Инфоурок Математика Другие методич. материалыРазработка урока по теме "Линейное уравнение"

Разработка урока по теме "Линейное уравнение"

Скачать материал

                                  План урока по алгебре в 7 классе.

Линейное уравнение с одной переменной.

Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.

 

Тип урока: комбинированный.

Задачи урока:

         1) образовательная:

         познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его  понимания и умения пользоваться им при решении;

         2) развивающая:

           продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

        3) воспитательная:

        формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования  самооценки (рефлексия).

 

Ход урока

 

I. Проверка домашней работы фронтально.

II. Устная работа (на карточках)

Цель устной работы: диагностика формирования навыков решения линейных уравнений с одной переменной.

1. Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа:

а) (*5)+(*7)=2;

б) (*8)-(*8)=(*4)-12;

в) (*9)+(*4)=-5;

г) (-15)-(*…)=0;

д) (*8)+(*…)=-12;

е (*10)-(*…)=12.

2. Составить уравнения, равносильные уравнению:

а) х-7=5;        б) 2х-4=0;         в) х-11=х-7;             г) 2(х-12)=2х-24.

III. Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению.

Коллективная работа с классом.

Решим уравнение

12 - (4х-18)=(36+5х)+(28 – 6х).                                                       (1)

Для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

12 - 4х+18=36+5х+28 – 6х.                                                       (2)

Уравнения (2) и (1) равносильны.

2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

-4х-5х+6х=36+28-18,                                                               (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведём подобные слагаемые:

-3х=46.                                                                                      (4)

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=46/-3 или -15 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1).

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 1/3.

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении:  7(х-2)=42.

IV. Тренировочные упражнения.

№№ 132(а, г), 133 (а, г), 136 (в), 138 (г) – с записью на доске.

№132. Найдите корень уравнения:

а) (13х-15)-(9+6х)=-3х

Раскроем скобки:

13х-15-9-6х=-3х.

Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение:

13х-6х+3х=15+9.

Приведём подобные слагаемые.

10х=24.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

х=2,4

Ответ: 2,4

г) (0,5х+1.2)-(3.6-4,5х)=(4.8-0,3х)+(10,5х+0,6);

0,5х+1,2-3,6+4,5х=4.8-0,3х+10,5х+0,6;

0,5х+4,5х+0,3х-10,5х=4,8+0,6-1,2+3,6;

-5,2х=7,8;

х=-1,5

Ответ: -1,5

№133 Найдите корень уравнения:

а) 5(3х+1,2) + х = 6,8,

 15х + 6 + х = 6,8,

 15х + х = 6,8 – 6,

  16х = 0,8,

 х = 0,8 : 16,

 х = 0,05,

 Ответ: 0,05

г) 5,6 - 7у = - 4(2у – 0,9) + 2, 4,

 5,6 – 7у = - 8у + 3, 6 + 2,4,

  8у – 7у = 3,6 + 2.4 – 5,6,

  у = 0,4,

  Ответ: 0,4

№ 136. Решите уравнение:

в) 0,8х – (0,7х + 0,36) = 7,1,

 0,8х – 0,7х – 0,36 = 7,1,

 0,1х = 0,36 + 7,1,

0,1х = 7,46,

х = 7,46 : 0,1,

х = 74,6

Ответ: 74,6.

№ 138. Найдите корень уравнения:

г) -3(у + 2.5) = 6,9 – 4,2у,

  - 3у – 7,5 = 6,9 – 4,2у,

  4,2у – 3у = 6,9 + 7,5,

1,2у = 14,4,

у = 14,4 : 1,2,

 у = 12,

 Ответ: 12

V. Самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся.

 

I. Вариант.

1.  Чтобы решить уравнение 5х = —40, надо —40 разделить на 5. Чему равен корень этого уравнения?

2.  Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

 а) 7х = 49;          6) — Зх = 111;       в) 12х = 1.

3. Решая уравнение 12х = —744, Коля нашел, что х = —62. Подставив вместо х число — 62, проверьте, правильно ли найден корень уравнения.

4. Решите уравнения.

а) 6х = 24;      

б) 13х = —39;       

в) 8х = 4;      

г) 6х = 7,5; д)7х = 63;    

е)— 4х = 12;       

ж) 9х = — 3;     

з) 9х = 0,36.

5.  При каком значении х:

а)  значение выражения 8х равно —64;

б)  значение выражения 7х равно 1;

в)  значение выражения —х равно 11?

6.  Перенесите слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а остальные в правую, изменив при этом их знаки на противоположные:

а)  2х — 3 = 5х + 8;               в) —2х — 5 = 6х — 8;

б)  4х — 12 = —Зх + 3;         г) —4х — 2 = —13х + 21.

7. Доведите решение уравнения до конца:

а) 2х — 4 = —8х + 12;          б) Зх — 2 = 7х — 14;

в) 2х + 8х = 12 + 4                 г)Зх — 7х = —14 + 2

8. Решите уравнение:

а) Зх + 8 = х — 12;               

б) х + 4 = 3 - 2х;

в) 5у = 2у + 16;                    

г) —2х + 9 — 8= х — 1.

9. Решите уравнение:

а) 1,2х = —4,8;        г) Зх — 4 = 11;               ж) 2х — 1 = Зх + 6;

б) -6х = 7,2;          д) 5 — 2х = 0;                 з) х — 8 = 4х — 9;

В)-Х = -0,6;            е)—12 — х = 3;                 и) 5 — 6х = 0,3 — 5х.

10. При каком значении а

а) значение выражения 3 + 2а равно 43,

б) значение выражения 12 — а равно 100;

в)  значения выражений 13а+17 и 5а + 9 равны;

г)  значения выражений 5а + 14 и 2а + 7 являются противоположными числами?

 

II. Вариант

1. Для каждого уравнения вида ах = в запишите, чему равно а и чему равно в:

а) 2,3х = 6,9;     б) –х = —1;    в) — х = 6;    г) 1,2х = 0.

2. а) Закончите запись: чтобы решить уравнение ах = в, в котором а = 0, надо...

б)  Решите уравнение 12х = —60 и выполните проверку.

3. Решите уравнение:

1) а) 2х = 12;         б) —5х = 15;             в) — х = 32;       г) —11х = 0;

2) а) 3х = 5;          б) — 6х = —15;        в) 29х = - 27;     г) 16х = - 1;

3) а) 5х = 1/3|;       б)4х = - 2/7;                в) 1/3х = 6;        г) -2/7х = 14.

4) а) 0,01х = 6,5;    б)— 1.4х = 0,42;        в) 0,Зх = 10;     г)—0,6x = - 0,5.

4.  При каком значении х:

а)  значение выражения 5х равно — 1;

б) значение выражения —0,1х равно 0,5;

в)  значение выражения 16х равно 0?

5.  На доске было записано решение уравнения вида ах = в, но правую часть уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 5х = ...             б) Зх = ...                в) 4х = ...

х = —12;                  х=1/6;                       х = 0,8.

6.Найдите такое значение а,  при котором уравнение ах = 114 имеет корень 6.

7. Решите уравнение:

 а) Зх—4 = 20    б) 54 — 5х ~ —6;            в) 1,2 — 0.Зх = 0;    г)16-7х = 0;                

8. Решите уравнение:

а)  5х—11 = 2х+8;                 г) 0,8х—4 = 0,5—7;

б)  6—7х = 11— 6х;              д) 2,6х+8 = 2—х;

в)  3 - х = х+13;                    е) 12 + 1/3x = 15 — 1/6x

9. При каком значении а:

а)  значение выражения 5—За равно 17;

б)  значение выражений 3—2а и 5а+10 равны;

в) значение выражения 5 - 9а на 4 больше значения выражения а+1;

г) значение выражения 7+8а на 5 меньше значения выраже­ния 2а+1?

10. Решите уравнение:

а)  15(х+2) = 40;                            в) 5(2х+1) = 3(2—х);

б)  - 2(1—х) = х;                            г) —6(2—х)-5(1+х).

11. Решите уравнение:

а)  43+4х+(11—5х) = 7;               г) 6(х+11)—7х = 73+х;

б)  12—4х – (2+х) = 5х;               д) 8(3—х)— 12+6х = 25—х;

в)  5х+12—3(х+16) = — 20;          е) 6—х—3(2—5х) - 12+8х.

Для самоконтроля: после раскрытия скобок получается уравнение:

а)  43+4х+11—5х = 7;                  г) 6х+66—7х = 73+х;

б) 12—4х-2—х = 5х;      д) 24—8х—12+6х - 25—х;

в) 5х+12—Зх—48 = —20;   е) 6—х—6+15х = 12+8х.

VI. Итог урока. Алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению.

VII. Домашнее задание: п. 3, №№ 128, 129, 131.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка урока по теме "Линейное уравнение""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Интернет-маркетолог

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 334 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.11.2015 1339
    • DOCX 49.5 кбайт
    • 10 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Муллаянова Лилия Рафиковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Муллаянова Лилия Рафиковна
    Муллаянова Лилия Рафиковна
    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 9038
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 679 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 22 регионов

Мини-курс

Переходные моменты в карьере

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология общения: эффективное общение и решение конфликтов

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 509 человек из 69 регионов

Мини-курс

Продвижение: от бесплатной рекламы до постоянных клиентов

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 22 регионов