Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Неравенства с двумя переменными"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Неравенства с двумя переменными"

библиотека
материалов

Урок №48

Тема: «Неравенства с двумя переменными».

Цели:

  1. Ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения.

  2. Формировать умение решать линейные неравенства с двумя переменными.

  3. Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся.

  4. Вырабатывать трудолюбие.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания (разбор нерешенных заданий).

  2. Устная работа.

1. Какие из следующих чисел: –2; –1; 0; 2; 3 – являются решением неравенства х3 – 2х ≥ 1?

2. Подберите два каких-нибудь числа разных знаков, чтобы их сумма была больше 5.


III. Объяснение нового материала.

Сначала ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения, а затем разобрать, как решается линейное неравенство с двумя переменными.

Вопрос о решении неравенств второй степени с двумя переменными целесообразно рассмотреть на следующем уроке.


IV. Формирование умений и навыков.

1. № 482, № 483 (а, в).

2. № 484 (а, г), № 485.

3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

а) х < 2; в) –1 ≤ х ≤ 4;

б) у ≥ –3; г) –2 < у < 2.

4. № 492 (а).

Р е ш е н и е

ху ≥ 0.

Произведение двух чисел является неотрицательным в том случае, если эти числа имеют одинаковые знаки. Значит, когда

hello_html_m15c31279.gif

Первой системе соответствует первая координатная четверть, а другой системе – третья координатная четверть.

hello_html_m2571933a.png

Сильным в учебе обучающимся можно предложить дополнительно выполнить № 556.

Р е ш е н и е

| х | + | у | ≤ 1;

| у | ≤ 1 – | х |.

Построим график уравнения | у | = 1 – | х |. Для этого нужно раскрыть знаки модуля.

Получим четыре случая:

1) х ≥ 0, у ≥ 0;

у = 1 – х.

2) х ≥ 0, у < 0;

у = 1 – х;

у = х – 1.

hello_html_m2690b228.png

hello_html_m7f64ec0c.png

3) х < 0, у ≥ 0;

у = 1 + x.

4) x < 0, y < 0;

у = 1 + х;

у = –х – 1.

hello_html_mee7d7ec.png

hello_html_509cd106.png

Объединяя все эти случаи, получим фигуру:

hello_html_m3d61a3e6.png

Данному неравенству удовлетворяет множество точек внутренней области этой фигуры.


V. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

Что называется решением неравенства с двумя переменными?

Сколько решений может иметь неравенство с двумя переменными?

Как найти множество решений линейного неравенства с двумя переменными?


  1. Домашнее задание: прочитать п. , решить № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.


3


Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров211
Номер материала ДВ-271932
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх