Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по математике "Понятие степени с натуральным показателем" (7 класс)
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Разработка урока по математике "Понятие степени с натуральным показателем" (7 класс)

библиотека
материалов

Тема: «Понятие степени с натуральным показателем»

Класс 7

Дата

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель урока: ввести понятие «степень числа», научить представлять степень в виде произведения разных множителей и наоборот, понимать и уметь употреблять термины «степень», «показатель степени», «основание степени».

Планируемые результаты:

Личностные: развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезу по её решению; развивать логическое мышление; развивать самостоятельную активность.

Метапредметные: создать условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества ;воспитывать у учащихся любознательность.

Предметные: Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Ресурсы урока:

Учебник: Математика. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, мультимедиа проектор, компьютер, карточки для групповой и индивидуальной работы.



Технологическая карта урока

Этапы урока

время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

I. Самоопределение к деятельности


1-2 мин

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока

Регулятивные – умение организовывать себя, настраиваться на работу


II. Актуализация знаний. Постановка проблемы.

4мин

Сегодня мы попытаемся открыть знания для себя. У меня к вам вопрос: «Встречался кто-нибудь из вас в повседневной жизни со словом степень? Попытаемся разобраться, что же в жизни означает слово «степень»? Учитель: Давайте выясним, меняется ли смысловая нагрузка понятия «степень» в математике или остаётся той же?

Отвечают на вопросы учителя.

Коммуникативные: вступать в диалог. Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

III. Целеполагание

и мотивация.


5-6 мин

Запись «натуральный показатель» указывает на то, что в математике существует несколько понятий степени. Сегодня мы разберёмся только с одним из них - степень с натуральным показателем.

Предлагаю устно решить две практические задачи (приложен. 1)

Записывают тему урока.

Формулируют с помощью учителя цели.







Решают две практические задачи, причём первую двумя способами.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Логические – формулирование проблемы.


IV. «Открытие» учащимися новых знаний

10-11 мин

Проанализируем два способа решения первой задачи. Каким способом удобнее записывать решение? Почему?

Глядя на короткое решение 1-ой задачи появилось ли у вас желание записать решение 2-ой задачи иначе?

Я же предлагаю вам немного пофантазировать и попробовать придумать свои формы краткой записи произведения одинаковых множителей, а я вам в этом помогу. Очевидно эта запись должна содержать два числа? Какие?

Множитель 3-основа произведения, с которым мы работаем. А к этой основе будем примерять различные способы расположения восьмёрки, а затем устно обсудим достоинства и недостатки предложенных вами форм записи.

Вывод: 3*3*3*3*3*3*3*3=3 Читается «три в восьмой степени» или «восьмая степень трёх».



Каким числом может быть показатель степени?

Кто может нам объяснить, что же такое степень числа с натуральным показателем?

Давайте подведём итог нашей исследовательской работы и выясним: изменилась ли смысловая нагрузка слова «степень» в математике?

Просмотр презентации «История возникновения степени числа»

Анализируют решения задач, отвечают на вопросы.












Предлагают свои варианты записи.


Обсуждение и запись своих вариантов на доске.









Записывают в тетради:

3-основа произведения - основание степени.

8-число, показывающее количество множителей -показатель степени.






Отвечают: натуральным, больше 1.


Ответы учащихся.




Учащиеся отвечают: Нет. Это другая форма записи произведения одинаковых множителей.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.


Познавательные: поиск и выделение информации.

V. Первичное закрепление

11-12 мин

Прочитайте записи и назовите основания и показатель степени.

6,1hello_html_m57b7fea7.gif; (-0,2) hello_html_45445183.gif ; (⅜)hello_html_23814d62.gif ; (-в) hello_html_65aac41.gif .

Какие важные наблюдения вы сделали?

Замените произведение степенью (прилож.2)

а) 0,3*0,3*0,3

б) (-2)*(-2)*(-2)*(-2)

в) (св)*(св)

г) ⅝* ⅝*⅝* ⅝*⅝* ⅝

Откройте с.87 и прочитайте определение степени с натуральным показателем. Сделайте записи в тетради.



Что нового вы для себя узнали?

Каким числом может быть значение степени?

Карточка №2 (самопроверка по таблице на доске, прилож.2)

Определите значение степени. Если это сделать невозможно, вычислите её значение.

показатель

основание

1

2

3

4

5

6

4

+

+

+

+

+

+

(-3)

-

+

-

+

-

+

0

0

0

0

0

0

0



Какой можно сделать вывод?

Вывод:

а>0,то аhello_html_m70c6d634.gif>0

а=0, то аhello_html_m70c6d634.gif=0

а < 0, то аhello_html_m70c6d634.gif > 0, если п- четный;

аhello_html_m70c6d634.gif< 0, если п- нечетный

Можно записать в виде степени данное произведение: 1*3*3*3?






Отмечают важное наблюдение: в записи степени встречаются скобки, если основание степени обыкновенная дробь или отрицательное число.


Карточка №1.Взаимопроверка с помощью ответов на доске.





Делают записи в тетради:

а) аhello_html_m70c6d634.gif=а*а*…*а, где а- любое число, n-любое число, n hello_html_m289d78ff.gifN , n hello_html_3aa84e63.gif1.

б) аhello_html_m4ecbd879.gif= а.

Есть степень с натуральным показателем 1.

Отвечают на вопрос.






Задание на карточке.













Записывают в тетради:

а>0,то аhello_html_m70c6d634.gif>0

а=0, то аhello_html_m70c6d634.gif=0

а < 0, то аhello_html_m70c6d634.gif > 0, если п- четный;

аhello_html_m70c6d634.gif< 0, если п- нечетный



Ответы уч-ся: нет, потому что это произведение неодинаковых множителей.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.


Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.


Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

VI. Самостоятельная работа.

5-6 мин

Контролирует работу учащихся. (Карточка №3, приложение 3).

Самопроверка через контрольные карточки учителя.

Выполняют самостоятельно работу, анализируют решение, находят и исправляют ошибки.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные: самоопределение.

VII. Домашнее задание

1 мин

Учитель комментирует задание. У: Читать с. 56; З:№ 185 стр. 19

122, 123 ,

повторение: стр.16,№ 104.

Записывают в дневники.


VIII. Рефлексия Подведение итогов урока

3-4 мин

Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?

Что понравилось на уроке?

Что бы вы хотели изменить?

Определение степени с натуральным показателем мы будем использовать при изучении следующих тем.

Например, записывать выражение hello_html_m3b42aae3.gif*hello_html_7139452c.gif в виде степени.

Выставляет оценки за урок.

Отвечают на вопросы учителя, оценивают результаты своей работы на уроке

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: оценка, самооценка
















Приложение 1.

Задача 1: Подсчитайте кол-во компьютеров, необходимых для оснащения 6 офисов, если в каждом офисе должно быть по 15 компьютеров. Задачу решите двумя способами:

Сложением(15+15+15+15+15+15=90(к))

Умножением(15*6=90)

Задача 2: Бригаде строителей спортивного комплекса предложили оригинальный способ оплаты труда: первый час работы стоит 3рубля,а каждый следующий час- в 3 раза больше предыдущего. Какую сумму потеряет рабочий этой бригады, если уйдёт с работы на 1 час раньше (при восьмичасовом рабочем дне)?

3*3*3*3*3*3*3*3=6561(р).

















Приложение 2.

Карточка №1.

Замените произведение степенью

а) 0,3*0,3*0,3

б) (-2)*(-2)*(-2)*(-2)

в) (св)*(св)

г) ⅝* ⅝*⅝* ⅝*⅝* ⅝



Карточка №2 (самопроверка по таблице на доске)

Определите значение степени. Если это сделать невозможно, вычислите её значение.

показатель

основание

1

2

3

4

5

6

4

+

+

+

+

+

+

(-3)

-

+

-

+

-

+

0

0

0

0

0

0

0



Приложение №3.

Самостоятельная работа.


произведение

степень

Основание

степени

показатель

степени

Знак

степени

Значение

степени

1

5*5*5*5*5






2



(-0,2)

6



3


( -⅔)hello_html_23814d62.gif





4


(2⅛)hello_html_m3172e248.gif





5



0

1





Краткое описание документа:

Разработка урока по математике в 7 классе по теме "Понятие степени с натуральным показателем" соответствует новым образовательным стандартам. Тип урока - урок открытия новых знаний. Это первый урок в разделе "Степень с натуральным показателем", на котором вводится понятие степени с натуральным показателем.

Учебник: Математика. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений авт.А.Г. Мордкович, мультимедиа проектор, компьютер, карточки для групповой и индивидуальной работы.


Общая информация

Номер материала: 258378

Похожие материалы