Разработка урока по теме "Обобщающий урок по разделу Треугольники"

Разработка урока по геометрии в 7 классе с применением дидактических игр

Класс:	Предмет:	Дата проведения урока:			Тип урока:
7	Геометрия	20.12.19			Урок систематизации и обобщения знаний и умений
Тема:	Обобщение изученного материала по разделу «Треугольники»
Цель:	Образовательная: создать условия для закрепления и обобщения знаний и умений  по разделу «Треугольники» и  навыков их применения при решении задач. Развивающая: создать условия для развития навыков организации и самоорганизации учебного сотрудничества, познавательной мотивации и творческой инициативы в конструировании, преобразовании предложенных задач. Воспитательная: создать условия для формирования навыков самоконтроля, умения вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения при работе в группе.
Планируемый результат	Универсальные учебные действия
	Личностные: создание условий формирования  критичности  мышления; воли и настойчивости в достижении цели,  развитие инициативности, трудолюбия,  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.  Умение перенести опыт использования алгоритма решения задачи на реальную жизнь: условия -  проблема – инициатива – решение. Регулятивные: самостоятельно определять и формулировать цель учебной деятельности, преобразовывать учебно-практические задачи в познавательной деятельности, осуществлять деятельность по реализации плана и алгоритма решения задачи, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать свой результат, вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: перерабатывать информацию для получения необходимого результата, выбирать наиболее удобную для себя форму представления информации; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач, в зависимости от конкретных условий; давать определения понятиям, применять и обосновывать выводы, заключения. Коммуникативные: понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры, строить высказывания; Стратегии смыслового чтения и работа с текстом (читательская компетентность): решать учебно-познавательные  и учебно-практические задачи,  откликаться на содержание текста: связывать информацию, обнаруженную в тексте со знаниями из других дисциплин; высказывать свою точку зрения при помощи полученных знаний.
	Предметные результаты
	Определять необходимые и достаточные условия для применения полученных знаний о треугольниках при решении задач.
Критерии достижения планируемых результатов (признаки успешности)	Обучающиеся научатся использовать алгоритм решения задач на вычисление с аргументацией, использованием оснований  и выводами. Организация продуктивной  работы  в парах, группах.
Основные понятия	Элементы треугольников, виды треугольников, признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника, медиана, биссектриса и высота треугольника.
Организация пространства	Межпредметные связи		Формы, приемы, методы работы		Ресурсы
	русский язык физика история музыка искусство		Формы: фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа, работа в группах. Методы: системно – деятельностный, частично-поисковый и практический методы. Приемы: презентация  работы, работа с деформированным текстом, работа с тестом.		Компьютер и аудиовизуальные ресурсы (презентация), дидактический материал (карточки с задачами на готовых чертежах, лото, лист самоконтроля)
Этапы урока. Технология проведения
Деятельность учителя	Деятельность ученика
	Познавательная			Коммуникативная	Регулятивная
	Осуществляемые и формируемые  действия			Осуществляемые и формируемые  действия	Осуществляемые и формируемые  действия
I этап. Организационный момент. Задачи этапа: Психологический настрой обучающихся на предстоящую деятельность.
Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы с вами работаем в группах. Займите, пожалуйста,  свои места, в соответствии с номером жетона, который вы взяли, войдя в класс, и подготовьтесь к уроку. Вам понадобятся только письменные принадлежности. Итак, у нас с вами сегодня сформировалось 3 группы. Повернитесь, пожалуйста, друг к другу, поздоровайтесь, подарите свои улыбки. Повернитесь ко мне, давайте друг другу улыбнемся. Присаживайтесь. Перед вами на партах лежит оценочный лист (приложение 1). Впишите в него свою фамилию и имя, а так же с помощью нескольких слов опишите свое настроение на начало урока. Спасибо.				Приветствуют учителя и друг друга, анализируют и описывают свое настроение на начало урока.	Проверяют свою готовность к уроку.
II этап. Исходная мотивация. Создание личностно-смысловых ситуаций. Погружение в проблему. Задачи этапа: Создание проблемной ситуации.  Подведение учащихся к самостоятельной постановке и принятию цели и задач на предстоящую деятельность.
Откроет наш урок математический кроссворд, разгадав который, вы сможете определить ключевое понятие урока, а так же попробуете сформулировать его тему. (Кроссворд прикреплен в центре магнитной доски и в дальнейшем будет являться частью кластера, а вопросы кроссворда размещены в презентации.)                                          Назовите ключевое понятие сегодняшнего урока. Попробуйте определить его тему, исходя из имеющихся знаний, связанных с данным понятием.	Анализ предложенной задачи, организация диалога  с обучающимися, подведение обучающихся к осознанию целей и задач урока. Планирование  путей достижения цели, постановке  познавательных задач.			Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме. Слушают собеседника, строят высказывания.	Принимают решения и осуществляют выбор в учебной и познавательной деятельности. Умеют планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой, высказывать мнения по существу полученного задания.
III этап. Актуализация знаний. Задачи этапа:   актуализация способов действий, достаточных для закрепления  и обобщения полученных знаний.
Ребята, какими знаниями  вы овладели в процессе изучения раздела «Треугольники»? Что нового вы открыли, изучая этот раздел? Сейчас вы проверите, насколько хорошо каждый из вас освоил основные вопросы раздела «Треугольники», выполнив мини – тест (приложение 2). (В центре стола -  папка с тестами, один из учеников, назначенный учителем, раздает учащимся тесты для выполнения.) Поменяйтесь, пожалуйста, своими тестами по часовой стрелке и оцените работу своего одноклассника. Количество баллов за тест соответствует количеству правильных ответов.  Код ответа к мини – тесту (единый для всех) учитель вывешивает на доску (приложение 3). Занесите в свой оценочный лист количество баллов, полученных за мини – тест. Сложите, пожалуйста, все тесты обратно в папку.	Осуществляют  актуализацию полученных знаний.			Строят логические высказывания, соотносят их с  полученными теоретическими знаниями.	Осуществляют взаимоконтроль, находят  возможные ошибки и исправляют их в соответствии с оригиналом.
IV этап. Обобщение и систематизация знаний. Задачи этапа: приведение в систему полученных знаний.
А сейчас я вам предлагаю разгадать анаграммы. Кто знает, что это такое?     Какое слово лишнее? Почему? Что объединяет остальные слова? (На магнитной доске появляется следующая часть кластера «Элементы треугольника»). Ребята, сейчас мы с вами, работая совместно, создали одну из частей кластера, связанного с понятием треугольника – «Элементы треугольника». А теперь, каждая подгруппа будет собирать свою часть кластера из предложенного набора карточек в папке. Одна подгруппа соберет «Виды треугольников», другая – «Отрезки в треугольнике», а третья – «Признаки равенства треугольников». Ваша задача: соотнести понятия с определениями и чертежами и наклеить их на лист бумаги. По окончанию работы, каждая подгруппа будет представлять свою часть кластера, а остальные будут оценивать работу своих одноклассников. (В результате на магнитной доске появляются все части кластера) (приложение 4.) Если всё задание выполнено верно, то каждый участник группы получает 5 баллов. Если есть ошибки – 3 балла, если все неверно, то 0 баллов.  Занесите результаты данной работы в оценочный лист. Неиспользованные карточки сложите обратно в папку. А теперь я предлагаю немного отдохнуть.Электронная физминутка.	Преобразуют познавательную задачу в учебно-практическую. Осуществляют поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы.			Высказывают свое мнение в процессе групповой работы.	Обосновывают необходимые действия в соответствии с поставленными задачами. Предлагают необходимый набор учебного материала для решения практических задач.
Vэтап. Применение знаний и умений в практической деятельности. Решение задач. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Задачи этапа: выполнение необходимых действий в соответствии с поставленными задачами. Формирование навыков самостоятельной и поисковой деятельности.
Продолжат наш урок две игры. Одна из них  «Лото» (приложение 5), другая – «Лотерея» (приложение 6). В «Лотерею» будут играть учащиеся индивидуально. (Учитель вызывает к доске учащихся разного уровня мотивации – по 3 человека. Учащиеся с низкой мотивацией к обучению  раскручивают барабан, достают оттуда задание, написанное на желтой карточке, берут лист бумаги и садятся за первые парты выполнять его. Затем  учащиеся, мотивированные к обучению, раскручивают барабан, достают оттуда  задание, написанное на зеленой карточке и выполняют его на доске).  Оставшиеся учащиеся будут играть в «Лото»  в парах. (Учитель разбивает учащихся по парам, выдает каждой паре карту для заполнения «Лото» и конверт с набором карточек.) (Индивидуальную работу оценивает учитель по 5 – бальной системе  и вносит в оценочный лист учащегося его результат. Работу в парах учащиеся оценивают самостоятельно по тому эталону и критериям, которые им выдаст учитель по окончанию их работы и вносят свой результат в оценочный лист.) Заполненную карту, образец ответа и неиспользованные карточки уберите, пожалуйста, в папку.	Решают практические задачи и оформляют результаты деятельности в тетрадях, при этом применяют понятийный аппарат, понимают сущность алгоритма решения.			Вступают в диалог, строят взаимодействие, участвуют в обсуждении проблемы, строят монологические высказывания, договариваются о плане отчёта, обсуждают совместное представление полученного продукта. Тактично выслушивают оценивание, комментарии.	Оценивают правильность  своих  выводов, решений. Осуществляют    самопроверку, самооценку полученных результатов. Обнаруживают закономерности, обобщают результаты наблюдения. Контроль правильности ответов.
VI этап. Применение полученных знаний и умений в новой ситуации.  Задачи этапа: представление результатов поисковой деятельности.
Ребята, на протяжении всего времени, которое мы изучали раздел «Треугольники», вы выполняли различные творческие задания, связанные с данным понятием. Сегодняшний урок не исключение. Сейчас девочки предлагают вам посмотреть  презентацию «Треугольники вокруг нас».	Представляют результаты поисковой деятельности.			Излагают результаты деятельности, высказывают интересные идеи.	Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.
VII этап. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении. Задачи этапа: актуализация способов действий, достаточных для выполнения домашнего задания.
Наш урок приближается к своему завершению. Откройте дневник, запишите домашнее задание. Я  предлагаю выбрать то задание, которое окажется вам по силам и  покажется вам наиболее интересным. Если вы хотите получить «5», то придумайте настольную игру, в которую мы сможем с вами поиграть на внеклассном занятии. Игра должна быть связана с понятием «Треугольник». Если вы хотите получить оценку «4», то придумайте кроссворд о великих математиках, которые занимались изучением треугольников. Если вас устраивает оценка «3», то, уходя из класса, возьмите из коробки карточку с задачей, решите ее дома на отдельном листке.					Оценивают свои возможности и в соответствии с этим осуществляют выбор домашнего задания.
VIII этап. Рефлексия. Задачи этапа: оценка результатов деятельности
Ребята, наш урок подошел к концу. Положите перед собой оценочный лист, подведите, пожалуйста, итоги своей сегодняшней  работы, обведите в кружок соответствующую отметку за урок. Ребята, вам понравился сегодняшний урок? Опишите, пожалуйста, в нескольких словах свое эмоциональное состояние, свое настроение на конец урока. Все оценочные листы оставьте в центре своего стола. Спасибо вам за работу на уроке, до свидания! (приложение 7)	Определяют результаты учебной деятельности и организуют личную самооценку.			Излагают письменно оценку своей деятельности в соответствии с нормой письменной речи.	Излагают аргументированную оценку своей деятельности в соответствии с заданными критериями.

