Разработка урока по теме: "Многочлены. Операции над многочленами"

КОНСПЕКТ УРОКА

МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ

Выполнила: учитель математики

                                                                  Кутузова  Анна Михайловна

Класс: 7

Тема урока: Умножение многочлена на одночлен

Тип урока: закрепление полученных знаний и объяснение нового материала.

Цели и задачи:

 1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Сложение и вычитание многочленов».

 2. Воспитательная:

воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы;

формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли;

 сосредоточенность и внимание.

 3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах);

развивать познавательные интересы.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая,  фронтальная работа.

Ученик должен знать:

понятия одночлена и многочлена;

правило сложения и вычитания многочленов;

Ученик должен уметь:

Записать многочлен в стандартном виде;

Приводить подобные члены многочленов;

Складывать и вычитать многочлены

Ход урока

Организационный момент:

Здравствуйте ребята. Садитесь. На прошлом уроке мы прошли тему «Сложение и вычитание многочленов».

Сегодняшний урок мы начнем с проверки домашнего задания.

Посмотрите на доску. В левом столбце написаны примеры, которые вы должны будете решить, а в правой колонке – на них ответы. Номера ответов напишите в правильной  последовательности чисел. Затем после решения, я открою крыло доски, и вы должны будете составить слово по вашим цифрам.

1.   ( b²-2by+y² )+( b²-2by+y²) 

2.   (a²+2ab-b² )+ (2a³-a²+3ab- b²+5)+ (a²-ab-b²-4)

3.    (x³+y³+2x+3y+5)- (x³-y³-5x+3y-7)

4.   ( 2x²+7y+x )-(6x-y)

5.   (1-b²+3ba+a²)+(2b²-2ba+4)-( b²+5ab+a²)    

1)    2a³+a²+4ab-3b² +1       

2)    5-4ab

3)    2y³+7x+12       

4)    2 b²-4by+2y²     

5)     2x²-5x+8y       

1	2	3	4	5
р	ь	о	д	б

Какое получилось слово? (дробь)

Поднимите руки те, кто сделал без ошибок, с 1 ошибкой, с 2

У кого возникли трудности с решением этих уравнений? (Разобрать примеры, в которых возникли наибольшие трудности)

А сейчас в парах мы повторим правило составления алгебраической суммы многочленов.

Теперь открываем тетради, запишем число и тему урока «Умножение многочлена на одночлен».

Мы с вами уже знаем понятия одночлена и многочлена. (Спрашиваю из класса учеников, которые дадут определения одночлена и многочлена). (Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. Многочленом называется сумма одночленов).

При умножении многочлена на одночлен используется распределительный закон умножения (a+b)c=ac+bc.

Пример: Выполнить умножение: (2a²-3ab)(-5a)

Решение:

Введем новые переменные:

X=a², y=-3ab, z=-5a

Тогда данное произведение перепишем в виде (x+y)z=xz+yz. Теперь вернемся к стандартным переменным:

Xz+yz= 2a²*(-5a)+(-3ab)*(-5a)

Остается найти лишь произведение одночленов. Получим: -10 a³+15a²b              

Приведем краткую запись решения (так будем решать всегда):

  (2a²-3ab)(-5a)= 2a²*(-5a)+(-3ab)(-5a)=-10a³+15 a²b.

Теперь сформулируем правило умножения многочлена на одночлен:

Чтобы умножить многочлен на одночлен нужно  каждый член многочлена умножить на этот одночлен  и полученные произведения сложить.

Пример2: Представить многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:

 p(x,y)= 2x²y+4x      

Решение:

Заметим, что  2x²y=2x*xy    4x=2x*2

Значит, 2x²y+4x =xy*2x+2*2x=(xy+2)*2x      

А теперь встаем со своих мест и делаем физзарядку: «Буратино»

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся.

Руки в стороны развёл,

Ключик видимо нашёл,

Чтобы ключик тот достать,

Надо на носочки встать.

Теперь открываем задачник на стр. 106 и решаем номера №697(а,в), №700(а,б), №701(а,г), №703(а,б)

(Вызываю 1 человека к доске на  перый номер, остальные решают в тетрадях, затем второго. Ставлю оценки в журнал).

Домашнее задание: №697(б,г), №700(в,г), №701(б,в),№702

Краткое описание документа:

Тема урока: Умножение многочлена на одночлен

Тип урока: закрепление полученных знаний и объяснение нового материала.

Цели и задачи:

1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Сложение и вычитание многочленов».

2. Воспитательная:

воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы;

формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли;

3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах);