Разработка урока по теме "Модуль числа" 1 урок

Тема урока:                         РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

 Цели урока:  

образовательная – обобщить и закрепить знания учащихся связанных с понятием « рациональные числа» при решении упражнений.

развивающая - развивать у учащихся познавательную активность при решении упражнений, самостоятельность, умение самооценивания и взаимооценивания.

воспитательная – воспитывать интерес к  предмету, доброжелательное отношение друг к другу.

Тип: обобщения и систематизации знаний.

Ход  урока:

1..Организационный момент.

 - Здравствуйте, ребята, садитесь.

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел. «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это сделать», - писал основатель афинской Академии Платон. Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно общались Архимед и Герон Александрийский. Даже Пифагор, со священным трепетом относившийся к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Любопытно, что во многих европейских учебниках арифметики 18 в., раздел с дробями помещали в конец книги. Просветители писали: «… теперь дается простое и полезное изложение арифметики целых чисел раньше, чем открывается доступ к крутым путям дробей, при виде которых многие учащиеся приходят в такое уныние, что останавливаются и восклицают: «Non plus ultra (дальше мы не пойдем!)»

А мы с вами пошли еще дальше!!!

В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются?

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем знания о понятии «рациональное число». И познакомимся с историей возникновения чисел.

Давайте сформулируем цели урока.

2. Проверка ДЗ. Самопроверка.

Ребята у вас на столах лежит лист самооценки. В течение всего урока вы должны  оценивать себя и своего соседа по парте. Отмечать в лист самооценки, а в конце урока подведем итоги.

3. Устный счет. За каждый правильный ответ 1б в лист оценивания.

Даны числа: 5; –1,3; +13; –7; 6,2; +9,1; 0; –7; - 2 –, 15 , - 3,9; –10. Дайте определение и выберите из них:

а) целые числа; б) положительные числа;

в) отрицательные числа; г) целые положительные числа;

д) целые отрицательные числа; е) натуральные числа;

ж) неотрицательные числа; з) неположительные числа.

4. Работа по теме урока.

Историческая справка

	-Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов. -Натуральные числа несут ещё другую функцию: характеристику порядка предметов, расположенных в ряд .
	-О натуральном в смысле естественном ряде чисел говорится во «Введении в арифметику»  греческого математика (неопифагорийца) Никомаха из Геразы. -В современном смысле понятие и термин «Натуральное число» встречается у французского философа и математика Ж.Даламбера(1717-1783)

ЗАДАНИЕ  1 (Индивидуально-взаимопроверка)

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,,

,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,

,,,,,,,< <,,,,,,,

ЗАДАНИЕ  2 (Индивидуально-самопроверка)

Запишите все целые числа расположенные между числами:

1) -2,5 и 4,2

2) 1,8 и 3,6

3) -1,5 и 3,2

4) 0,8 и 5,3

Историческая справка

	Дроби естественно возникли при решении задач о разделе имущества, измерении земельных участков, исчислении времени.

ЗАДАНИЕ 3 (Работа в парах-взаимооценивание)

Отметьте на координатной прямой точки (единичный отрезок – 6 клеток): Ш (), К (- ), А(-1 ),  Ь ( - ), Л ( - ), И (1 ), А() и вы узнаете кто впервые ввел десятичные дроби.

-Десятичные дроби в XV веке ввел самаркандский ученый  ал - Каши. -Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз,  приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

ФИЗМИНУТКА

 ЗАДАНИЕ 4 (Работа по вариантам-самооценивание)

Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений. Выполнив следующее задание, вы узнаете, как трактовались положительные и отрицательные числа.

Какие числа называются противоположными?

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните  буквы, им соответствующие. Из оставшихся  букв вы получите  другое название отрицательных и положительных чисел.

1 вариант:

	5	5,4	3	-5	2,5			8	0,75
Д	С	М	О	К	Л	У	Е	Г	Ж

Ответ: Долг

2 вариант:

-0,2	5	8			64	-32	-65	6	32	1		0,6
Р	И	М	Ф	У	Щ	Ю	Е	С	Б	Т	В	О

Ответ: Имущество

	-Понятие отрицательных чисел возникло в практике решения алгебраических уравнений -Отрицательные числа трактовались так же как долг при финансовых и бартерных расчетах.
	Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель (1487—1567) в книге «Полная арифметика» (1544),  и Никола Шюке (1445—1500)- его работа была обнаружена в 1848 году.

ЗАДАНИЕ  5 (Работа в парах-взаимооценивание)

А чтобы узнать, кто впервые упоминал отрицательные числа, решите уравнения:

1) -х=-6

2) -у=5

3) -(-(-х))=-1

4) -(-х)=5,3

5) -х=7-4,5

6) -р=8-4

7) –у+5=7,4

8) х= -(-9)

9) –р=-(-6)

-5	- 3	6	-2,4	-6	5,3	1	9	-2,5
Ж	Ц	Д	А	Я	Н	А	Н	Ь

Впервые отрицательные числа встречаются в книге Джань Цаня (3 век до н.э). Знака минус тогда еще не было, чтобы отличать положительные и отрицательные числа, Джань Цань писал их чернилами красного – положительные, и черного - отрицательные цвета.

Отношения между  множествами натуральных, целых и рациональных чисел  наглядно демонстрирует геометрическая иллюстрация – круги Эйлера. Леонард Эйлер  жил  в России в середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики.

Дополнительное задание Учебник № 306 

   5. Итог урока. Рефлексия. В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок.  

Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

  РЕФЛЕКСИЯ – плюс, минус, интересно.

                6.Домашнее задание.   Откройте дневники, запишите домашнее задание № 328, 335.

   РАБОЧИЙ ЛИСТ.     

ЗАДАНИЕ  1

Найдите соседние целые числа, между которыми заключены числа:

,,,,,,,,,< 3 <,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< <,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,< -2 <,,,,,,,,,

,,,,,,,< 0,31<,,,,,,,,,

,,,,,,,< <,,,,,,,

За каждый правильно решенный пример 1балл.

ЗАДАНИЕ  2

Запишите все целые числа расположенные между числами:

1) -2,5 и 4,2

2) 1,8 и 3,6

3) -1,5 и 3,2

4) 0,8 и 5,3

За каждый правильно решенный пример 1балл.

ЗАДАНИЕ 3

Отметьте на координатной прямой точки (единичный отрезок – 6 клеток): Ш (), К (- ), А(-1 ),  Ь ( - ), Л ( - ), И (1 ), А() и вы узнаете кто впервые ввел десятичные дроби.

За каждую букву 1балл.

ЗАДАНИЕ 4

Найдите пары противоположных чисел и вычеркните  буквы, им соответствующие. Из оставшихся  букв вы получите  другое название отрицательных и положительных чисел.

1 вариант:

	5	5,4	3	-5	2,5			8	0,75
Д	С	М	О	К	Л	У	Е	Г	Ж

2 вариант:

-0,2	5	8			64	-32	-65	6	32	1		0,6
Р	И	М	Ф	У	Щ	Ю	Е	С	Б	Т	В	О

За правильно выполненное задание 3балла.

ЗАДАНИЕ  5

А чтобы узнать, кто впервые упоминал отрицательные числа, решите уравнения:

1) -х=-6

2) -у=5

3) -(-(-х))=-1

4) -(-х)=5,3

5) -х=7-4,5

6) -р=8-4

7) –у+5=7,4

8) х= -(-9)

9) –р=-(-6)

-5	- 3	6	-2,4	-6	5,3	1	9	-2,5
Ж	Ц	Д	А	Я	Н	А	Н	Ь

За каждый правильно решенный пример 1балл.

Дополнительное задание: Учебник № 306  5баллов

МОЙ  РЕЗУЛЬТАТ_______________________      МОЯ ОЦЕНКА _____________

Если вы набрали:

От 40-32 баллов ставьте оценку 5

От 31-26 баллов ставьте оценку 4

 От 25 -20 баллов ставьте оценку 3

ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ           МОЯ ФАМИЛИЯ____________________

Задание:	Оценка:
Проверка ДЗ
Устный счет
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Дополнительное задание
Итого