Разработка урока по теме " Наибольший общий делитель"

Схема конспекта урока

Аттестуемый педагог (ФИО) _Горбоконенко Ирина Викторовна_____________________

Город, район_____г. Бийск_____________________________________________________

Образовательное учреждение____МБОУ « СОШ № 18 »____________________________

Предмет (или должность)___учитель математики __________________________________

Класс  _______6 _______________________________________________________________

Тема урока ___Наибольший общий делитель ( НОД )______________________________

Характеристика класса:___класс с низким уровнем учебной мотивации и среднем уровнем обученности__________________________________________________________

• Цель урока: сформировать представление учащихся о наибольшем общем делителе, о способе его нахождения и фиксации на математическом языке. Разработать алгоритм действий и научить им пользоваться.

Образовательные задачи урока:

- познакомить учащихся с понятием НОД; вывести  алгоритм нахождения НОД: на основе разложения чисел на простые множители;

- составить  алгоритм нахождения наибольшего общего делителя;

- организовывать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков.

Воспитательные задачи урока:

- содействовать развитию познавательного интереса учащихся по предмету;

- прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

- воспитывать культуру общения; уверенность в собственных силах.

Развивающие задачи урока:

- развивать логическое мышление учащихся, умение делать выводы и обобщения, продолжить формирование математической речи;

- развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Оборудование урока: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями, альбомные листы, фломастера, макет «дерево успеха», листочки для «дерева» трех цветов (красный, зеленый, желтый), учебник «Математика 6 класс / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, и др. – М. : Мнемозина, 2010., фильм «Супер физкультминутка».

Организационный момент Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. На данном этапе я организую положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке. Данный этап длится 3 минуты.
Деятельность учащихся	Деятельность учителя	Примечание
-Разложение чисел на простые множители.	-Приветствие учителя. -Какую тему мы изучали на прошлом уроке? -Сегодня мы продолжим работу с делителями числа, и я уверена, что у вас сегодня всё получится!	Беседа с учащимися
Этап актуализации учебного действия Основной целью является подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности. В завершении этапа создается затруднение в деятельности учащихся.
Деятельность учащихся	Деятельность учителя	Примечание
- Да, всё верно! -2; 5; 3. -2; 3. -4; 8; 12; 10; 40; 16; 80; … -4; 6; 9; 12; 27; … -Да, есть. 4; 12. -Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка. -(предполагаемый ответ) -Натуральное число, делящее как a, так и b, называется их общим делителем. -(предполагаемый ответ) -Наибольший из общих делителей называется наибольшим общим делителем. - НОД (7; 11)=1 НОД (8; 12)=4 НОД (9; 27)=9 НОД (2000; 2002)-затрудняются НОД (270; 675)-затрудняются -Числа большие, не подходят  ни для какого известного нам случая. Предполагаемый ответ: -Для взаимно простых; небольших чисел; у которых разность не превышает 10. -Вывести новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел а и b.	-Перед уроком я попросила Свету и Мишу разложить числа 240 и 108 на простые множители. Проверьте, верно ли выполнено разложение? -Назовите простые делители числа 240? -числа 108? -Назовите составные делители 240? Учитель записывает на доске -Составные делители числа 108? Учитель записывает на доске -А есть общие делители у чисел 240 и 108? Назовите их. -Давайте вспомним, что называют делителем числа а? -А сейчас сформулируйте понятие - общий делитель чисел а и  b? -Наибольший делитель чисел? -Найдем наибольший общий делитель чисел. -Что вызвало затруднение, что не так? -Для каких чисел мы умеем находить наибольший общий делитель? -Тогда попробуйте сформулировать цель нашего урока.	На экране слайд с разложением чисел Фронтальная работа Карточка с заданиями: НОД (7; 11) НОД (8; 12) НОД (9; 27) НОД (2000; 2002) НОД (270; 675) - ?
Повторяют упражнения за символами на экране.	Физкультминутка. Просмотр видеоролика «Супер физкультминутка» (2 мин)
Изучение нового учебного материала Цель: сформировать представление учащихся о наибольшем общем делителе, о способе его нахождения. Для этого учащиеся составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя.
Деятельность учащихся	Деятельность учителя	Примечание
-12. -Увидели простые общие делители. -Алгоритм. -Дети работают. Записывают на листах предполагаемые шаги алгоритма Учащиеся каждой группы прикрепляют свои листы к доске, идет обсуждение (что общего, в чем различие и т.д) -открывают учебник, читают -Записывают алгоритм в тетрадь.	-Давайте вспомним задание Светы и Миши. Вы называли составные общие делители. А какой самый большой? -А как его определили? -При поисках НОД(240; 108) вы выполняли какие-то действия. Как называется порядок этих действий? -Сейчас я предлагаю составить алгоритм нахождения НОД чисел. Работаем в группе по 6 человек. -Итак, обсуждаем  выведенные вами шаги алгоритма -Проверим наше предположения в учебнике.	Групповая работа -На слайде появляются шаги алгоритма.
Закрепление учебного материала Цель: тренировка способностей к использованию выведенного алгоритма. Для реализации этой цели учащиеся выполняют задания по данной теме. Затем проводят самопроверку работ по эталону для самопроверки и фиксируют знаково результаты (подчеркивают ошибки в своей работе).
Деятельность учащихся	Деятельность учителя	Примечание
Один ученик работает у доски, проговаривает каждый шаг алгоритма -1) Разложим числа на простые множители. 270 2*5 675 5 27 3 135 5 9 3 27 3 3 3 9 3 1 3 3 1 Выделим общие простые множители. Это 5; 3; 3; 3 Найдем их произведение НОД (270; 675) = 5 * 3 * 3 * 3 = 135 - Неверно. -По алгоритму, у них один общий делитель 2, а Петя перемножил делители дважды, так делать нельзя -Выполняют самостоятельно. -Поднимают по очереди руки -Записывают задание на дом	-Ну, а сейчас попробуем найти по нашему алгоритму НОД (270; 675). Предлагаю попробовать свои силы? Проговариваем каждый шаг алгоритма. -Решим задачу. Петя Зайцев разложил числа на простые множители 34 и 38 и нашел НОД (34; 38) = 4. Проверьте его действия. -Почему неверно? Вернемся к алгоритму -А сейчас закрепим полученные знания с помощью небольшой самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. Будьте внимательны, выполняя задание. № 148(б,в) из ученика. Учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся. - Давайте проверим себя. -Поднимите руки, у кого все получилось -Теперь поднимите, у кого задание вызвало затруднение - А теперь запишем домашнее задание.	-На слайде: -На слайде: - На экране слайд с шагами алгоритма -Слайд:  П 6 учебника № 170; № 171; № 178 (а)
Этап рефлексии деятельности на уроке Цель: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов.
Деятельность учащихся	Деятельность учителя	Примечание
-Вывести алгоритм нахождения НОД. -Высказывают свое мнение. -Выбирают листок нужного цвета, крепят на дерево.	-Ну, а теперь вернемся к теме нашего урока. Зачем нам нужен был данный урок? Что показалось наиболее трудным?  Кого бы вы хотели похвалить за работу на уроке? -А теперь каждый из вас может дать оценку своей деятельности. На «дерево успеха» закрепи свой листок. ·                     Зеленый листок – не было вопросов, со всем справился самостоятельно ·                     Жёлтый листок – возникали вопросы, Справился с помощью товарища, учителя ·                     Красный листок – было много вопросов, нужно поработать дома. -Благодарю за урок!	-На доске прикреплен заранее приготовленный макет «дерево успеха»

Приложение:

Слайд 1:

Слайд 2:

Слайд 3:

Слайд 4:

Слайд 5: