Разработка урока по теме квадратные уравнения алгебра 8 класс

 

Раздел долгосрочного плана: 8.2A: Квадратные уравнения		Школа: Назарбаев Интеллектуальная школа химико-биологического направления г. Атырау
Дата		Имя учителя: Шамеденова Л.Х.
Класс: 8		Количество присутствующих:
Тема урока		Решение квадратных уравнений
Урок №1 серии из 7 уроков
Тип урока		Изучение новой темы
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)		8.2.2.3 решать квадратные уравнения
Цели урока		Учащиеся умеют решать квадратные уравнения
Кр­­­­итерии оценивания		Навыки Критерий  оценивания Знание и понимание Знает способы решения квадратного уравнения Применение знаний Решает квадратные уравнения
Языковые цели		Учащиеся формулируют алгоритм решения квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена. Предметная лексика и терминология: Квадратное уравнение коэффициент дискриминант квадрат двучлена корень Серия полезных фраз для диалога/письма Разделим обе части уравнения на старший коэффициент. Выделим квадрат разности/суммы. Решим получившееся неполное квадратное уравнение. Вычислим корни.
Привитие ценностей		Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения и развивать их, работать в команде, уважение к мнению других. Привитие ценностей осуществляется через деятельность на уроке.
Межпредметные связи		Физика, и другие науки естественно-математического цикла
Навыки использования ИКТ		Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.
Первоначальные знания		Учащиеся знают понятие квадратного уравнения, умеют решать неполные квадратные уравнения.
Ход урока
Этапы урока	Запланированная деятельность на уроке					Ресурсы
Начало урока 1 мин 14 мин	Организационный момент Сообщение темы и цели урока Актуализация знаний Для разбиения на группы используются карточки с видами уравнений, которые выдаются ученикам при входе в кабинет (число карточек может быть изменено в зависимости от числа учеников в классе). Группа 1: 1) 5х2=0;  2) -2х2=0;  3) 7х2=0.  4) -0,8х2=0 Группа 2: 1) 5х2+2х=0; 2) -3х2+5х+1=0;   3) 2х2-х=0; 4) 3х2+12х=0; Группа 3: 1) х2+16=0;  2) 8х2-8=0;  3) -2х2+50=0; 4) 6х2-12=0. Каждая группа должна рассказать, почему их уравнения можно объединить в одну группу и как решаются неполные квадратные уравнения такого вида. В ходе обсуждения будет заполнена диаграмма (слайд 3):					Презентация Слайды 1-2 Слайд 3
Середина урока 10 мин 5 мин 12 мин	Изучение нового материала Учитель сообщает, что на уроке будет рассмотрено решение полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена. Пример 1. Решите уравнение . Учитель поощряет выдвижение и обсуждение идей решения, если учащиеся затрудняются учитель предлагает учащимся выполнить определенную операцию, ученики работают в тетрадях, один из учащихся может выйти и записать результат на доске. Разделим обе части уравнения на старший коэффициент: . Выделим квадрат разности: , . Решим получившееся уравнение: ,  или . Отсюда,  или . Предложить учащимся в группах создать постер с алгоритмом решения полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена. Затем одна из групп представит свою работу, остальные должны дополнить, изменить или развить ответ группы. Выслушав презентацию группы, каждый ученик решает, какую роль он берет. Учитель вызывает ученика, ученик говорит, какая у него роль и затем комментирует ответ группы в соответствии с этой ролью. Дескрипторы - Верно определены шаги алгоритма - Ответ группы полный, четкий Закрепление материала Учащиеся работают в группах, помогают друг другу, обсуждают затруднения. Учитель обходит класс, проверяет работы учащихся, предоставляет устные комментарии. Решите уравнения: а) ; б) ; в) ; г) . Дескрипторы - Делит обе части уравнения на старший коэффициент в случае, если он не равен единице - Выделяет квадрат двучлена - Решает получившееся уравнение - Записывает ответ Дополнительное задание Решите уравнения: а) ; б) .					Слайд 4
Конец урока 3 мин	Домашнее задание Решите уравнения: а) ; б) ; в) ; г) . Рефлексия Выберите  смайлик согласно вашему настроению после урока математики: Заканчивая наш урок, давайте подведем итоги: ·         Было ли тебе интересно на уроке? ·         Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке? ·         Сумел ли ты применить свои знания? ·         Как ты оценил бы свою работу на уроке?					Приложение 1 Слайд 5
Дополнительная информация
Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?				Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?	Здоровье и соблюдение техники безопасности
Дифференциация заключается в различии уровня сложности заданий. Более продвинутые учащиеся оказывают поддержку одноклассникам.				Учитель будет наблюдать за работой учащихся. Учащиеся будут оценивать друг друга.	Учащиеся будут менять виды деятельности, что позволит снизить утомление.
Рефлексия Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?			Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)? 1: 2:         Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)? 1: 2: Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?

• 1 слайд

  Раздел
  8.2A: Квадратные уравнения
  Решение квадратных уравнений
  

• 2 слайд

  Цель обучения:
  8.2.2.3
  решать квадратные уравнения
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Решите уравнения:
  4
  5.
  

• 5 слайд

  Было ли тебе интересно на уроке?
  Сумел ли ты приобрести новые знания и умения на уроке?
  Сумел ли ты применить свои знания?
  Как ты оценил бы свою работу на уроке?
  

Алгоритм решения полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена

1. Разделить обе части уравнения  на старший коэффициент.

2. Выделить квадрат выражения .

3. Решить получившееся уравнение.

Пример 1. Решите уравнение .

Разделим обе части уравнения на старший коэффициент:

.

Выделим квадрат разности:

,

.

Решим получившееся уравнение:

,

 или .

Отсюда,  или .

Домашнее задание

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Алгоритм решения полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена

1. Разделить обе части уравнения  на старший коэффициент.

2. Выделить квадрат выражения .

3. Решить получившееся уравнение.

Пример 1. Решите уравнение .

Разделим обе части уравнения на старший коэффициент:

.

Выделим квадрат разности:

,

.

Решим получившееся уравнение:

,

 или .

Отсюда,  или .

Домашнее задание

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Методические рекомендации к уроку №1 темы/подраздела

«Решение квадратных уравнений»

раздела «8.2А Квадратные уравнения»

Тема урока: Решение квадратных уравнений

Цель обучения:

8.2.2.3 решать квадратные уравнения

На данном уроке будет рассмотрено решение полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена.

Теоретический материал

Алгоритм решения полных квадратных уравнений методом выделения квадрата двучлена

1. Разделить обе части уравнения  на старший коэффициент.

2. Выделить квадрат выражения .

3. Решить получившееся уравнение.

Пример 1. Решите уравнение .

Разделим обе части уравнения на старший коэффициент:

.

Выделим квадрат разности:

,

.

Решим получившееся уравнение:

,

 или .

Отсюда,  или .

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

В начале урока предусмотрено повторение ранее изученного материала, т.е. способов решения разных видов неполных квадратных уравнений. Учащиеся будут обсуждать в группах, затем в процессе диалога с классом можно составить диаграмму, в которой будут классифицированы виды неполных квадратных уравнений и показаны их корни. Окончательный вариант диаграммы предложен на слайде презентации. При необходимости учитель может предложить учащимся задание на применение этой диаграммы, т.е. задание на решение различных неполных квадратных уравнений, а затем перейти к рассмотрению полного уравнения.

Учащимся предлагается задание на решение квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена. Следует каждый раз предоставлять учащимся время на обдумывание следующего шага решения, чтобы получить от них как можно больше идей и рассуждений, равно как и на создание алгоритма. Хотя алгоритм решения будет обсуждаться и применяться в классной работе, его описание и пример применения помещены и карточку с домашним заданием. Это будет поддержкой учащимся при выполнении домашней работы, к тому же алгоритм будет использован на следующем уроке при выведении формулы корней квадратного уравнения.

Для выработки навыка решения уравнений рассмотренным способом предлагается работа в группах. Задания имеют возрастающий уровень сложности, начиная от самых простых.

Дополнительные разноуровневые задания

Уровень С

Решите уравнения:

а) ;

б) .

Ответы и решения

Решите уравнения:

а) Решение.  или .  или . Ответ: 2; 4.	б) Решение.   . Ответ: .
в) Решение. Разделим обе части уравнения на старший коэффициент 2: . Выделим квадрат разности: .  или  или . Ответ: .	г) Решение. Разделим обе части уравнения на старший коэффициент 4: . Выделим квадрат разности: .  или или . Ответ: ; .

Список полезных ссылок и литературы

1.      Шыныбеков А.Н. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательной школы. – Алматы: Атамұра, 2011. – 288 с.

2.      Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М. : Мнемозина, 2001. – 223 с. : ил.

3.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.