Разработка урока по математике по теме "Длина окружности" для 6 класса

Иэюмова Т.Н. учитель математики МКОУ Садовская СОШ №1 Аннинского района Воронежской области

Тема урока: «Длина окружности».(6класс)

Цели и задачи:

Учебные:

- научить ребят находить длину окружности и решать различные задачи с использованием формулы длины окружности;

-воспринимать информацию на слух и понимать математическую терминологию;

-применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий;

-наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;

-закреплять и повторять ранее пройденный материал.

Развивающие:

- развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально;

- прививать интерес к математике путём создания ситуации успеха;

- развивать культуру вычисления; 

- развивать память, логическое мышление, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

Воспитательные:

- развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность;

- воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение

помогать товарищам.

Тип урока: урок–комбинированный.

Оборудование: на столе у каждого учащегося лежат цилиндры (различные по измерениям), ниточки, кружочки из цветной бумаги, чертежные принадлежности; карточки с индивидуальными заданиями;  компьютер; интерактивная доска.

Ход урока

Организационный момент

Контроль знаний

Разминка: «Весёлый автобус умножения».                                                                        Устный счёт проводится в игровой форме  в виде соревнования по рядам: сидящий в первом ряду слева называет любое произведение, например,  6 *4=24. Сидящий рядом с ним должен перемножить цифры результата, то есть 2*4=8. Сидящий за ним – 8*8=64, следующий – 6*4=24. Произведение 2*4=8 уже было – значит, автобус «забуксовал» - прокатились не все ребята. Игру продолжает второй ряд. Получение нуля означает, что «бензин кончился». Если кто – то из ребят ошибается, игра останавливается из – за « поломки автобуса». Выигрывает тот ряд, где прокатилось большее число ребят.

Проверка домашнего задания:                                                                                         1) Перед уроком на экране - подробное решение домашнего задания. У кого из ребят возникли затруднения дома, могут на перемене найти свои ошибки. Реализуется метод самоконтроля.

2) Подбираются задания, с помощью которых повторяется материал, необходимый для изучения новой темы.

а) Прямая или обратная зависимость между величинами А и В?

А	7	0,5	3
В	28	2	12

                                                                                                                                                  Ответ: величины А и В прямо пропорциональны.

б) Выразите 2 м 50 см в сантиметрах, метрах, дециметрах.

Ответ: 2 м 50 см=250см;    2 м 50 см=2,5м;    2 м 50 см=25дм;  

Изучение нового материала.

-Ребята! Сейчас я спою вам песенку, но не простую. В ней будет запрятана загадка. Если вы её отгадаете, то узнаете, о чём пойдёт речь на сегодняшнем уроке. Итак, слушайте:

Если видишь солнце в небе,

Или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч,

Слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел

Ты сейчас свою наружность,

И вдруг понял, что фигура

Называется…

                    -окружность!- подсказывают дети.

(Мелодия этой песенки из известного мультфильма «Если видишь на картине..» Во время пения на экране показываю предметы, о которых поётся: чашку, бублик, зеркало)

- Правильно, молодцы! С окружностью мы уже с вами знакомы, а вот как можно найти её длину, узнаем сегодня на уроке. Итак,  запишем тему нашего урока  «Длина окружности».

Но прежде чем переходить к новому, давайте вспомним то, что мы уже знаем про окружность. (На экране рисунок окружности)

Вопросы по рисунку:

·       Как называется отрезок ОА для окружности? (ответ-радиус)

·       Есть ли ещё на рисунке радиусы? (ответ – да : ОК,ОВ,ОД,ОМ)

·       Есть ли на рисунке диаметр окружности?(ответ - да: ВД,МК)

ОА=5 см. Найдите КМ и ВД.(ответ-КМ=10 см,ВД=10 см)

Окружность нельзя как отрезок измерить линейкой. Куда её приложить?

Практическая работа.

-Возьмите нитку и обвяжите ею цилиндр (т.е. замеряем ею длину окружности), а теперь измерьте  длину нити линейкой. Получилась длина окружности. Обозначается она: С. Запишите каждый в тетрадь: С = …и укажите число, которое вы получили после измерения.

Теперь измерьте диаметры (точнее измеряйте). Запишите: d = … Разделите теперь свои С на d, запишите: С:d = … Записываю несколько результатов на доске. Все они примерно одинаковы :…  приближённо 3,14.

Вывод: Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Т.е. длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра.

А число, которое мы получили, обозначается  π (пи).

