Разработка урока по математике на тему "Умножение рациональных чисел" (6 класс)

Предмет: математика

Класс: 6

Учебник: Математика, 6 класс, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Тема урока: Умножение рациональных чисел.

Тип урока: Открытие нового знания.

Автор урока: учитель математики, МБОУ СОШ №33 г.Липецка Аксенова Нина Ивановна

Основные цели:

Предметные:

1)    Формулировать правило умножения чисел с разными знаками.

2)    Применять правило умножения рациональных чисел при решении заданий.

3) Формировать умение умножать рациональные числа с разными знаками.

Метапредметные:

Формировать умение фиксировать затруднение, ставить цель и планировать свою деятельность.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные УУД: умение  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний, умения работать с имеющейся информацией в новой ситуации.

Личностные: Развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа  и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

  Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности .

– Здравствуйте, ребята!

– Свой урок я хочу начать с девиза:

 Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.

– Ребята, объясните, почему я выбрала такой девиз, какое слово здесь ключевое?

Какое отношение имеет к нашему уроку?

-А сейчас мне хочется показать вам фрагмент мультфильма.

- Как вы уже догадались, речь пойдёт об умножении. (Хочу)

- На прошлом уроке вы успешно справились с контрольной работой. Вам удалось показать знания по теме: «Сложение и вычитание рациональных чисел». Какие действия вы умеете выполнять с рациональными числами? (Могу).

– Чему вы уже научились? (Отмечать числа на координатной прямой, находить модули чисел, сравнивать рациональные числа, складывать и вычитать).

- Мы будем мыслить, рассуждать и получать новые знания. (Надо)

Подвести итог.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном учебном  действии.

  Учащиеся отвечают на вопросы. Фронтальный опрос.

1)    Что называют  модулем числа а?

2)    Чему равен модуль положительного числа?

3)    Чему равен модуль отрицательного числа?

4)    Как сложить два отрицательных числа?

5)    Как сложить два числа с разными знаками?

6)    Что такое модуль числа |-9|=9, |0|=0, |8,4|=-8,4, |6,5|=6,5.

7) Заполните таблицу.

a	–5,4	8,75	13,5
b	2,4	–3,25	–3,3
|a| + |b|	3	12	16,8

(3; 12; 16,8.)

  Учащиеся выполняют задание.

– Какую закономерность вы заметили? (Числа расположены в порядке возрастания.)

– Назовите противоположные числа каждому из полученных результатов.

(–3; –12; –16,8.)

– В каком порядке они расположены? (В порядке убывания.)

– Верно ли утверждение, что модули противоположных чисел равны. (Да, верно.)

8) Выполните действия:

а) 17 •3 = 51;    б) 3,5•20= 7;   в)     ; г) 15 – 25 =  ̶  5 ; д) – 0,5 + 3,5 =3; 

9) Запишите произведение в виде суммы: 4• 3= 4+4+4 .

Подвести итог: что мы повторили?

 (Всё, что знали про положительные и отрицательные числа.)

  Учащиеся выполняют задание.

Задание №1.  Выполнить умножение.  (Пробное задание, для того, чтобы мы поняли, что мы не знаем и что сегодня будет нового.)

  1)  (- 7)• 30;      2)  45• (-20);     3)   70 • (-5).                                      

− Кто не справился с заданием, сформулируйте своё затруднение.

 (Я не смог найти произведение чисел  разными знаками)

− Кто выполнил задание, как вы можете доказать, что выполнили его правильно?

− Сформулируйте своё затруднение. Можете ли вы доказать, что выполнили правильно. (Те кто справился.  Я пока  не могу доказать, что выполнил умножение правильно.)

3. Выявление места и причины причин затруднения.

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти произведение двух отрицательных чисел и произведение  чисел с разными знаками.)

– Почему это задание вызвало у вас затруднение? (Мы не знаем способа умножения чисел с одинаковыми и разными знаками.)

  4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Какую цель вы поставите перед собой?

(Научиться умножать числа с разными знаками…)

– Сформулируйте тему урока и запишите её в тетрадь.

– Что вам может помочь при умножении чисел с разными знаками?

 (Нам поможет правило умножения натуральных чисел и умение представлять их в виде суммы.)

− Достичь цель вам поможет задание №2.

В помощь вам я приготовила карточки. Попробуйте выполнить задание по плану.

  1) (-4)•3;           1) 4• (- 3);         1) (-4) • 5;     

  2)  (̶ 2) •4;           2) 2 • ( ̶  4);        2)  ( ̶  2) •  6;

– План действия:

1. Найти результат действия, используя запись произведения в виде суммы.

2. Сделать вывод.

3. Составить алгоритм умножения.

5. Реализация построенного проекта

  Учащиеся работают в группах:

1    группа – 1 столбик

2    группа – 2 столбик

3    группа – 3 столбик

  Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.

− Что общего в примерах первого столбика? (Примеры на умножение чисел с разными  знаками.)

− Что  получили в результате? (При умножении чисел с разными знаками получилось отрицательное число).

− Вы умеете находить произведение положительных чисел? (Да, умеем.)

− Каким образом можно получить результат при умножении чисел с разными знаками? (Нужно умножить их модули и поставить знак минус).

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

  Учащиеся формулируют.

  На доске: Написать на листах и прикрепить на доску.

А теперь можно предложить всем рассмотреть пример умножения двух отрицательных чисел:   (-5) • (-12) = 60 ; -35,6• (-50)=1780.

– Заметим, что изменение знака у одного из множителей, приводит к изменению знака всего произведения, а значит, изменение знака дважды даёт противоположное значение, т.е. положительное число.

– Каким образом можно получить результат?

(Нужно умножить  модули отрицательных чисел.)

–Учащиеся формулируют.

  На доске: Написать на листах и прикрепить на доску.

- Ребята, как проверить верно ли мы открыли новое знание?

- Посмотреть в учебнике на стр.217. Попросить кого-то из детей прочитать.

Какие вы молодцы.

 

– А теперь можно записать правило схематично.

Мнемоническое правило умножения рациональных чисел.

 

- Ребята, вы  преодолели  затруднение? (Да)

- Вернёмся к пробному действию.

  Учащиеся объясняют решение примеров у доски.

  1)  (- 7)• 30;      2)  45• (-20);     3)   70 • (-5).      

А сейчас мы будем выполнять задание на отработку этих правил.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 1024 ( 1-6)

  1 и 2) у доски с объяснением.          1) -60; 2) – 0,6;

  3 и 4) комментируют с места.           3) – 6,12;  4) 5/8;

  5 и 6) в парах, объясняя друг другу  5) 9/11; 6) 2/3;

 Задание, выполняемое в парах, проверяется по подробному образцу:

Итак, мы хорошо поработали. Давайте отдохнём.

Физкультминутка.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом? (Выполнить самостоятельную работу).

  Самостоятельная работа № 1024  (7, 8, 9, 10, 11).

– Вычислить, записать ответы примеров. Все справились с заданием?

 А теперь расположите результаты в порядке  возрастания.

 Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название реки Липецкой области.

  Самопроверка по образцу.

-Проверьте решение по образцу.

- Поднимите руку, кто ошибся?     

– Поднимите руки, кто не ошибся. Сделайте вывод.

- Ещё надо поработать.

8. Включение в систему знаний и повторение. Итак, где же нам пригодятся открытые знания? 

1 группа:  Бюро по конструированию  швейной фабрики  «Липчанка».

 Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на    - 0,4 м². На сколько изменился расход ткани на один костюм в день?

2 группа: Экологи Липецкой области.

Уровень воды во время паводка в реке КШЕНЬ может достигнуть в среднем 610 см, чтобы вода не достигла опасной отметки 670см необходимо снижать уровень ежедневно на  -4см в течение 22 дней. Каким станет уровень воды через 22 дня, если сейчас он составляет 610см?

3 группа: Любители подводного плавания, которые готовятся к летнему отдыху.

Чтобы при первом погружении дайвер не заболел декомпрессионной болезнью, он должен погружаться не глубже 40 м. На какой глубине окажется дайвер, если будет погружаться на  -3,5м в минуту через 12 минут. Опасно ли это для здоровья?

Для тех, кто всё решил раньше дополнительно №1028 (4,5,6)

9. Рефлексия деятельности на уроке.

– Какую цель вы ставили перед собой? (Как умножать числа с разными знаками, отрицательные числа, рациональные числа).

– Вы достигли поставленной цели?

- Удалось ли открытие нового знания?

– Проанализируйте свою работу на уроке.

- Запишите домашнее задание.

  На доске: У каждого ребёнка на столе кораблик.

  Те кто всё понял на уроке, у кого не осталось вопросов наклейте свои кораблики на русло реки.  Пусть она символизирует реку знаний, по которой мы отправимся в дальнейшее путешествие. А у кого есть ещё вопросы те могут наклеить кораблики у пристани. Это, значит, что вам надо ещё поработать.