Разработка урока по теме "Округление чисел"

Тема    урока:  «Округление  десятичных  дробей»

Тип урока: урок открытия  нового  знания.

Форма проведения урока: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Цели урока:

 1)  сформировать представление о приближенном значении, способность к округлению чисел; повторить и закрепить: понятие прикидки, десятичную запись числа.

Задачи:

Личностные.

1) Создать условие для продуктивное взаимодействие, формирования межличностных отношений.

2) Создать условие сохраняющие здоровье при выполнении учебной деятельности, воспитания ответственности и аккуратности.

Метапредметные.

1) Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности .

2) Тренировать умение проводить анализ деятельности

3). Тренировать умение применять общие правила взаимодействия в классе.

Предметные.

1) Сформировать умение в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий «округление чисел, приближенное значение»

2) Тренировать навыки округления чисел до заданного разряда, умение оценочных действий, состоящее в выполнении прикидки значений числового выражения.

3) Тренировать умение выполнять действия с единицами измерения.

Оборудование : персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска,

памятки   алгоритма  округления  с  пропусками,  карточки  для  работы  в  группах,  тесты  для  индивидуальной  самостоятельной  работы,  карты  самооценки.

На уроке  вводится основное понятие приближенного значения, правило округления десятичной дроби и натурального числа, «прикидка».

     На уроке тренируется умение выполнять следующие виды математических действий:

•      находить разряды натурального  числа и десятичной дроби;

•      применять правило округления для натуральных чисел и десятичных дробей;

•      находить в реальной ситуации использовать определение  понятие «приближенное значение»;

•      выполнять действия с единицами длины.

Основные структурные элементы урока:                        

•      1. Новое знание: Определение понятия «округление числа»,  «прикидка».

•      2. Пробное действие: Округлить  натуральное число до разряда сотен, округлить десятичную дробь до разряда сотых и ответ записать в таком виде: .

•      3. Фиксация затруднения: «Я не могу округлить число до целых ». «Я выполнил округление числа до тысяч, но не могу обосновать свои действия и доказать, что выполнил задание правильно».

•      4. Фиксация причины затруднения: «Я не знаю правила округления десятичных дробей».

•      5. Цель деятельности: Узнать правила округления натуральных чисел и десятичных дробей.

•      6. Фиксация нового знания: Определение понятия «округления», «прикидка», правила округления натуральных чисел и десятичных дробей.

Ход урока

1.Мотивация к учебной деятельности.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в    пробном учебном действии.

3. Выявление места и причины затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

5. Реализация построенного проекта.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение.

9. Рефлексия деятельности на уроке.

1.      Организационный момент.

2.      Самоопределение  в   учебной  деятельности

Учитель:  Ребята, 14 марта   Международный праздник числа p

Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу (Larry Shaw)

История числа пи

  Считается, что первым обозначать число пи буквой греческого алфавита π (pi) стал британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а популяризировал обозначение его швейцарский коллега Леонард Эйлер в 1737 году. Есть версия, что эта буква выбрана не случайно, а как начальная в греческом слове perijereia, что означает «окружность», «периферия».
     Еще в Древнем мире  ученые того времени приходили к разному мнению относительно значения этой постоянной: одни использовали значение 3,125, другие — 3,16, третьи — 3,139. Но всегда это значение было 3 с небольшим.

      На точное вычисление числа пи ушли тысячелетия. Первым, кто определил более-менее приблизительное значение π, был древнегреческий ученый Архимед. По его расчетам пи равно 3,142857142857143. Как мы знаем сейчас, верными оказались только первые два десятичных числа.

     Точнее оказались расчеты китайского математика 480-х годов нашей эры — 3,1415927. Именно это значение числа пи считалось самым верным до 1420-х годов, пока ученые не расширили этот ряд до 16 цифр после запятой, затем до 20-ти, 32-х и так далее.
    В XX веке с приходом компьютерных систем и вычислительной техники дело пошло быстрее: теперь уже точные десятичные значения высчитывали машины. С помощью специальных алгоритмов математики во всем мире продолжают определять новые, более точные значения числа пи, устанавливая рекорды по количеству цифр десятичного разложения (после запятой в десятичной дроби).

Как посчитать число пи самостоятельно

    Возьмите несколько круглых предметов разного размера, например тарелку, блюдце и крышку от кастрюли. Измерьте окружность каждого. Для этого используйте сантиметровую ленту. Или можно обернуть их по окружности ниткой или веревкой, а потом полученную длину нитки или веревки измерить линейкой. С помощью сантиметровой ленты или линейки измерьте и диаметр каждого предмета.. Теперь для каждого предмета разделите его длину окружности на диаметр.

Учащиеся  называют  числа,  близкие  к  3,14.

- Назовите какой разряд обозначает каждая цифра числа Пи.

- Как думаете,  удобно ли производить вычисления с таким числом?

- Что можно сделать чтобы это число было короче?

+ Округлить!

- Умеете ли вы округлять? А умеете ли округлять десятичные дроби?

- Какая тема сегодняшнего нашего урока?

- В конце урока мы обязательно вернемся к числу Пи, когда научимся округлять десятичные дроби

Учитель: Запишите число, классная работа. Тема урока «Округление  десятичных  дробей»

(Слайд 2)

Давайте определим цели нашего урока. ?(Слайд 3)

Учащиеся  называют  следующие  цели:

·                     Вспомнить  алгоритм  округления  целых  чисел

·                     Сформулировать  алгоритм  округления  десятичных  дробей

·                     Формировать навык  пользования  алгоритмом

3.Фиксирование  индивидуального  затруднения  

Учитель: Итак, согласно целям нашего урока, сначала мы должны вспомнить то, что уже знаем.

Попробуйте  самостоятельно  округлить  число  32053 десятков;  до  единиц  тысяч в своих тетрадях, объясняя свои действия. (Слайд 4)

Проверим (Слайд 5)

Вспомним  алгоритм  округления  целых  чисел (слайд 6)

Теперь попробуем  это  алгоритм  применить  к  округлению  десятичных  дробей. (слайд 7-10)

 Давайте выведем алгоритм округления десятичных дробей.

4.Реализация  построенного проекта

Алгоритм округления десятичных дробей

1.Находим и подчеркиваем заданный разряд, до которого надо округлить.

2. Смотрим на цифру, стоящую после этого разряда:

а) если это 0,1,2,3,4, то отбрасываем цифры после заданного разряда.

б) если это 5,6,7,8,9, то к заданному разряду добавляем 1, а цифры, стоящие после него отбрасываем.

3. Записываем результат.

Учитель:  попробуйте  самостоятельно  заполнить  пропуски в памятках- заготовках  алгоритма  округления. (слайд 11).

Проверьте  себя  (слайд 12).  Если  все  верно,  то  поставьте  в  лист  самооценки  1  балл,  если  есть  ошибки  то  0 баллов.          

Учитель: Удалось  ли  вам  достигнуть  какой – то  цели?  Какой?  Что  будем  делать  дальше?

5. Первичное  закрепление

Вам  предстоит  выполнить  обучающую  самостоятельную  работу  в  группах  по  4  человека.

Выдаются  карточки  с  ОСР.

Каждая  группа  отчитывается  о  проделанной  работе. (слайд 13-14).   По  результатам  работы  каждый  учащийся  оценивает  себя  оценкой  от  0  до  5  баллов.  Командир  группы  вносит  корректировки  в  оценки  учащихся.

6.Самостоятельная  работа  самопроверкой  по  эталону

Учитель:  Выполните  индивидуальную  тестовую  работу  по  вариантам  с дальнейшей  самопроверкой.  Выдаются  карточки  с  тестами.  Выполните  самопроверку   (слайд 15)  и  оцените  себя:  за  каждое  верно  выполненное  задание  проставьте  в  карте  самооценки  1  балл.

Подведите  итог.  В  соответствии  с  набранным  количеством  баллов  вы  получаете  за  урок  следующие  отметки    (слайд 16). 

7.Рефлексия  УД (слайд 17)

Вопрос	Да	Не уверен	Нет
Достиг  ли  я  поставленной  цели?
Заинтересовала ли меня тема урока?
Испытал ли я трудности на уроке?
Доволен ли я своей работой на уроке?

8. Домашнее задание. Правило, №265,267

Алгоритм  округления  дробной  части  десятичной  дроби

1 шаг:  найдите разряд,  до  которого необходимо    округлить;

2 шаг:    сравните  цифру,  стоящую ________________  от     этого  разряда,  с  цифрой  ______ .

·          если  эта  цифра равна _____ или  ______________ , то  увеличьте  цифру  найденного 

разряда  на  _____ ,    а  все  цифры,  стоящие  за ней, _______________.

·           если  эта  цифра  меньше ___  , то  все  цифры,  стоящие  за  найденным

 разрядом,  ____________________.

Задания  обучающей  самостоятельной  работы  №1

Задание  1

Округлите  число  126,509

а)  до  десятых;

б) до  единиц;

в) до  сотен. 

Задание  2

Выразите  приближенно  обыкновенную  дробь    в  виде  десятичной  с  одним,  двумя,  тремя  знаками  после  запятой.

Индивидуальное  задание

Задание  1

Число     π    =  3,1415922653…  .  Округлите  это   число 

а)  до  сотых;

б) до десятитысячных.

Задание  2

Расстояние  на  море  измеряется  в  милях.  В  1  морской  миле  содержится  1,853  км.  Округлите  это  число  до  десятых,  до  единиц. 

ЛИСТ  САМООЦЕНКИ:

Округление натур. чисел	Алгоритм округления	Работа  в  группе	Индивид. задание	Итого