 С/d = π;  π  3,1415926  3,14 – это показали подсчёты. Точного значения числа π нет.

История нахождения числа π длилась тысячелетия. Отношение длины окружности к её диаметру есть величина постоянная. Это было показано Архимедом, он доказывал, что число π меньше, чем 3,2, но больше, чем 3,1. В наши дни с помощью ЭВМ число π вычислено с точностью до миллиона знаков, но такая точность в жизни не нужна. Вполне достаточно для практических целей десяти знаков. Как же запомнить это число? А вот как:

Надо только постараться                                                                                                  И запомнить всё как есть                                                                         Три, четырнадцать, пятнадцать,                                                                      Девяносто два и шесть.

Вернёмся к формуле:   С/d = π. Отсюда запишем С = π d  -длина окружности через диаметр. Мы знаем, что d=2r, то получится: С =2 πr. Из этих формул легко получить формулы, по которым вычисляются диаметр и радиус, если известна длина окружности:

d =    ;  r =

Физкультурная минутка.

Все встали: 1)Изобразите руками  прямую! (руки в разные стороны)

          2) Изобразите руками  отрезок (руки на плечи)

          3) Изобразите руками  луч (одна рука в сторону, другая на плечо)

          4)Покажите головой, где север (поворот головы направо)

          5) Покажите головой, где  юг (поворот головы налево)

          6)Похлопали себе – какие мы молодцы!

Отработка знаний.

Первый номер решается учителем на доске, показывая оформление записи таких задач.

№847

R=24см,                π=3,14,                                                                                                                       С =2 πr,                 С=2*3,14*24=150,72 (см) ;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

R=4,7дм,              С=2*3,14*4,7=29,516 (дм) (решает на доске ученик)

 R=18,5м,              С=2*3,14*18,5=116,18 (м) (самостоятельно)

Задача-сказка.

-Ребята, вы любите сказки? Тогда послушайте одну из них. Только будьте внимательны, потому что поскольку мы на уроке математики, то сказка необычная, в ней запрятана задача, которую мы должны решить.

…Очень-очень давно, когда людей ещё не было на свете, жил на земле очень умный народ – ласточки. Они были так умны, что даже точно знали, сколько лет отпущено жить каждой из них. Жили они на Земле уже несколько тысяч лет и однако не знали, на какой планете они живут, что собой представляет Земля, какую форму она имеет. И вот однажды одна очень умная и смелая ласточка прилетела к своему царю и сказала: «Я докажу, что Земля круглая, как мячик. Для этого я полечу  всё время на запад за солнцем и однажды вернусь с востока вместе с ним.»

«Что ж, - ответил царь. – лети, но не забудь, что жить тебе осталось ровно 203 дня»

И вот отважная ласточка отправилась в трудный путь. За день она преодолевала 198 км.

Подсчитайте, ребята , успеет ли эта смелая птичка вернуться домой  до своей смерти и доказать, что Земля круглая, если радиус Земли равен 6600 км, ласточка летела строго по экватору, число π округлить до целых.(На экране рисунок: Земля и летящая ласточка, рядом  -  краткое условие.)

План решения задачи оговариваем всем классом. Один ученик решает на отвороте доски (чтобы класс не видел решения), остальные – самостоятельно. Потом сверяем решение.

Ответ: ласточка успеет облететь Землю за 200 дней.

- Итак, ребята, ласточка успела вернуться и ещё три дня при жизни прославляли её ласточки.

Самостоятельная работа.

- А теперь, ребята, проведём практическую самостоятельную работу с кружочками.

Найдите длину окружности, измерив предварительно диаметр или радиус окружности (π3,1).

Ответы на экране, рядом буква. Если все варианты будут решены правильно, то получится слово.

а – 8,8см         1в.   У       Красный кружок            С   13,2см

и – 22см          2в    М      Жёлтый кружок             С   30,8см

м – 30,8см       3в    Н      Зелёный кружок        С  17,6см

н – 17,6см       4в    И       Голубой  кружок           С   22см

у – 13,2см       5в    Ц       Оранжевый  кружок      С   26,4см

ц – 26,4см       6в    А       Фиолетовый кружок     С    8,8см 

 После окончания работы читаем получившееся слово «УМНИЦА», тетради сдаются на проверку.

Итог урока.

Дети сами говорят, что мы сегодня научились делать, что узнали нового.

Предполагаемые ответы: 

-Узнали о числе    π

- Знаем что  π 3,14

- Научились вычислять длину окружности по формулам:     С = π d;   С =2 πr.

Домашнее задание: п 24,№ 867, 868,873(а).