Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Четыре замечательные точки".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Четыре замечательные точки".

библиотека
материалов

Урок № 57

Тема: Четыре замечательные точки.

Цель:

  • Рассмотреть  теорему  о  свойстве  биссектрисы  угла  и  ее следствие;

  • Повторение: Подобные треугольники.

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Повторение: Подобные треугольники.

  1. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

  2. Отношение площадей подобных треугольников.

  3. Первый признак подобия треугольников.

  4. Второй признак подобия треугольников.

  5. Третий признак подобия треугольников.

  6. Решение задач на повторение.

hello_html_4cf8b5cc.png


  1. Изучение нового материала.

1) Доказательство теоремы.

2) Доказательство следствия из теоремы.

Изложить в виде небольшой лекции.

  1. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 674, 675, 676 (а).

674.

hello_html_4f235a4a.jpg

Решение

1) hello_html_m205c8a22.gifАОМ = hello_html_m205c8a22.gifВОМ (по гипотенузе и острому углу), тогда АО = ОВ.

2) hello_html_m205c8a22.gifАОВ – равнобедренный, поэтому биссектриса ОD является высотой, то есть DО hello_html_4f5632f2.gif АВ.

3) Так как D hello_html_1f804681.gifОМ, то АВ hello_html_4f5632f2.gifОМ.

675.

hello_html_6f912e86.jpg

Решение

1) Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности, то точки О1 и О2лежат на биссектрисе угла (следствие из теоремы п. 69), и, значит, точки О, О1 и О2 лежат на одной прямой.

2) О1А hello_html_4f5632f2.gif m и О2А hello_html_4f5632f2.gif m (свойство касательной), следовательно, точки А, О1 и О2 лежат на одной прямой. Таким образом, точки А, О, О1, О2  лежат  на  одной  прямой.  Тогда  точки О1 и О2 лежат на прямой ОА.

676 (а).

hello_html_m78722a77.jpg

Решение

1) hello_html_m205c8a22.gifАОВ = hello_html_m205c8a22.gifАОС (по гипотенузе и катету), тогда hello_html_m4efb483b.gifОАВ = hello_html_m4efb483b.gifОАС = hello_html_16db9133.gifhello_html_m4efb483b.gifBAC.

2) hello_html_m205c8a22.gifАОВ, hello_html_m4efb483b.gifВ = 90°

sin hello_html_m4efb483b.gifОАВ = hello_html_m7fa00517.gif, ВО = ОА · sinhello_html_m4efb483b.gifОАВ = ОА · sinhello_html_me05f5dc.gif, ОА = hello_html_7159bfe6.gif; ОА = hello_html_m2a60a58c.gif = 10 (см).


  1. Итоги урока.

hello_html_27ea54b1.jpg

OK = ON = OM.


  1. Домашнее задание: прочитать п. ,вопросы 15, 16, с. 187; №№ 676 (б), 778 (а).

5

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров82
Номер материала ДБ-088709
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх