицательные числа. А знаки + и – ввел математик Ян Кидман в 15 веке.


Давайте отгадаем Загадку


Математики Древнего Египта вместо знаков

«+» и «-» использовали знаки «hello_html_2455693.png» и « hello_html_39d7a316.png» ("идущие ноги").

Вы сейчас сможете узнать, какое действие обозначали каждый из этих знаков. Среди равенств:



а) hello_html_2455693.png

в) hello_html_2455693.png



б) hello_html_39d7a316.png

г) hello_html_39d7a316.png



одно неверное, остальные верные. Какое действие обозначено

знаком hello_html_2455693.png ? Знаком hello_html_39d7a316.png ?



(hello_html_2455693.png- «+»;hello_html_39d7a316.png- «-»; б) – неверно)

Предлагаю вам выполнить тест по теме

« Сложение и вычитание дробей с разными знаками». (карточки у каждого)

1 вариант

  1. - ;

а) 11/17; б) 6/17; в)-6/17 г)-11/17


  1. - ;

а) -3/5; б)3/5; в) 9/5; г)-9/5


3) - ;


а) 7/30; б)11/30; в)-7/30 г)-11/30


  1. - +(- );


а) -9/15; б) 9/15; в) 7/15; г)-7/15

5) - + .;


а) 2/14; б) 5/24; в) -5/24; г) 4/16

2 вариант

  1. - ;


а)14/19; б) -14/19; в) -12/19; г) 12/19


  1. ;



а) 4/31; б) -4/31; в) 21/62; г)21/31


  1. - ;


а) 4/23; б) -4/23; в) 21/23; г)-21/23


  1. - +(- );


а) -5/8; б)5/8; в) 1/8; г)-1/8

5) - +

а) 4/25; б) -7/30; в)7/30 г) 2/5

Ответы: Взаимопроверка


1 вариант: б) а) в) а) б)


2 вариант: в) а) г) а) в)

Читают про себя.


Говорят вслух (один ученик – один пункт алгоритма).










Самостоятельно выполняют указанные номера в парах.





















Проверяют.












Выставляют отмеки.










Фронтальная
















В парах


















Коррекция

Контроль



Оценка







Коррекция

Оценка


Логические универсальные действия



Активизация внимания. Настрой на работу.










Развитие умения применять алгоритм в стандартной ситуации.

Развитие внимания. Воспитание уверенности в себе, доброжелательного отношения друг к другу.

Обратная связь.

Дифференцируемый подход.


Вырабатывается умение решать задачи по изучаемой теме.

9. Рефлексия

( 4 мин)

Организация учебного процесса:

Какую цель мы ставили в начале урока?

Наша цель теперь достигнута?

Что нам помогло справиться с затруднением?

Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?


Молодцы, ребята, вы очень хорошо поработали на сегодняшнем уроке и, несомненно, добились побед, больших и маленьких.

-Поднимите руки, кто понял, как складывать и вычитать дроби с разными знаками..


Не расстраивайтесь те, у кого сегодня на уроке не всё получилось.

На следующем уроке мы продолжим изучение этой темы. Ребята за окном зима, но к сожалению снег постоянно тает ,а как хочется слепить снеговика. Вот и сейчас к завершению нашего урока предлагаю вам выполнить аппликации снеговиков в соответствии своих отметок на уроке.

-Наклейте круги на листе , чтобы получился снеговик, каждый цвет круга соответствует оценки.

-Ребятам которые активно работали на уроке дополнительно дается ведерко для снеговика.

При выходе из класса прикрепите лист на доску магнитом.


Обучающиеся отвечают на вопросы учителя

















Оценивают собственную деятельность на уроке.

-Наносят результаты на горизонтальные шкалы ( на заранее подготовленных листочках)





Индивидуальная

Оценивание усваиваемого содержания


Выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.

Рефлексия. Обратная связь.









Воспитание уважения друг к другу и к учителю.

Обобщение и систематизация полученных на уроке знаний.






Установка на последующие уроки.









11 Домашнее задание

(2мин)

А теперь внимание, домашнее задание

П.3.4 (выучить алгоритм),№510,511.

 Творческое задание по желанию

Используя дроби и 3,придумать

Истории о дробях.


Слайд. «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе , в числителе – то, что он есть на самом деле.

Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.» Л.Н.Толстой.


Пусть ваша дробь всегда будет неправильной!

А идеально - равной единице.


Пишут в дневник:

  • П.3.4 (выучить алгоритм),

  • 360 (а-е), №339.

Творческое задание:

Используя дроби и 3 ,придумать

Истории о дробях


Фронтальная

Осмысление задания



Закрепление умений и навыков.

Подведение итогов

(2 мин)

Вот и закончился урок,

Подведем сейчас итог

Кто же лучше всех трудился

На уроке отличился


Учащиеся прикрепляют снеговиков на доску.

Спасибо за урок!






Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 496 072 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 21.12.2017 3327
    • DOCX 131.7 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Быкова Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Быкова Галина Николаевна
    Быкова Галина Николаевна
    • На сайте: 4 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 15369
    • Всего материалов: 17