Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Неравенства с двумя переменными"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка урока по теме "Неравенства с двумя переменными"

библиотека
материалов

Урок №48

Тема: «Неравенства с двумя переменными».

Цели:

  1. Ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения.

  2. Формировать умение решать линейные неравенства с двумя переменными.

  3. Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся.

  4. Вырабатывать трудолюбие.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания (разбор нерешенных заданий).

  2. Устная работа.

1. Какие из следующих чисел: –2; –1; 0; 2; 3 – являются решением неравенства х3 – 2х ≥ 1?

2. Подберите два каких-нибудь числа разных знаков, чтобы их сумма была больше 5.


III. Объяснение нового материала.

Сначала ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения, а затем разобрать, как решается линейное неравенство с двумя переменными.

Вопрос о решении неравенств второй степени с двумя переменными целесообразно рассмотреть на следующем уроке.


IV. Формирование умений и навыков.

1. № 482, № 483 (а, в).

2. № 484 (а, г), № 485.

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

а) х < 2; в) –1 ≤ х ≤ 4;

б) у ≥ –3; г) –2 < у < 2.

4. № 492 (а).

Р е ш е н и е

ху ≥ 0.

Произведение двух чисел является неотрицательным в том случае, если эти числа имеют одинаковые знаки. Значит, когда

hello_html_m15c31279.gif

Первой системе соответствует первая координатная четверть, а другой системе – третья координатная четверть.

hello_html_m2571933a.png

Сильным в учебе обучающимся можно предложить дополнительно выполнить № 556.

Р е ш е н и е

| х | + | у | ≤ 1;

| у | ≤ 1 – | х |.

Построим график уравнения | у | = 1 – | х |. Для этого нужно раскрыть знаки модуля.

Получим четыре случая:

1) х ≥ 0, у ≥ 0;

у = 1 – х.

2) х ≥ 0, у < 0;

у = 1 – х;

у = х – 1.

hello_html_m2690b228.png

hello_html_m7f64ec0c.png

3) х < 0, у ≥ 0;

у = 1 + x.

4) x < 0, y < 0;

у = 1 + х;

у = –х – 1.

hello_html_mee7d7ec.png

hello_html_509cd106.png

Объединяя все эти случаи, получим фигуру:

hello_html_m3d61a3e6.png

Данному неравенству удовлетворяет множество точек внутренней области этой фигуры.


V. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

Что называется решением неравенства с двумя переменными?

Сколько решений может иметь неравенство с двумя переменными?

Как найти множество решений линейного неравенства с двумя переменными?


  1. Домашнее задание: прочитать п. , решить № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.


3


Общая информация

Номер материала: ДВ-271932

Похожие материалы