Разработка урока по теме "Четыре замечательные точки". Урок второй

Тема: Четыре замечательные точки.

Цель:

ü Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку;

ü Рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из нее;

ü Повторение: Подобные треугольники.

ü  Подготовка к ГИА;

ü Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

ü Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

      I.            Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.

   II.            Актуализация знаний и умений обучающихся.

1.     Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

2.     Повторение: Подобные треугольники.

1.     Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

2.     Отношение площадей подобных треугольников.

3.     Первый признак подобия треугольников.

4.     Второй признак подобия треугольников.

5.     Третий признак подобия треугольников.

6.     Решение задач на повторение.

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

Рис. 1                                                            

2. Найдите  отношение  площадей  треугольников  АВС  и  KMN,  если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

3. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

               

Рис. 2

4. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

I.            

II.            

III.           Изучение нового материала.

1. Прямая KМ перпендикулярна к стороне АВ треугольника АВС и делит ее пополам. Точка М лежит на стороне АС. Докажите, что АС > ВС.

2. Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку.

3. Доказать теорему о свойстве серединного перпендикуляра.

4. Доказать следствие из этой теоремы.

Доказательство теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее изложить учителю.

IV.            Закрепление изученного материала.

Решить №№ 679 (б), 680, 682.

V.               Итоги урока.

АО = ОВ = ОС.

VI.            Домашнее задание: прочитать п.     , вопросы 17–19, с. 187–188; №№ 679 (а), 681, 686 (решена в учебном пособии).