Приложение 1

Оценочный лист обучающегося

Предмет: Геометрия

Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний

Дата проведения урока:

Класс: 7

Фамилия, имя обучающегося:____________________________________________

Настроение на начало урока:

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Оценка работы на уроке:

Этап урока	Количество баллов
«Мини – тест»
Работа в группах по созданию части кластера
Решение задач
а) при работе в парах (игра «Лото»)
б) в ходе индивидуальной работы (игра «Лотерея»)
Итого

Обведи в кружок соответствующую отметку за урок

Количество баллов	Отметка
14 – 15 баллов	5
11 – 13 баллов	4
8 – 10 баллов	3
0 – 7 баллов	2

Настроение на конец урока:

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Спасибо за урок!

Приложение 2

Фамилия, имя _____________________________________Количество баллов _____

Мини – тест

Вариант №1

Закрась кружок, стоящий рядом с утверждением в зеленый цвет, если оно верное, 

в красный цвет, если оно неверное.

1	У равностороннего треугольника все стороны равны.
2	Треугольник – это фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой.
3	Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.
4	У остроугольного треугольника все углы острые.
5	Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

_____________________________________________________________________________

Фамилия, имя _____________________________________Количество баллов _____

Мини – тест

Вариант №2

Закрась кружок, стоящий рядом с утверждением в зеленый цвет, если оно верное, 

в красный цвет, если оно неверное.

1	У равнобедренного треугольника любые две стороны равны.
2	Тупоугольным называется такой треугольник, у которого все углы тупые.
3	Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой
4	Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5	Биссектриса равнобедренного треугольника так же является медианой и высотой.

Фамилия, имя _____________________________________Количество баллов _____

Мини – тест

Вариант №3

Закрась кружок, стоящий рядом с утверждением в зеленый цвет, если оно верное, 

в красный цвет, если оно неверное.

1	Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является так же медианой и высотой.
2	У равнобедренного треугольника любые два угла равны.
3	Треугольник, у которого один из углов прямой называется прямоугольным.
4	У треугольника три угла, три вершины, три стороны.
5	Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

_____________________________________________________________________________

Фамилия, имя ______________________________________Количество баллов ____

Мини – тест

Вариант №4

Закрась кружок, стоящий рядом с утверждением в зеленый цвет, если оно верное, 

в красный цвет, если оно неверное.

1	Треугольники равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника.
2	Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны.
3	Биссектриса треугольника делит тот угол пополам, из которого она выходит.
4	Равные треугольники совпадут при наложении.
5	В треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

Фамилия, имя _____________________________________Количество баллов _____

Мини – тест

Вариант №5

Закрась кружок, стоящий рядом с утверждением в зеленый цвет, если оно верное, 

в красный цвет, если оно неверное.

1	Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.
2	Две равные стороны равнобедренного треугольника называются хордами.
3	Если сторона и два прилежащих к ней  угла одного треугольника соответственно равны стороне и  двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4	В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
5	У прямоугольного треугольника все углы прямые.

Приложение 3

Код ответа к мини – тесту

Приложение 4

Кластер

Класс разбит на 3 группы. Каждой группе выдается набор карточек с геометрическими понятиями, определениями, формулировками, чертежами. Необходимо подобрать к понятию верное определение и верный чертеж из предложенных вариантов. Далее учащиеся склеивают свою часть кластера.

Задание для 1 группы : Из предложенного набора карточек подобрать к каждому виду треугольников верное определение и верный чертеж. В результате коллективной работы у детей получится следующая часть кластера (примерный вариант):

Виды треугольников
Остроугольный Треугольник, у которого все углы острые.	Прямоугольный Треугольник, у которого один из углов прямой.	Тупоугольный Треугольник, у которого один из углов тупой.
	Равнобедренный Треугольник, у которого две стороны равны.

Задание для 2 группы : Из предложенного набора карточек подобрать к каждому признаку равенства треугольников верную формулировку и верный чертеж. В результате коллективной работы у детей получится следующая часть кластера (примерный вариант):

Признаки равенства треугольников
Первый признак Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.	Второй признак Если сторона и два прилежащих к ней  угла одного треугольника соответственно равны стороне и  двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.	Третий признак Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задание для 3 группы : Из предложенного набора карточек подобрать к каждому понятию определенного отрезка треугольника верную формулировку и верный чертеж. В результате коллективной работы у детей получится следующая часть кластера (примерный вариант):

Отрезки в треугольнике
Высота Это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.	Медиана Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.	Биссектриса Это отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

После того, как учащиеся в группе создали свою часть кластера, один из представителей группы выходит, представляет работу и прикрепляет часть кластера на доску. В результате получается кластер (см. следующий лист).

Приложение 5

Работа в группах. Игра «Лото»

DBC - ?	24°		90°
	35°	С = 32°	32°
	40°		34 см
	17 см		медиана

Кретерии оценки данного вида работы:

·               Без ошибок – 5 баллов;

·               1 – 2 ошибки – 4 балла;

·               3 – 4 ошибки – 3 балла;

·               5 – 6 ошибок – 2 балла;

·               7 – 8 ошибок – 0 баллов.

К уроку разработано 4 варианта карт «Лото»

Приложение 6

Лотерея

1. Индивидуальная работа у доски. Задачи для мотивированных к обучению учащихся.

Троих учащихся учитель вызывает к доске. Им предлагается из нескольких карточек с задачами выбрать наугад одну и решить данную задачу у доски.

Примеры задач:

1.      На рисунке BD = AС, OB = OC. Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику COD.

2.      На рисунке АВ = ВС, МВ = ВР, угол АМО равен углу ОРС. Докажите, что треугольник АМО равен треугольнику ОРС.

3.      В треугольнике АВС перпендикуляры DM и EN равны. АМ = NC. Доказать, что треугольник АВС – равнобедренный.

4.     На рисунке        1 =        2,       3 =        4. Доказать, что      ВЕС – равнобедренный.

 

5.     На рисунке AB = DC, AD = BC,        В = 70^◦ . Найдите         MDC.

6.      В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВК. На сторонах АВ и ВС отмечены соответственно точки Р и М  так, что АР = СМ. Докажите, что треугольник АРК равен треугольнику КМС.

7.      На рисунке ВD – биссектриса       АВС, АВ = ВС,  АВ     АС. Докажите, что BC     DC. 

 

2. Индивидуальная работа за партами. Задания для учащихся с низкой мотивацией.

Троих  учащихся учитель вызывает присесть за первые парты. Им предлагается из нескольких карточек с задачами выбрать наугад одну и решить данную задачу на листе.

Примеры задач:

1.     На рисунке ОD=AО, OB=OC. Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику COD. Найдите        А, если        D = 21^◦.

2.     На рисунке        1 =        2,       3 =        4. Доказать, что      АВЕ =     АЕС. Найди АВ, если АС = 8,5 см.

3.     На рисунке AB = DC, AD = BC, Доказать, что       АВС =     АDС. Найти       D, если         В = 70^◦ .

4.     На рисунке АВ = ВС, AD = DC. Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику BDC. Найдите угол АВС, если угол АВD равен 55^◦.

 

5.     Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный, если угол А равен 60^◦, а угол АСК равен 120^◦ .

6.     Сторона АВ треугольника АВС равна 15см, сторона АС в три раза больше стороны АВ, а сторона ВС на 8см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.

7.     Отрезки АВ и КМ пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что треугольник АОМ равен треугольнику КОВ. Найдите сторону КВ, если сторона АМ равна 13см.

8.     Отрезки АВ и КМ пересекаются в точке О, являющейся серединой отрезка АВ. Угол КАВ равен углу АВМ. Докажите, что треугольник АОК равен треугольнику МОВ. Найдите угол АКО, если угол ВОМ равен 43^◦ .

Приложение 7

Фотографии с урока