Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Четыре замечательные точки".

Разработка урока по теме "Четыре замечательные точки".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок № 57

Тема: Четыре замечательные точки.

Цель:

  • Рассмотреть  теорему  о  свойстве  биссектрисы  угла  и  ее следствие;

  • Повторение: Подобные треугольники.

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Повторение: Подобные треугольники.

  1. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

  2. Отношение площадей подобных треугольников.

  3. Первый признак подобия треугольников.

  4. Второй признак подобия треугольников.

  5. Третий признак подобия треугольников.

  6. Решение задач на повторение.

hello_html_4cf8b5cc.png


  1. Изучение нового материала.

1) Доказательство теоремы.

2) Доказательство следствия из теоремы.

Изложить в виде небольшой лекции.

  1. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 674, 675, 676 (а).

674.

hello_html_4f235a4a.jpg

Решение

1) hello_html_m205c8a22.gifАОМ = hello_html_m205c8a22.gifВОМ (по гипотенузе и острому углу), тогда АО = ОВ.

2) hello_html_m205c8a22.gifАОВ – равнобедренный, поэтому биссектриса ОD является высотой, то есть DО hello_html_4f5632f2.gif АВ.

3) Так как D hello_html_1f804681.gifОМ, то АВ hello_html_4f5632f2.gifОМ.

675.

hello_html_6f912e86.jpg

Решение

1) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, то точки О1 и О2лежат на биссектрисе угла (следствие из теоремы п. 69), и, значит, точки О, О1 и О2 лежат на одной прямой.

2) О1А hello_html_4f5632f2.gif m и О2А hello_html_4f5632f2.gif m (свойство касательной), следовательно, точки А, О1 и О2 лежат на одной прямой. Таким образом, точки А, О, О1, О2  лежат  на  одной  прямой.  Тогда  точки О1 и О2 лежат на прямой ОА.

676 (а).

hello_html_m78722a77.jpg

Решение

1) hello_html_m205c8a22.gifАОВ = hello_html_m205c8a22.gifАОС (по гипотенузе и катету), тогда hello_html_m4efb483b.gifОАВ = hello_html_m4efb483b.gifОАС = hello_html_16db9133.gifhello_html_m4efb483b.gifBAC.

2) hello_html_m205c8a22.gifАОВ, hello_html_m4efb483b.gifВ = 90°

sin hello_html_m4efb483b.gifОАВ = hello_html_m7fa00517.gif, ВО = ОА · sinhello_html_m4efb483b.gifОАВ = ОА · sinhello_html_me05f5dc.gif, ОА = hello_html_7159bfe6.gif; ОА = hello_html_m2a60a58c.gif = 10 (см).


  1. Итоги урока.

hello_html_27ea54b1.jpg

OK = ON = OM.


  1. Домашнее задание: прочитать п. ,вопросы 15, 16, с. 187; №№ 676 (б), 778 (а).

5

Общая информация

Номер материала: ДБ-088709

Похожие материалы