Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике по теме "Решение линейных неравенств"

Разработка урока по математике по теме "Решение линейных неравенств"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:













Разработка урока по теме:



«Решение линейных неравенств»





Выполнила:

Московских Татьяна Александровна,

учитель математики МКОУ

«Турманская СОШ»,

I квалификационная категория,











пос. Турма



2015 год



Тема урока: « Решение линейных неравенств».

Цель урока: формирование навыков решения линейных неравенств.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Задачи урока:

  • Образовательные:

    1. вспомнить, что такое неравенство;

    2. вспомнить свойства числовых неравенств;

    3. выяснить с учащимися, что значит решить неравенство;

    4. ввести понятие линейного неравенства;

    5. познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.

  • Воспитательные:

    1. отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.

  • Развивающие:

    1. развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы;

    2. развитие познавательного интереса;

    3. развитие мышления учащихся;

    4. развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать;

    5. развитие правильной речи учащихся.

Ход урока

1 этап. Мотивационный

Обращение учителя к классу: «Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания. Думая о сегодняшнем уроке, я почти случайно зарифмовала свои размышления. Послушайте, что у меня получилось, и попробуйте определить тему урока».

В математике - соотношенье между числами и выраженьями,
В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно?
Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно,
Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …… (неравенство)

Итак, тема урока «Неравенства».

2 этап. Изучение нового материала

Стадия осмысления: (5 мин) (добывание учащимися знаний)

(учащиеся читают текст, вникают в него, делают специальные пометки)

Отмечают «+» то, что им уже известно, «-» то, что новое, не знакомо.

Текст

Неравенство – это два числа или выражения, соединенные одним из знаков:

  • > (больше),

  • < (меньше),

  • (меньше или равно),

  • (больше или равно),

  • (не равно).

Линейное неравенство – это неравенство вида ax + b > 0 (или ax + b < 0), где а и b – любые числа, причем а ≠0.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Например, х + 5 < 17. Подставив вместо х значение 1, получим 1+ 5 < 17, 6 < 17 – верное числовое неравенство. Значит, х = 1 – решение данного неравенства.

Решить неравенство – это значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Свойства числовых неравенств:

  1. Если а > b и b > c, то а > с.

  2. Если а > b, то а + с > b + с.

  3. Если а > b и m > 0, то аm > bm;
    Если а > b и m < 0 , то am < bm.

  4. Если а > b и с > d, то a + c > b + d.

  5. Если а > b и с > d, то ac > bd, где а, b, c, d – положительные числа.

  6. Если а > b, а и b – неотрицательные числа, то aⁿ > bⁿ , n – любое натуральное число.

Алгоритм решения линейных неравенст

Пример:решить неравенство
5(х – 3) > 2х - 3

1. Раскрыть скобки:

5х – 15 > 2х - 3

2. Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный:

5х – 2х > -3 + 15

3. Привести подобные слагаемые:

3х > 12

4. Разделить обе части неравенства на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный):

3х > 12 : 3
х > 4

5. Перейти от аналитической модели х > 4 к геометрической модели:

hello_html_m22163367.png

6. Указать множество решений данного неравенства, записав ответ:

Ответ: (4; +∞)

Фаза рефлексии: (беседа с классом по вопросам)

Учителем составлен «Кластер» на доске.

  1. Что из того, что вы прочитали, вам знакомо?

  2. Что из того, что вы прочитали, оказалось новой информацией?

  3. А что вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства? (решение линейного уравнения, за исключением создания геометрической модели и записи ответа)

hello_html_m687b0a00.png

Судя по этой схеме, вы уже многое знаете о неравенствах, а сегодня на уроке мы расширим эти знания.

3 этап. Закрепление нового материала (отработка навыков решения линейных неравенств)

Стратегия «Зигзаг»: (в группе по 5 человек, 5 групп) отработка навыков решения линейных уравнений: каждый ученик получает свое неравенство, решает, применяя алгоритм решения линейного неравенства, затем обсуждение в группах и объяснение другим ученикам.

1. Попытка решить самому!!! 5 мин

Задание: Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой.

1. 17 – х > 2∙(5 – 3х)

2. 2∙(32 – 3х) ≥ 1- х

3. 8 + 5х ≤ 3∙(7 + 2х)

4. 2∙(0,1х – 1) < 7 – 0,8х

5. 5х + 2 ≤ 1 – 3∙(х + 2)

2. Разбор задания в группе. 5 мин

Переходят в экспертные группы с одинаковым заданием. Обсуждают решения, консультируют друг друга и исправляют свои ошибки, если они есть. Необходимо, чтобы каждый понял решение своего неравенства.

Учитель выступает в роли консультанта.

(Ученик сам – группа учеников – учитель)

3. Взаимообучение. 5-7 мин Ученики возвращаются на свои места и рассказывают ход решения своего неравенства по очереди другим, идет запись в тетрадь неравенств.

Задача группы: чтобы каждый овладел алгоритмом решения линейных неравенств.

После того, как ученики готовы идет самопроверка нескольких неравенств через ИКТ, нескольких у доски.

Обсуждение (беседа): Кто верно выполнил решение всех неравенств («один за всех и все за одного») поднимите руку? Кто допустил ошибки? Где и почему?

Если позволит время: для тех, кто не ошибся решить (или в качестве домашнего задания) творческое задание (одно на выбор) и сделать к нему соответствующий вывод:

1) 2(х + 8) – 5х < 4 – 3х (решения нет)

2) hello_html_7a3d8c5c.png

3) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения?

4 этап. Подведение итогов

Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились?

Давайте вспомним: Что значит решить неравенство? Чем мы будем пользоваться при решении неравенства?(обратить еще раз внимание на алгоритм)

Ребята! Как вы думаете, кто сегодня отличился на уроке? (оценивают себя сами)

5 этап. Домашнее задание

П.34 В программе для создания слайдов выполнить презентацию о неравенстве Коши.

Всем спасибо за урок! Желаю успехов!

























Список используемой литературы:

1.Учебник «Алгебра» 8 класс, М. Просвещение, 2014 год, под редакцией С.А.Теляковского.

2. Дидактические материалы «Алгебра», М. Просвещение, 2009 год.Авторы: Жохов В.И.,Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

3.ОГЭ 3000 задач ГИА-9 Математика под редакцией И.В.Ященко, изд. «Экзамен», Москва 2015 год.






Автор
Дата добавления 06.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров155
Номер материала ДВ-033681
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх