Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Определение степени с целым отрицательным показателем"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Определение степени с целым отрицательным показателем"

библиотека
материалов

Урок № 87

Тема: «Определение степени с целым отрицательным показателем».

Цели:

  1. Ввести понятие степени с целым отрицательным показателем и формировать умение его применять;

  2. Повторение: Умножение дробей, возведение дроби в степень, деление рациональных дробей;

  3. Подготовка к ГИА;

  4. Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;

  5. Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Анализ результатов контрольной работы.

Проанализировать ошибки, допущенные обучающимися в работе. Вынести на доску решение заданий, вызвавших затруднения у большинства обучающихся.

  1. Повторение – умножение и деление рациональных дробей, возведение дроби в степень.

Правила умножения и возведение в степень рациональных дробей

Эти правила выносятся на доску.

hello_html_47d31f41.gif

Правило деления рациональных дробей

hello_html_m454403d0.gif

В а р и а н т 1

Выполнить действия:

1) hello_html_m2247cfb4.gif; 2) hello_html_mb610c33.gif;

3) hello_html_m5313b5a8.gif; 4) hello_html_29766441.gif.

В а р и а н т 2

Выполнить действия:

1) hello_html_66cfea86.gif; 2) hello_html_m76274ba8.gif;

3) hello_html_20bc3ed3.gif; 3) hello_html_m6a1bf41a.gif.

  1. Устная работа.

Вычислите:

а) 23; б) (–7)2; в) (–3)3; г) hello_html_m6286ff16.gif;

д) 53; е) hello_html_5165ef1d.gif; ж) (–2)4; з) hello_html_2f17e6ca.gif;

и) 63; к) hello_html_66463e9.gif; л) (–3)0; м) 21.


  1. Объяснение нового материала.

Объяснение провести по следующей схеме:

1. Показ необходимости представления больших и малых чисел в обозримом и удобном для практики виде (рассмотрение примеров со с. 203–204 учебника). Провести аналогию с введением десятичных дробей, когда для уменьшения единиц в десять раз мы ввели запятую для отделения разрядов десятых, сотых и т. д. В случае со степенями с основанием 10 мы поступили аналогично, введя отрицательный показатель степени для выражений: hello_html_m6c7cd9f2.gif и т. д.

2. Ввести понятие степени с целым отрицательным показателем.

Дать определение степени с целым отрицательным показателем и вынести на доску запись:

Затем привести несколько примеров, показывающих, как вычисляются степени с целым отрицательным числом. При этом обратить внимание на типичную ошибку: у обучающихся степень с целым отрицательным показателем может ассоциироваться с отрицательным числом (например, 2–3 = –23).

3. Вывести следствие, что числа ап и а–п являются взаимно-обратными. Для этого привести несколько примеров типа:

33 = 27; 3–3 = hello_html_9a67890.gif.

hello_html_m2427ee77.gif= 16.

Затем сделать общий вывод: hello_html_m59f2153e.gif = 1.

4. Напомнить, что а0 = 1, для а ≠ 0, выражение 00 – не имеет смысла; 0n = 0 для натуральных п.

Правило: Выражение 0п для целых отрицательных п не имеет смысла.

П р и м е р ы: 120 = 1; (–3,5)0 = 1;

04 = 0; 01 = 0;

00 – не имеет смысла;

0–3 – не имеет смысла.


  1. Формирование умений и навыков.

На этом уроке начать формировать у обучающихся следующие умения:

преобразовывать выражения в дробь или произведение, используя определение степени с целым отрицательным показателем;

вычислять степени с целым отрицательным показателем;

представлять числа в виде степени с целым показателем.

1. № 964, № 965 – устно.

2. № 966.

Р е ш е н и е

а) 8 = 23; 4 = 22; 2 = 21; 1 = 20; hello_html_m7fe0265e.gif = 2–1; hello_html_m4129df07.gif = 2–1; hello_html_5b6e9c88.gif = 2–3.

б) hello_html_m7f8fd7d0.gif = 5–3; hello_html_7d666c0.gif = 5–2; hello_html_7d3a371c.gif = 5–1; 1 = 50; 5 = 51; 25 = 52;
125 = 5
3.

3. № 968 (а; б; в; е; з; к).

Р е ш е н и е

а) 4–2 = hello_html_2f3fedfa.gif;

б) (–3)–3 = hello_html_5f8be204.gif;

в) (–1)–9 = hello_html_m424756b6.gif = –1;

е) hello_html_m42bff707.gif;

з) hello_html_7df2848a.gif;

к) 1,125–1 = hello_html_m3c5a7e3d.gif.

4. Многие обучающиеся допускают ошибки при вычислении значений степеней с дробным основанием. И сами вычисления очень громоздкие, записываются в виде «многоэтажных» дробей. Научить обучающихся рациональному приёму:

hello_html_293d3e57.gif.

Доказательство:

hello_html_m5e62b9be.gif.

Полученное равенство выносится на доску:

hello_html_7bb1adb7.gif

970 (в, г, е).

Р е ш е н и е

в) hello_html_m71adb5.gif;

г) hello_html_m67d2b9d8.gif;

е) hello_html_m437b246a.gif.

5. № 969 (а, в, д), № 971, № 972 (устно).

Эти три упражнения являются очень важными. Выводы, которые получат обучающиеся, помогут им избежать ошибок в вычислении степеней, особенно «путаницы» в знаках результата.

Р е ш е н и е

969.

а) –10–4 = hello_html_78438637.gif = –0,0001;

в) (–0,8)–2 = hello_html_21886c5.gif;

д) –(–2)–3 = hello_html_m1e9eb29a.gif.

971.

а) 9–5 = hello_html_296f49f6.gif > 0;

б) 2,6–4 = hello_html_76bc4859.gif > 0;

в) (–7,1)–6 = hello_html_m44ad4fc7.gif > 0;

г) (–3,9)–3 = hello_html_1b59ab03.gif < 0.

После выполнения упражнения № 972 дать обучающимся задание по составлению блок-схемы полученного в ы в о д а:

hello_html_m30945d87.png

  1. Итоги урока.

Вопросы обучающимся:

Как определяется степень с целым отрицательным показателем?

Чему равно любое число (не равное нулю) в нулевой степени?

Какое значение имеет выражение 0п при целом n < 0?

Чему равно ап · а–п?

Можно ли получить отрицательный результат при возведении положительного числа в отрицательную степень?


  1. Домашнее задание: прочитать п. ;выполнить № 967, № 968 (г, д, ж, и), № 969 (б, г, е), № 970 (а, б, д), № 983.




7

Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров180
Номер материала ДБ-088668
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх