Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка урока по теме "Дифференциальные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Дифференциальные уравнения"

библиотека
материалов
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Цели:  Изучить виды простых дифференциальных уравнений. Овладеть навыками реш...
Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой нез...
Дифференциальное уравнение называется обыкновенным , если искомая функция зав...
Решением (или интегралом) дифференциального уравнения называется такая функци...
Частным решением дифференциального уравнения называется решение, полученное и...
Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, в которое в...
1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 1)...
Примеры: Найти общее решение x2dx = 3y2dy; 3) 2) 4) 4)
Примеры: Найти частное решение sinxdx + ydy= 0, при у = 4, х = π/3 уdy = xdx...
2. ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Однородной функцией...
Однородным уравнением называется уравнение вида: f(x, y)dx=φ(x, y)dy где f(x,...
Примеры: Найти общее решение уравнения 1) (x+y)dx-xdy=0. 2) 3) 4) 5) 6)
Найти частное решение уравнения 1) 2) 3)
3. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫ...
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Описание слайда:

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

№ слайда 2 Цели:  Изучить виды простых дифференциальных уравнений. Овладеть навыками реш
Описание слайда:

Цели:  Изучить виды простых дифференциальных уравнений. Овладеть навыками решения дифференциальных уравнений с разделенными и разделяющимися переменными. Развивать логическое мышление, память, внимание и самостоятельность.

№ слайда 3 Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой нез
Описание слайда:

Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой независимую переменную х, искомую функцию у и ее производные или дифференциалы. F(x, у, у')=0, F(x, у, у'')=0, F(x, у, у', у'', ..., уn)=0.

№ слайда 4 Дифференциальное уравнение называется обыкновенным , если искомая функция зав
Описание слайда:

Дифференциальное уравнение называется обыкновенным , если искомая функция зависит от одного независимого переменного (х). Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной , входящей в данное уравнение.

№ слайда 5 Решением (или интегралом) дифференциального уравнения называется такая функци
Описание слайда:

Решением (или интегралом) дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество. Общим решением дифференциального уравнения называется такое решение, в которое входит столько независимых произвольных постоянных (С), каков порядок уравнения.

№ слайда 6 Частным решением дифференциального уравнения называется решение, полученное и
Описание слайда:

Частным решением дифференциального уравнения называется решение, полученное из общего при различных числовых значениях произвольных постоянных. Интегральная кривая - график частного решения дифференциального уравнения. Общему решению дифференциального уравнения соответствует совокупность (семейство) всех интегральных кривых.

№ слайда 7 Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, в которое в
Описание слайда:

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, в которое входят производные (или дифференциалы) не выше первого порядка.

№ слайда 8 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 1)
Описание слайда:

1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 1) Разделить переменные 2) Проинтегрировать

№ слайда 9 Примеры: Найти общее решение x2dx = 3y2dy; 3) 2) 4) 4)
Описание слайда:

Примеры: Найти общее решение x2dx = 3y2dy; 3) 2) 4) 4)

№ слайда 10 Примеры: Найти частное решение sinxdx + ydy= 0, при у = 4, х = π/3 уdy = xdx
Описание слайда:

Примеры: Найти частное решение sinxdx + ydy= 0, при у = 4, х = π/3 уdy = xdx , при у = 4, х = -2 хdy = уdx , при у = 6, х = 2 (1+у)dх = (1-x)dу , при у = 3, х = -2 5)

№ слайда 11 2. ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Однородной функцией
Описание слайда:

2. ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Однородной функцией переменных х и уназывается функция» все члени которой имеют одинаковую степень. Например:

№ слайда 12 Однородным уравнением называется уравнение вида: f(x, y)dx=φ(x, y)dy где f(x,
Описание слайда:

Однородным уравнением называется уравнение вида: f(x, y)dx=φ(x, y)dy где f(x, y) и φ(x, y)-однородые функции одной й той же степени. Однородное уравнение при помощи подстановки у=их приводится к уравнению с разделяющимися переменными.

№ слайда 13 Примеры: Найти общее решение уравнения 1) (x+y)dx-xdy=0. 2) 3) 4) 5) 6)
Описание слайда:

Примеры: Найти общее решение уравнения 1) (x+y)dx-xdy=0. 2) 3) 4) 5) 6)

№ слайда 14 Найти частное решение уравнения 1) 2) 3)
Описание слайда:

Найти частное решение уравнения 1) 2) 3)

№ слайда 15 3. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫ
Описание слайда:

3. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение вида: где р и q-постоянные величины.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация по теме "Дифференциальные уравнения" для студентов 2 курса СПО, технический профиль в соответствии ФГОС.

Цели: 1.Изучить виды простых дифференциальных уравнений.

2.Овладеть навыками решения дифференциальных уравнений с разделенными и разделяющимися переменными.

3.Развивать логическое мышление, память, внимание и самостоятельность.

Автор
Дата добавления 15.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров714
Номер материала 283843
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх