Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике на тему "Сравнение десятичных дробей"

Разработка урока по математике на тему "Сравнение десятичных дробей"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Математика 5

Тема: «Сравнение десятичных дробей с переходом к обыкновенным»

Автор учебника: Г.В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон

Тип урока: ОНЗ

Основные цели:

1) сформировать способность к сравнению десятичных дробей на основе алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями;

2) повторить и закрепить сравнение натуральных чисел и обыкновенных дробей.



Ход урока


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать с десятичными дробями.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята. Давайте вспомним, какие множества чисел мы с вами знаем? (Множество натуральных чисел и множество дробных чисел.)

– С каким новым множеством чисел мы с вами познакомились на последних уроках? (С множеством десятичных дробей.)

– Какие операции мы уже можем выполнять с этим множеством чисел? (Записывать десятичные дроби, читать их и округлять.)

Сегодня мы продолжим работу с десятичными дробями и расширим знания о них.

– Я уверена, что на этом уроке мы с вами будем работать так же дружно и успешно, как и на предыдущих уроках. Для этого вспомним, чему мы научились на прошлых уроках.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых, сравнение натуральных чисел и обыкновенных дробей;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде правил;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сравнить десятичные дроби.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) – Укажите наибольшее решение неравенства: x ≤ 204 . 2 + 1010 : 5 + 318. (928.)

– Увеличьте полученный результат в 10 раз. (9280.)

– Представьте его в виде суммы разрядных слагаемых разными способами.

(9280 = 9000 + 200 + 80 = 9 . 1000 + 2 . 100 + 8 . 10 = 9 . 103 + 2 . 102 + 8 . 101.)

2) – Можно ли сравнить числа, в которых вместо некоторых цифр поставлены звёздочки:

    1. 3*1*1 и 2*1*1 (Можно);

    2. **111 и *1111 (Нельзя);

    3. 2***3 и 2****5 (Можно).

– Какое правило использовали при сравнении? (Правило сравнения натуральных чисел.)

3) Сравните:

  1. hello_html_m234ebe48.gif и hello_html_34efa9b7.gif (<);

  2. 2hello_html_m1b2411bf.gif и 3hello_html_7ba4aed2.gif (<);

  3. 5hello_html_m23af4dcc.gif и 5hello_html_m2948b050.gif (<);

  4. hello_html_a560673.gif и hello_html_m1252c7f0.gif (<).

– Какими правилами пользовались для сравнения чисел? (Правилом сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, правилом сравнения смешанных чисел, правилом сравнения правильных и неправильных дробей.)

4) Верно ли утверждение, что дроби, записанные в каждом столбике, равны? Ответ свой обоснуйте.

3,7 и 3,03700

3,70 и 3,0370

3, 700 и 3,037

(Верно оба утверждения, т.к. приписывание нулей к знакам, стоящим после запятой, или, соответственно нулей не изменяет десятичной дроби).

– Как вы думаете, что легче сравнить: натуральные числа или обыкновенные дроби? (Натуральные числа.)

– А как вы думаете, что легче сравнить: обыкновенные дроби или десятичные? (Множество ответов.)

5) Сравните дроби:

  1. 4,05 и 4,5;(Разные ответы.)

  2. 7,48 и 9,1;(Первая дробь меньше второй, т.к. у неё целая часть меньше.)

  3. 12,39 и 12,356.(Первое больше, второе больше, не получается, мы не знаем.)


3 Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие правила сравнения десятичных дробей;

2) согласовать цель и тему урока: правило сравнения десятичных дробей.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Чем отличается это задание от третьего задания? (В третьем задание надо было сравнить обыкновенные дроби и смешанные числа.)

– Что не получилось, почему разные ответы? (Мы не знаем, как это сделать, у нас нет правила, нет нужного алгоритма.)

– С каким заданием мы не справились? (Со сравнением десятичных дробей.)

– Какова же цель нашего урока? (Научиться сравнивать десятичные дроби.)

– Какая же будет тема урока? («Сравнение десятичных дробей».)

– Запишите число и тему урока к себе в тетрадь.


4. Построение проекта выхода из затруднений

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Что же мы должны сделать, чтобы выйти из затруднения? (Придумать правило, алгоритм.)

– А какие числа мы с вами уже умеем сравнивать? (Натуральные, смешанные числа и обыкновенные дроби.)

– Вернёмся к заданию на сравнение десятичных дробей.

– Как по-другому можно записать эти десятичные дроби? (В виде смешанного числа.)

– Зная это, какие из трёх пар мы можем с вами сравнить? (Вторую.)

7,48 < 9,1

– Каким правилом воспользовались, почему такой ответ? (Первая дробь меньше, т.к. целая часть меньше.)

– Как же сравнить десятичные дроби, если у них разные целые части? Сформулируйте правило.

(Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.)

– Запишите первую строчку, представив десятичные дроби в виде смешанного числа. (Работа в парах, один у доски.)

На доске: 4,05 = 4hello_html_m76870c0c.gif 4,5 = 4hello_html_m6b69dc0.gif

– А получившиеся числа можем сравнить? (Да.)

– Что для этого нужно сделать, каким правилом воспользоваться? (Привести к общему знаменателю.) (Возвращаемся ко второй дроби.)

4,5 = 4hello_html_m6b69dc0.gif = 4hello_html_534b543c.gif

– Сравните получившиеся числа:

4hello_html_m76870c0c.gif < 4hello_html_534b543c.gif

Запишите это неравенство в виде десятичных дробей:

4,05 < 4,50

– Что у нас произошло? (Количество цифр после запятой стало одинаковым.)

– Как мы сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями, на что обращаем своё внимание? (На числители.)

– Чему они соответствуют в десятичных дробях? (Цифрам после запятой.)

Итак, как же сравнить десятичные дроби, если у них одинаковые части?

(Уравнять количество цифр после запятой и сравнить получившиеся из этих цифр натуральные числа.) (В это время вывешивается правило на доску.) (П3)

– Давайте откроем учебник на стр. 170 и прочитаем правило. (Дети открывают учебник и читают оба правила про себя.)

– Запишите оба правила в тетрадь для правил.


5. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Проговорите правило друг другу.

– Сравните дроби:

1) 0,52 и 0,7;

2) 2,99 и 13,1;

3) 4,0986 и 4,1.

(Работа в парах с проговариванием правила для каждого случая.)

(Проверка фронтальная с проговариванием правила для всего класса.)

Решение:

1) 0,52 < 0,7 (целые части равны, цифра десятых в первой дроби меньше цифры десятых во второй дроби);

2) 2,99 < 13,1 (целая часть первой дроби меньше целой части второй дроби);

3) 4,0986 < 4,1 (целые части равны, цифра десятых первой дроби меньше цифры десятых второй дроби).


6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Самостоятельно учащиеся выполняют 785 (а, б, з, к, л), затем проверяют по эталону, заранее подготовленному учителем.

– Кто выполнил без ошибок?

– У кого какие были затруднения?

– Исправьте допущенные ошибки.


7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: сравнение десятичных дробей;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 786 (1, 3);

1) 0,1; 0,02; 0,003; 0,0004; 0,00005; 0,000006 – в порядке убывания;

3) 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111; 0,111111 – в порядке возрастания.

№ 787 (1, 3).

1) 0,12345 > 0,0102030405; 3) 7,777777 < 50,50505050505.

(Работа выполняется в группах с предоставлением своих вариантов ответов на отдельном листе, проверяется выполнение всем классом, и обсуждаются ошибки, их исправление с помощью правил).


№ 805 (а, в) у доски

а) hello_html_m6b324b17.gif; в) hello_html_3d2cfcf8.gif;

hello_html_m2ead6a76.gif; hello_html_m3d50d65b.gif

435х + 60х – 175х + 100х = 336; hello_html_512beacd.gif

420х = 336; hello_html_512971b7.gif

х = 336 : 420; hello_html_5188479.gif;

х = hello_html_43e7766b.gifhello_html_2d66a1e3.gif;

2hello_html_4820f26d.gif– х = hello_html_39f2cdf7.gif;

х = 2hello_html_4dbe298b.gif;

х = 1hello_html_m1e8d1356.gif;

х = 1hello_html_25226a8a.gif


8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Чему же новому мы с вами научились? (Сравнивать десятичные дроби).

– Что же легче сравнивать: десятичные или обыкновенные дроби? (Десятичные).


– Почему? (Приходиться делать меньше операций, чем в обыкновенных, т. к. надо только сравнить их по разрядам).

– Какие знания помогли нам в работе?

– Какие трудности встретили?


Домашнее задание

стр. 171 , п. 4.1.4, правила 813 (а – е), 815.

4



Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров86
Номер материала ДБ-089243
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх