Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока по теме "Линейное уравнение"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Линейное уравнение"

библиотека
материалов

План урока по алгебре в 7 классе.

Линейное уравнение с одной переменной.

Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.


Тип урока: комбинированный.

Задачи урока:

1) образовательная:

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

2) развивающая:

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

3) воспитательная:

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).


Ход урока


I. Проверка домашней работы фронтально.

II. Устная работа (на карточках)

Цель устной работы: диагностика формирования навыков решения линейных уравнений с одной переменной.

1. Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа:

а) (*5)+(*7)=2;

б) (*8)-(*8)=(*4)-12;

в) (*9)+(*4)=-5;

г) (-15)-(*…)=0;

д) (*8)+(*…)=-12;

е (*10)-(*…)=12.

2. Составить уравнения, равносильные уравнению:

а) х-7=5; б) 2х-4=0; в) х-11=х-7; г) 2(х-12)=2х-24.

III. Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению.

Коллективная работа с классом.

Решим уравнение

12 - (4х-18)=(36+5х)+(28 – 6х). (1)

Для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

12 - 4х+18=36+5х+28 – 6х. (2)

Уравнения (2) и (1) равносильны.

2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

-4х-5х+6х=36+28-18, (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведём подобные слагаемые:

-3х=46. (4)

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=46/-3 или -15 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1).

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 1/3.

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении: 7(х-2)=42.

IV. Тренировочные упражнения.

№№ 132(а, г), 133 (а, г), 136 (в), 138 (г) – с записью на доске.

132. Найдите корень уравнения:

а) (13х-15)-(9+6х)=-3х

Раскроем скобки:

13х-15-9-6х=-3х.

Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение:

13х-6х+3х=15+9.

Приведём подобные слагаемые.

10х=24.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

х=2,4

Ответ: 2,4

г) (0,5х+1.2)-(3.6-4,5х)=(4.8-0,3х)+(10,5х+0,6);

0,5х+1,2-3,6+4,5х=4.8-0,3х+10,5х+0,6;

0,5х+4,5х+0,3х-10,5х=4,8+0,6-1,2+3,6;

-5,2х=7,8;

х=-1,5

Ответ: -1,5

133 Найдите корень уравнения:

а) 5(3х+1,2) + х = 6,8,

15х + 6 + х = 6,8,

15х + х = 6,8 – 6,

16х = 0,8,

х = 0,8 : 16,

х = 0,05,

Ответ: 0,05

г) 5,6 - 7у = - 4(2у – 0,9) + 2, 4,

5,6 – 7у = - 8у + 3, 6 + 2,4,

8у – 7у = 3,6 + 2.4 – 5,6,

у = 0,4,

Ответ: 0,4

136. Решите уравнение:

в) 0,8х – (0,7х + 0,36) = 7,1,

0,8х – 0,7х – 0,36 = 7,1,

0,1х = 0,36 + 7,1,

0,1х = 7,46,

х = 7,46 : 0,1,

х = 74,6

Ответ: 74,6.

138. Найдите корень уравнения:

г) -3(у + 2.5) = 6,9 – 4,2у,

- 3у – 7,5 = 6,9 – 4,2у,

4,2у – 3у = 6,9 + 7,5,

1,2у = 14,4,

у = 14,4 : 1,2,

у = 12,

Ответ: 12

V. Самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся.


I. Вариант.

1. Чтобы решить уравнение 5х = —40, надо —40 разделить на 5. Чему равен корень этого уравнения?

2. Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

а) 7х = 49; 6) — Зх = 111; в) 12х = 1.

3. Решая уравнение 12х = —744, Коля нашел, что х = —62. Подставив вместо х число — 62, проверьте, правильно ли найден корень уравнения.

4. Решите уравнения.

а) 6х = 24;

б) 13х = —39;

в) 8х = 4;

г) 6х = 7,5; д)7х = 63;

е)— 4х = 12;

ж) 9х = — 3;

з) 9х = 0,36.

5. При каком значении х:

а) значение выражения 8х равно —64;

б) значение выражения 7х равно 1;

в) значение выражения —х равно 11?

6. Перенесите слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а остальные в правую, изменив при этом их знаки на противоположные:

а) 2х — 3 = 5х + 8; в) —2х — 5 = 6х — 8;

б) 4х — 12 = —Зх + 3; г) —4х — 2 = —13х + 21.

7. Доведите решение уравнения до конца:

а) 2х — 4 = —8х + 12; б) Зх — 2 = 7х — 14;

в) 2х + 8х = 12 + 4 г)Зх — 7х = —14 + 2

8. Решите уравнение:

а) Зх + 8 = х — 12;

б) х + 4 = 3 - 2х;

в) 5у = 2у + 16;

г) —2х + 9 — 8= х — 1.

9. Решите уравнение:

а) 1,2х = —4,8; г) Зх — 4 = 11; ж) 2х — 1 = Зх + 6;

б) -6х = 7,2; д) 5 — 2х = 0; з) х — 8 = 4х — 9;

В)-Х = -0,6; е)—12 — х = 3; и) 5 — 6х = 0,3 — 5х.

10. При каком значении а

а) значение выражения 3 + 2а равно 43,

б) значение выражения 12 — а равно 100;

в) значения выражений 13а+17 и 5а + 9 равны;

г) значения выражений 5а + 14 и 2а + 7 являются противоположными числами?


II. Вариант

1. Для каждого уравнения вида ах = в запишите, чему равно а и чему равно в:

а) 2,3х = 6,9; б) –х = —1; в) — х = 6; г) 1,2х = 0.

2. а) Закончите запись: чтобы решить уравнение ах = в, в котором а = 0, надо...

б) Решите уравнение 12х = —60 и выполните проверку.

3. Решите уравнение:

1) а) 2х = 12; б) —5х = 15; в) — х = 32; г) —11х = 0;

2) а) 3х = 5; б) — 6х = —15; в) 29х = - 27; г) 16х = - 1;

3) а) 5х = 1/3|; б)4х = - 2/7; в) 1/3х = 6; г) -2/7х = 14.

4) а) 0,01х = 6,5; б)— 1.4х = 0,42; в) 0,Зх = 10; г)—0,6x = - 0,5.

4. При каком значении х:

а) значение выражения 5х равно — 1;

б) значение выражения —0,1х равно 0,5;

в) значение выражения 16х равно 0?

5. На доске было записано решение уравнения вида ах = в, но правую часть уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 5х = ... б) Зх = ... в) 4х = ...

х = —12; х=1/6; х = 0,8.

6.Найдите такое значение а, при котором уравнение ах = 114 имеет корень 6.

7. Решите уравнение:

а) Зх—4 = 20 б) 54 — 5х ~ —6; в) 1,2 — 0.Зх = 0; г)16-7х = 0;

8. Решите уравнение:

а) 5х—11 = 2х+8; г) 0,8х—4 = 0,5—7;

б) 6—7х = 11— 6х; д) 2,6х+8 = 2—х;

в) 3 - х = х+13; е) 12 + 1/3x = 15 — 1/6x

9. При каком значении а:

а) значение выражения 5—За равно 17;

б) значение выражений 3—2а и 5а+10 равны;

в) значение выражения 5 - 9а на 4 больше значения выражения а+1;

г) значение выражения 7+8а на 5 меньше значения выраже­ния 2а+1?

10. Решите уравнение:

а) 15(х+2) = 40; в) 5(2х+1) = 3(2—х);

б) - 2(1—х) = х; г) —6(2—х)-5(1+х).

11. Решите уравнение:

а) 43+4х+(11—5х) = 7; г) 6(х+11)—7х = 73+х;

б) 12—4х – (2+х) = 5х; д) 8(3—х)— 12+6х = 25—х;

в) 5х+12—3(х+16) = — 20; е) 6—х—3(2—5х) - 12+8х.

Для самоконтроля: после раскрытия скобок получается уравнение:

а) 43+4х+11—5х = 7; г) 6х+66—7х = 73+х;

б) 12—4х-2—х = 5х; д) 24—8х—12+6х - 25—х;

в) 5х+12—Зх—48 = —20; е) 6—х—6+15х = 12+8х.

VI. Итог урока. Алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению.

VII. Домашнее задание: п. 3, №№ 128, 129, 131.



7



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров201
Номер материала ДВ-153110
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх