Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка урока по теме "Линейное уравнение"

Разработка урока по теме "Линейное уравнение"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План урока по алгебре в 7 классе.

Линейное уравнение с одной переменной.

Цель урока. Формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным, сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.


Тип урока: комбинированный.

Задачи урока:

1) образовательная:

познакомить учащихся с видом линейного уравнения и способом его решения, добиться усвоения правила решения линейных, его понимания и умения пользоваться им при решении;

2) развивающая:

продолжить формирование математических знаний и приемов умственной деятельности (умение анализировать ситуацию и ориентироваться в действиях, научиться выполнять новое действие, довести его до автоматизации). Формировать элементы математической логики.

3) воспитательная:

формирование навыка пошаговой работы под руководством учителя (объяснение нового материала, первоначальное закрепление), восприятия информации на слух (карточки), формирования самооценки (рефлексия).


Ход урока


I. Проверка домашней работы фронтально.

II. Устная работа (на карточках)

Цель устной работы: диагностика формирования навыков решения линейных уравнений с одной переменной.

1. Вместо (*) поставить знак «+» или «-», а вместо точек – числа:

а) (*5)+(*7)=2;

б) (*8)-(*8)=(*4)-12;

в) (*9)+(*4)=-5;

г) (-15)-(*…)=0;

д) (*8)+(*…)=-12;

е (*10)-(*…)=12.

2. Составить уравнения, равносильные уравнению:

а) х-7=5; б) 2х-4=0; в) х-11=х-7; г) 2(х-12)=2х-24.

III. Обобщение умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению.

Коллективная работа с классом.

Решим уравнение

12 - (4х-18)=(36+5х)+(28 – 6х). (1)

Для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобках:

12 - 4х+18=36+5х+28 – 6х. (2)

Уравнения (2) и (1) равносильны.

2. Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесём известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

-4х-5х+6х=36+28-18, (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведём подобные слагаемые:

-3х=46. (4)

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном. Полученное уравнение х=46/-3 или -15 1/3 будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1).

Поэтому корнем уравнения (1) будет число -15 1/3.

По этой схеме (алгоритму) решаем уравнения на сегодняшнем уроке:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. При решении же других уравнений бывает проще отступить от этой схемы, как, например, в уравнении: 7(х-2)=42.

IV. Тренировочные упражнения.

№№ 132(а, г), 133 (а, г), 136 (в), 138 (г) – с записью на доске.

132. Найдите корень уравнения:

а) (13х-15)-(9+6х)=-3х

Раскроем скобки:

13х-15-9-6х=-3х.

Перенесём с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение:

13х-6х+3х=15+9.

Приведём подобные слагаемые.

10х=24.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

х=2,4

Ответ: 2,4

г) (0,5х+1.2)-(3.6-4,5х)=(4.8-0,3х)+(10,5х+0,6);

0,5х+1,2-3,6+4,5х=4.8-0,3х+10,5х+0,6;

0,5х+4,5х+0,3х-10,5х=4,8+0,6-1,2+3,6;

-5,2х=7,8;

х=-1,5

Ответ: -1,5

133 Найдите корень уравнения:

а) 5(3х+1,2) + х = 6,8,

15х + 6 + х = 6,8,

15х + х = 6,8 – 6,

16х = 0,8,

х = 0,8 : 16,

х = 0,05,

Ответ: 0,05

г) 5,6 - 7у = - 4(2у – 0,9) + 2, 4,

5,6 – 7у = - 8у + 3, 6 + 2,4,

8у – 7у = 3,6 + 2.4 – 5,6,

у = 0,4,

Ответ: 0,4

136. Решите уравнение:

в) 0,8х – (0,7х + 0,36) = 7,1,

0,8х – 0,7х – 0,36 = 7,1,

0,1х = 0,36 + 7,1,

0,1х = 7,46,

х = 7,46 : 0,1,

х = 74,6

Ответ: 74,6.

138. Найдите корень уравнения:

г) -3(у + 2.5) = 6,9 – 4,2у,

- 3у – 7,5 = 6,9 – 4,2у,

4,2у – 3у = 6,9 + 7,5,

1,2у = 14,4,

у = 14,4 : 1,2,

у = 12,

Ответ: 12

V. Самостоятельная работа с учетом индивидуальных способностей учащихся.


I. Вариант.

1. Чтобы решить уравнение 5х = —40, надо —40 разделить на 5. Чему равен корень этого уравнения?

2. Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

а) 7х = 49; 6) — Зх = 111; в) 12х = 1.

3. Решая уравнение 12х = —744, Коля нашел, что х = —62. Подставив вместо х число — 62, проверьте, правильно ли найден корень уравнения.

4. Решите уравнения.

а) 6х = 24;

б) 13х = —39;

в) 8х = 4;

г) 6х = 7,5; д)7х = 63;

е)— 4х = 12;

ж) 9х = — 3;

з) 9х = 0,36.

5. При каком значении х:

а) значение выражения 8х равно —64;

б) значение выражения 7х равно 1;

в) значение выражения —х равно 11?

6. Перенесите слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а остальные в правую, изменив при этом их знаки на противоположные:

а) 2х — 3 = 5х + 8; в) —2х — 5 = 6х — 8;

б) 4х — 12 = —Зх + 3; г) —4х — 2 = —13х + 21.

7. Доведите решение уравнения до конца:

а) 2х — 4 = —8х + 12; б) Зх — 2 = 7х — 14;

в) 2х + 8х = 12 + 4 г)Зх — 7х = —14 + 2

8. Решите уравнение:

а) Зх + 8 = х — 12;

б) х + 4 = 3 - 2х;

в) 5у = 2у + 16;

г) —2х + 9 — 8= х — 1.

9. Решите уравнение:

а) 1,2х = —4,8; г) Зх — 4 = 11; ж) 2х — 1 = Зх + 6;

б) -6х = 7,2; д) 5 — 2х = 0; з) х — 8 = 4х — 9;

В)-Х = -0,6; е)—12 — х = 3; и) 5 — 6х = 0,3 — 5х.

10. При каком значении а

а) значение выражения 3 + 2а равно 43,

б) значение выражения 12 — а равно 100;

в) значения выражений 13а+17 и 5а + 9 равны;

г) значения выражений 5а + 14 и 2а + 7 являются противоположными числами?


II. Вариант

1. Для каждого уравнения вида ах = в запишите, чему равно а и чему равно в:

а) 2,3х = 6,9; б) –х = —1; в) — х = 6; г) 1,2х = 0.

2. а) Закончите запись: чтобы решить уравнение ах = в, в котором а = 0, надо...

б) Решите уравнение 12х = —60 и выполните проверку.

3. Решите уравнение:

1) а) 2х = 12; б) —5х = 15; в) — х = 32; г) —11х = 0;

2) а) 3х = 5; б) — 6х = —15; в) 29х = - 27; г) 16х = - 1;

3) а) 5х = 1/3|; б)4х = - 2/7; в) 1/3х = 6; г) -2/7х = 14.

4) а) 0,01х = 6,5; б)— 1.4х = 0,42; в) 0,Зх = 10; г)—0,6x = - 0,5.

4. При каком значении х:

а) значение выражения 5х равно — 1;

б) значение выражения —0,1х равно 0,5;

в) значение выражения 16х равно 0?

5. На доске было записано решение уравнения вида ах = в, но правую часть уравнения стерли. Восстановите ее:

а) 5х = ... б) Зх = ... в) 4х = ...

х = —12; х=1/6; х = 0,8.

6.Найдите такое значение а, при котором уравнение ах = 114 имеет корень 6.

7. Решите уравнение:

а) Зх—4 = 20 б) 54 — 5х ~ —6; в) 1,2 — 0.Зх = 0; г)16-7х = 0;

8. Решите уравнение:

а) 5х—11 = 2х+8; г) 0,8х—4 = 0,5—7;

б) 6—7х = 11— 6х; д) 2,6х+8 = 2—х;

в) 3 - х = х+13; е) 12 + 1/3x = 15 — 1/6x

9. При каком значении а:

а) значение выражения 5—За равно 17;

б) значение выражений 3—2а и 5а+10 равны;

в) значение выражения 5 - 9а на 4 больше значения выражения а+1;

г) значение выражения 7+8а на 5 меньше значения выраже­ния 2а+1?

10. Решите уравнение:

а) 15(х+2) = 40; в) 5(2х+1) = 3(2—х);

б) - 2(1—х) = х; г) —6(2—х)-5(1+х).

11. Решите уравнение:

а) 43+4х+(11—5х) = 7; г) 6(х+11)—7х = 73+х;

б) 12—4х – (2+х) = 5х; д) 8(3—х)— 12+6х = 25—х;

в) 5х+12—3(х+16) = — 20; е) 6—х—3(2—5х) - 12+8х.

Для самоконтроля: после раскрытия скобок получается уравнение:

а) 43+4х+11—5х = 7; г) 6х+66—7х = 73+х;

б) 12—4х-2—х = 5х; д) 24—8х—12+6х - 25—х;

в) 5х+12—Зх—48 = —20; е) 6—х—6+15х = 12+8х.

VI. Итог урока. Алгоритм сведения уравнения к линейному уравнению.

VII. Домашнее задание: п. 3, №№ 128, 129, 131.



7


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 13.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров152
Номер материала ДВ-153110
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх