Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по наглядной геометрии на тему "Окружность"

Разработка урока по наглядной геометрии на тему "Окружность"

  • Математика

Название документа Урок по наглядной геометрии на тему Окружность 6 класс.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок наглядной геометрии в 6 классе.

Тема: «Окружность».

(Приключения в стране Геометрия (заседание «географического общества»)).



Цели и задачи урока: - развитие абстрактного мышления при решении задач;

- познакомить учащихся с геометрической фигурой окружностью, её элементами, касательной, вписанными в

окружность и описанными около окружности треугольниками;

- развить у учащихся интерес к геометрии;

- привитие чувства коллективизма, сотрудничества, ответственности, коммуникативного отношения в процессе

учебной деятельности.


Вступительное слово учителя.

Мы присутствуем на заседании географического общества. И собрались здесь, чтобы выяснить, что же за город такой «Окружность» и какие достопримечательности есть в этом городе?

А началось всё вот с чего…….



Попало в руки к нам письмо,

Интересное оно.

Говорится в нем о том,

Что на острове большом

Замечательный есть город,

Жителям он очень дорог.

Если в город попадёте

В центре площадь вы найдёте.

От неё идут дороги,

Как лучи от солнца, вроде.

Есть ещё одна дорожка

Сказано о ней немножко:

Если ты по ней пройдёшься,

То туда же и вернёшься.

Очень уж она простая

и зовётся – окружная.

Много есть других аллей,

Парков, скверов и полей.

Старых замков и усадьб.

Обо всём не рассказать,

Лучше приезжайте к нам

Будем очень рады вам.



Учитель.

И вот на поиски этого города отправились две экспедиции.1-ая на корабле с названием «…ТИТАНИК.» шла под девизом « ТИТАНИК- это супер, ТИТАНИК – это класс, хотите – будьте первыми, но только после нас». 2-ая на корабле «АЛЬБАТРОС» под девизом «Мы команда АЛЬБАТРОСЫ, разгадаем все вопросы. Мы всегда идём вперёд, нас победа только ждёт». Капитаны решили добраться до острова МАТЕМАТИКА и попасть в страну ГЕОМЕТРИЯ разными путями: одни отправились на Восток, другие - на Запад.

Спустя какое то время 1-ый корабль подошёл к городу ИСТОРИЧЕСКИЙ. Высадившись на берег, они сразу же попали в старую библиотеку, где и была ими обнаружена первая часть весьма ценного письма. И вот, что они там прочитали:

(Выступление ученика из 1 команды, составление письма – дом задание команды.).

« Вы должны попасть в город, который напоминает окружность. Окружность самая простая из всех кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звёзды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии- окружности. Все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии от центра. У окружности есть хорда, дуга, радиус, диаметр. Диаметр (от латинского diameter, в переводе с греческого – поперечник)- это отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходящий через центр. Радиус (от латинского radius, спица в колесе) – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. Хорда – это отрезок, соединяющий любые две точки окружности.

Знаменитый учёный Леонардо Да Винчи посмотрел на человека с высоты птичьего полёта, лежащего «звездой». И нашёл, что кончики ног, рук, головы расположены по окружности».

Учитель.

Вторая же экспедиция благополучно добралась до города Археологического, где в старых развалинах ими была найдена вторая часть письма. А вот, что прочитали они(выступление ученика из 2 команды):

«Помимо радиуса, диаметра и хорды, окружность имеет дугу. Дуга – это часть окружности, ограниченная двумя точками. А ещё к окружности можно провести касательную. Касательная – это прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку. Касательная всегда перпендикулярна радиусу. К тому же в окружность можно вписать треугольник. Вписанный треугольник – треугольник, все вершины которого лежат на окружности. И, наоборот, в треугольник можно вписать окружность. Окружность будет вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Ещё у окружности есть «родной брат»- круг. Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Так же мы хотели познакомить вас с некоторыми интересными фактами, связанными с окружностью.

1. На территории Лельчицкого района, возле деревни Данилевичи растёт царь – дуб. Окружность этого 500- летнего дерева -4,5метра.

2.Самое крупное гнездо термитов найдено в Австралии, оно имеет окружность у основания 31 метр (и высоту 6,1 метра).

Самый высокий термитник, найденный в Африке, имел высоту 12,8 метра и поперечник 3 метра.

3.Замки викингов были обнесены в виде совершенно правильной окружности».


Учитель.

Чтобы продолжить путешествие, необходимо было соединить две части письма и экспедиции двинулись навстречу друг другу. Так они оказались перед воротами города ЗАДАЧНЫЙ. Попасть в этот город можно было

с помощью кода, который открывал ворота - «каких элементов не хватает на чертежах?»

hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_384fc733.gif




D

О

А

hello_html_m446da6d3.gifhello_html_m3365f48e.gif

F

hello_html_5d2f4e55.gifhello_html_m7700a9c9.gifhello_html_5028327a.gif

L

P

О

hello_html_3ab9ea92.gif

hello_html_77d0fd73.gifhello_html_m934fdc1.gif

K


Е

К

O


hello_html_5d2f4e55.gif

M




hello_html_m2bb25958.gif


hello_html_5d2f4e55.gif

T

M

hello_html_5d2f4e55.gif

O

hello_html_m49740089.gif

A

O



hello_html_m4b186a62.gif

B





hello_html_5d2f4e55.gif

hello_html_5d2f4e55.gif

L


S

O


O

hello_html_52f6c40b.gifhello_html_7b83afb6.gif

C

D








Учитель.

Наконец они попали в город, но и тут им пришлось столкнуться с трудностями. Чтобы узнать дальнейший маршрут нужно решить задачи:

hello_html_m45f64c5c.gif


B hello_html_m3c62c67f.gif


O



1-я задача. Найдите на окружности точки,

одинаково удалённые от точки В.





hello_html_m33225db3.gif


2-я задача. Что больше: длина большей

hello_html_m42bbc1aa.gifhello_html_m32e44bbb.gifhello_html_41397add.gifокружности или сумма длин меньших

hello_html_m4c0e8ff5.gifhello_html_m2e8fe607.gifокружностей?






Учитель.

Пока участники справляются с заданием, проводится викторина для остальных учащихся.

1. Принадлежит ли центр окружности?

2. А кругу?

3. Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? ( наличие центра и радиуса)

4.Сколько радиусов можно провести в окружности?

5. А сколько диаметров?

6. Как отличаются между собой радиус и диаметр?

7.Как найти центр вырезанного круга, если он не отмечен? (перегибанием).

8. Как располагаются точки на окружности относительно центра?

9. Построить окружность с радиусом, равным корню уравнения hello_html_m19619e73.gif

10. Построить окружность с диаметром, равным значению выражения (единица измерения одна клетка):

hello_html_m29fc2709.gif


Учитель.

Справившись благополучно с этим заданием, экспедиции двинулись дальше. И тут их путь преградила река СТИХОТВОРНАЯ.

Переправиться через реку можно было на пароме. Но паромщик согласился перевести их, только если они расскажут стихотворение про окружность. (Сочинение стихотворения про окружность- домашнее задание команды)

1-ая экспедиция рассказала вот что. ОКРУЖНОСТЬ ЛИЗА.

Жила окружность Лиза, мала она была,

Радиус имела, с диаметром жила.

Выглядела просто, небольшого роста.

Внутри был круглый носик, чуть ниже был же ротик.

Имела так же хорду и много, много дуг.

И знали нашу Лизу все школьники вокруг!

А теперь послушаем, что приготовила 2-ая экспедиция. ЕЁ ВЕЛИЧЕСТВО ОКРУЖНОСТЬ.

Где бы ни шел ты, помни о ней:

Геометрия – мать не смыкает очей.

Пусты окружности пугливые глаза,

И только она безнадёжно кругла.

Фигуры в плоскости описывает постоянно

И вписывается в них так же беспрестанно.

На троне геометрии окружность восседает,

Ни сна, ни отдыха она в трудах не знает.

Тонкие линии, кругла, обтекаема…

И пятью теоремами не исчисляема!

Катится плавно в простор бесконечности

Окружности линия - как символ вечности!

Ждёт нас терпеливо геометрии дочь

Веками, годами, весь день и всю ночь.


Учитель.

Переправившись через речку, экспедиции решили разделиться, чтобы быстрее добраться до заветного города. Но, не смотря на то, что они пошли разными путями, и те и другие попали в ДОЛИНУ ЛАБИРИНТОВ. Чтобы выйти из лабиринта нужно:

1эксп. Не отрывая руки, изобразить эту фигуру. 2эксп. Не отрывая руки. Изобразить эту фигуру.

hello_html_m4b66e4c0.gifhello_html_m1f2e33d3.gifhello_html_4b35e0c9.gifhello_html_6569409a.gifhello_html_70c9c36b.gifhello_html_m31c551c0.gifhello_html_m31c551c0.gifhello_html_78eef194.gifhello_html_55f346ed.gif

Учитель.

Дорога из лабиринта привела их в необычный город, где все предметы напоминали окружность и круг. Долго они бродили по городу. Им даже удалось зарисовать то, что они увидели. Давайте и мы посмотрим, кто оказался самым внимательным, кто нарисовал больше картин, связанных с окружностью ( конкурс плакатов).



Учитель.

Собравшись с силами экспедиции, отправились дальше. И вот они оказались перед большой аркой, за которой находился город. Он действительно был необычным. Долго гуляли участники по улицам и площадям, много интересного увидели. О том, что они увидели, они сейчас и расскажут (Рассказ участников).


Подведение итогов: награждение команд, 1 место – медали первооткрывателей,

2 место – медали участников экспедиций.




Домашнее задание: написать всем учащимся отчет о путешествии.






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров396
Номер материала ДВ-161974
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх