Разработка урока по теме "Формулы"

Тема урока: Формулы.

Цель урока: Ознакомить учеников с понятием формула.

Задачи:

·           Образовательные (формирование познавательных УУД):

Сформулировать определение формулы. Учить записывать формулу пути с помощью латинских букв и ей пользоваться. Продолжить работу над текстовыми задачами. Учить переводить словесную речь в письменную математическую и наоборот. Создать условия для удовлетворения потребностей в реализации своей познавательной деятельности в соответствии с индивидуальными стилевыми особенностями. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки и умение работать   самостоятельно.

·         Воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД)

 Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

·         Развивающие ( формирование регулятивных УУД)

 Способствовать  развитию умения анализировать собственную деятельность, выдвигать гипотезу, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, умения адекватно оценивать свой труд, развивать грамотную математическую речь, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Избавление детей от чувства неуверенности в себе. Воспитание интереса к уроку.

Тип урока:  урок «открытие» новых знаний.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная, самостоятельная.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Орг. Момент	Девиз урока: Усердие все превозмогает.	Ученики объясняют, как это высказывание понимают. Ученики готовы к уроку
2. Актуализация знаний	Игра «Верно – неверно»: (верно ставим +, не верно ставим -) 1175а + 88а + 12а + 3825а =5100а 887х – 514х + 107х =480х 22302х + 629х – 1302х =20629х 8794а + 771а + 206а = 9771а 49612а + а + 999а + 388а = 50000а Взаимопроверка. Ключ ++-+- На основании какого правила мы выполняли упрощение выражений? (распределительного закона умножения, запись закона на доске, остальные проговаривают правило))	Устно решают Отвечают, предлагают, записывают
3. «Открытие» новых знаний	С помощью чего записано это правило? (с помощью букв). Как другими словами можно назвать эту запись? (Формула)   Формулируют тему урока, его цель. Формулируют определение формулы. Перед детьми обозначения известных величин буквами, дети в группах записывают формулы для нахождения расстояния, скорости, времени движения, площади прямоугольника, периметра прямоугольника, площади и периметра квадрата. Вопрос учителя: а зачем нам формулы? Может они не нужны? Обращаю ваше внимание на слова «математический язык». На уроках математики вы изучаете такой универсальный язык, который понятен людям любой национальности, живущим на любом континенте. Как ноты в музыке. Если человек их знает, то он может написать мелодию или сыграть мелодию по нотам. Так и в математике: если кто-то написал формулу, то любой другой человек, если он знает математику, поймет то, что написано.	Читают, отвечают на вопросы. Записывают формулы. Рассказ учителя.
4. Первичное закрепление материала	Задача 1. Автомобиль движется  со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проедет за 7 ч? Задача 2. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 15 см и 20 см. - Составить задачи с применением изученных формул	Устно разбирают. Обсуждение, выполняют, один ученик у доски
5. Физминутка	Ну-ка, встали, улыбнулись, Руки вверх и потянулись! Потянулись, потянулись, Друг на друга оглянулись, улыбнулись! Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали. Мы, конечно, лучше всех Нам сопутствует успех!	Ученики повторяют
6. Закрепление нового материала в измененной ситуации	На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии от А будет находиться мотоциклист через 2 часа, через 4 часа, через t часов? Составьте формулу для вычисления расстояния. (№680) Задание из варианта ГИА 9 класса В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n  - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях. (88000 рублей) В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях. (249 рублей)	Обсуждение, выполняют у доски. Работа в парах.
7. Самостоятельная работа (тест)	В-1. №1. На каком расстоянии будет находиться космический корабль от нашей школы через 125сек., если его скорость будет 8 тыс. км в секунду? а) 1 000 000 км ;        б) 1 000 км;     в) 1 000 тыс.км. № 2.Какова скорость автобуса, который за 4 часа проехал  120 км? а) 30 км/ч;               б) 480 км/ч;        в) 30 км. №3. Чему равна площадь квадрата сторона которого равна 14 см? а)  28 см;                   б) 196 см²;        в) 56 см². № 4 Территорию заповедника, имеющего квадратную форму, надо обнести изгородью длиной 256 км. Какова сторона изгороди? а) 16 км;                    б) 64 км;         в) не знаю. В-2. №1. На каком расстоянии будет находиться космический корабль от нашей школы через 75сек., если его скорость будет 8 тыс. км в секунду? а) 600 тыс. км;        б) 600 км;     в) 600 000 тыс.км. №2. Найдите время движения велосипедиста, проехавшего 132 км со скоростью 11км/ч.  а) 12 ч;                б) 11 ч;               в) 13 ч. № 3.Чему равна площадь квадрата, сторона которого равна 24 см ? а)  64 см;                   б) 576 см²;        в) 32 см². № 4 Территорию заповедника, имеющего квадратную форму, надо обнести изгородью длиной 196 км. Какова сторона изгороди?   а) 14км;                    б) 49 км;         в) не знаю.	Выполняют Ключ: 1 вариант: 1–в,  2–а, 3–б, 4-б 2 вариант: 1-а, 2-а, 3-б, 4-б
8. Домашнее задание	П. 17, № 701, 702, 703 Выберете 2 из записанных вами сейчас формул и придумайте по ним текст задачи.
9. Итог урока	Какова сегодня была тема урока? Что такое формула? Каковы были цели урока? Достигли ли мы их?	Отвечают
10. Самооценка	Как вы оцениваете свою работу на уроке?( я думаю…, я считаю…) Ничего не понятно на уроке. Все понятно на уроке, затруднений нет.	Отвечают

• 1 слайд

  "Усердие
  все
  превозмогает"
  

• 2 слайд

  Игра "Верно - неверно"
  1175а + 88а + 12а + 3825а =5100а
  
  887х – 514х + 107х =480х
  
  22302х + 629х – 1302х =20629х
  
  8794а + 771а + 206а = 9771а
  
  49612а + а + 999а + 388а = 50000а
  Ключ: ++-+-
  1 выражение - 1 балл
  

• 3 слайд

  ФОРМУЛЫ
  

• 4 слайд

  Правило, записанное на математическом языке, – это формула
  S – путь, расстояние
  Ʋ - скорость
  t - время
  S - площадь
  P - периметр
  a, b – стороны прямоугольника
  a – сторона квадрата
  

• 5 слайд

  Формула пути.
  s = v ∙ t
  v = s : t
  t = s : v
  Формула площади прямоугольника, квадрата.
  S = a ∙ b
  b = S : a
  Sкв = a2
  Формула периметра прямоугольника, квадрата.
  P = 2(a + b)
  P = 4a
  

• 6 слайд

  Задача 1. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.
  Какое расстояние он проедет за 7 ч?
  Решение:
  Ʋ = 60 км/ч
  t = 7 ч
  S = Ʋ ∙ t
  S = 60 ∙ 7 = 420 км
  Задача 2. Найдите периметр прямоугольника со сторонами
  15 см и 20 см.
  Решение:
  a = 15 см
  b = 20 см
  Р = 2 (a + b)
  Р = 2 (15 + 20) = 70 см
  

• 7 слайд

  Ну-ка, встали, улыбнулись,
  Руки вверх и потянулись!
  Потянулись, потянулись,
  Друг на друга оглянулись, улыбнулись!
  Физкультминутка
  Ну-ка, плечи распрямите,
  Поднимите, опустите.
  Сели, встали. Сели, встали.
  И на месте побежали.
  Мы, конечно, лучше всех
  Нам сопутствует успех!
  

• 8 слайд

  А
  В
  20 км
   
  ?
  Решите задачу
  S = 50t + 20
  

• 9 слайд

  1. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца
  из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n,
  где n  - число колец, установленных в колодце.
  Пользуясь этой формулой, рассчитайте
  стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях.
  
  
  2. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки
  на такси (в рублях)длительностью
  более 5 минут рассчитывается по формуле C=150+11(t−5),
  где t — длительность поездки, выраженная в минутах.
  Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость
  14-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
  Ответ: 88000 рублей (1 балл)
  Ответ: 249 рублей (1 балл)
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  (тестирование)
  Ключ:
  1 вариант: 1 - в, 2 - а, 3 - б, 4 - б;
  2 вариант: 1 - а, 2 - а, 3 - б, 4 - б.
  
  Каждое задание - 1 балл
  

• 11 слайд

  Домашнее задание:
  
  п. 17, №701, 702, 703
  
  
  По желанию: Выберете 2 из записанных вами
  сейчас формул
  и составьте по ним задачи.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Критерии оценки:
  
  14 - 15 баллов - "5"
  11 - 13 баллов - "4"
  7 - 10 баллов - "3"