Разработка урока по теме ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ

Тема урока

Площади и объемы многогранников, фигур вращения.

Цели урока

- обучающая: организовать самостоятельную деятельность по

обобщению и систематизации знаний.

- развивающая: формировать умения распознавать

геометрические модели тел, применять математические знания в практических ситуациях, описанных условием задачи.

- воспитательная: воспитание сознательного отношения к учебе, интереса к предмету.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся.

Вил урока: урок выполнения и решения познавательных задач.

Методы обучения:: репродуктивный и частично - поисковый.

Оборудование: модели рассматриваемых фигур, папки - задания, карточки индивидуального опроса

План урока.

1. Организационный момент.

2. Индивидуальная работа по карточкам (4 учащихся)

3. Диктант.

4. Заполнение таблицы формул площадей многоугольников.

5. Решение задач.

6. Самостоятельная работа.

7. Подведение итогов.

План урока.

1. Организационный момент (проверить готовность учащихся к уроку, наличие у них тетрадей, ручек и т.д.; готовность кабинета, доски; отметить отсутствующих).

2. Результаты прошлого урока.

3. 4 учащихся работают у доски по карточкам, остальные пишут диктант.

Через 10 минут преподаватель предлагает заслушать ответы учащихся, вызванных к доске.

Обсуждаются ответы на карточки: правильность чертежей, сделанных на доске; полнота ответа;

4. «Объемы многогранников и фигур вращения»

1. Общие свойства объемов многогранников.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3. Объем призмы.

4. Объем пирамиды.

5. Объем цилиндра.

6. Объем конуса.

7. Объем шара.

5. Т.е. чтобы решать задачи на нахождение объемов многогранников и фигур вращения надо знать площадь основания и высоту. Заполните таблицу площадей многогранников.

КАРТОЧКА № 1.

Дано: АВ = АД = 4см

= 6см

1. Какой это многогранник?

а) призма б) параллелепипед в)куб

2. К какому виду относится ...

а) наклонная б) прямоугольная в)прямая

3. Как найти площадь боковой и полной поверхности?

а) = *h б) = * h в) = *h

= + = + = +

4. Вычислите площадь полной поверхности этого многогранника

а) 128 б) 96 в) 112

5. Вычислите объем

а) 128 б) 96 в) 112

КАРТОЧКА № 2

Дано: SO = 4 см

ОВ = 3 см

1. При вращении какого многоугольника получается ...

а) прямоугольника б) треугольника ASB в) треугольника SOB

2. Что является осевым сечением ...

а) треугольник SAB б) треугольник ASO в) круг

3. Как найти площадь боковой и полной поверхности этой фигуры вращения.

а) = 2πRL б) = πRL в) =

= = = + 2

4. Вычислите площадь полной поверхности

А) S = 24 б) S = 33 в) S = 18

5. Вычислите объем фигуры вращения.

А) V = 9 б) V = 36 в)

КАРТОЧКА №3

Дано: АД = 8 см

= 6 см

1. При вращении какого многоугольника получена фигура вращения, изображенная на рисунке. Фигура эта –

а) прямоугольника АВСД; б) прямоугольника

в)прямоугольника ВА

2. Что является осевым сечением...

а) круг c d = АД б) прямоугольник АВСД в) прямоугольник О

3. Как найти площадь боковой и полной поверхности этой фигуры вращения

а) = 2πRh б) = h в) = 2πRh

= + 2πRh = + h = + 2h

4. Вычислите площадь полной поверхности

а) S= 48π б) S= 32π в) S= 80π

5. Вычислите объем:

а) V= 80π б) V= 80π в) V= 48π

КАРТОЧКА № 4.

Дано : АВ = ВС = АС = 4см

SO = 5см

SN = 8см

1. Какой многогранник изображен на рисунке?

а) тетраэдр б) пирамида в) призма

2. К какому виду относится?

а) наклонная б) прямая в) правильная

3. Как найти площадь боковой и полной поверхности этого многогранника?

а) = *h б) = *SO в) = *h

= + = + = +

4. Вычислите площадь полной поверхности этого многогранника

а) S = (48+) б) S = 52 +) в) S = 48

5. Вычислите объем многогранника

а) 32 б) 20 в) 48

КАРТОЧКА № 5.

Дано : АС = 4см

ВС = 3см

АС ┴ ВС

АА1 = 6 см

1. Какой многогранник изображен на рисунке?

а) треугольная б) треугольная в)треугольный пирамида призма параллепипед

2. К какому виду он относится?

а) правильный б) наклонный в) прямой

3. Как найти площадь боковой и полной поверхности этого многогранника

а) = АС*ВС. б) = *h в) = *h

= = =

4. Вычислите площадь полной поверхности многогранника

а) S = б) S = в) S =

5. Вычислите объем

а) V= 72 б) V= 36 в) V= 30

КАРТОЧКА № 6.

Дано: АВ= AD = 12см

SO = 8см

SN = 10см

1. Какой многогранник изображен на рисунке?

а) пирамида б) призма в) тетраэдр

2. К какому виду он относится?

а) прямая б) правильная в) наклонная

3.Как найти площадь боковой и полной поверхности этого многогранника

а) = * h б) = * SO в) = * SN

= = =

4. Вычислите площадь полной поверхности

а ) S = б) S = в) S =

5. Вычислите объем

а) V= 480 б) V= 1440 в) V= 1152

ТАБЛИЦА «ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ»

Равносторонний треугольник

Прямоугольный треугольник

Треугольник

Квадрат

Прямоугольник

Ромб

Трапеция

Круг

Правильный шестиугольник

Правильный n- угольник

Длина окружности

S