Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Первые представления о тригонометрических уравнениях" 10 класс

Разработка урока по теме "Первые представления о тригонометрических уравнениях" 10 класс

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа План урока.Тригонометрия..doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72



Урок разноуровнего обобщающего повторения по теме:

«Решение тригонометрических уравнений»

(рассчитан на сдвоенный урок)

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме: «Тригонометрическая окружность»; Градусы и радианы; Свойства тригонометрических функций. Обобщение знаний по темам. Решение тригонометрических уравнений базового и повышенного уровня сложности, используя дифференцированный подход при организации повторения.

Образовательные задачи урока:

  • организовать работу учащихся по систематизации знаний основных теоретических вопросов темы;

  • обеспечить формирование умений решать тригонометрические уравнения различными способами;

Развивающие задачи урока:

  • создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

  • развивать интеллектуальную, рефлексивную культуру;

  • развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

  • развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные задачи урока:

  • воспитывать культуру умственного труда;

  • воспитывать умение анализировать результаты собственной деятельности;

  • обеспечить гуманистический характер обучения;


ХОД УРОКА


  1. Организационный момент( 1 минута). Сообщается тема урока, цели, задачи

  2. Историческая справка.(10 минут) Демонстрация презентаций: «История развития тригонометрии», «История возникновения тригонометрических терминов». Докладывают два ученика класса.

  3. Повторение теоретического материала с использованием мультимедийного проектора и средств интерактивной доски.(10 минут)

    1. Тригонометрическая окружность. Вопросы к классу:

Какая окружность называется тригонометрической?

Нумерация четвертей
Основные точки тригонометрической окружности
какое направление будем считать положительным, какое отрицательным
при этом ответы учащихся иллюстрируются слайдом презентации, элементы слайда всплывают постепенно, после ответа учеников

    1. Градусы и радианы. На слайдах постепенно возникают точки тригонометрической окружности, учащиеся комментируют, стараясь определить точку, пока она не появилась на экране.

    2. Косинус, синус, тангенс, котангенс. Учитель приглашает к доске ученика. Ученик с помощью маркера показывает основные моменты по предложенному понятию (углы, определение понятия косинус, синус, тангенс и котангенс для этих углов на круге, знаки функций по четвертям) попутно возникающие вопросы учитель решает с помощью всего класса.

    3. Свойства тригонометрических функций. Учитель предлагает ученику подробно описать свойства тригонометрических функций по готовому графику. С помощью маркеров ученик доказывает четность, определяет промежутки возрастания и убывания, нули функции. Схема исследования функции предлагается дополнительно на листе формата А4. В случае ошибок учитель красным маркером исправляет их, тем самым привлекая внимание учащихся.

4.Объяснение нового материала (15 МИНУТ). Решение простейших тригонометрических уравнений (использование мультимедийного проектора).

а)Уравнение cosx=a,частные случаи. Учитель с помощью слайда презентации предлагает алгоритм решения уравнения, причем каждый шаг этого алгоритма имеет графическую иллюстрацию .учащиеся записывают алгоритм в тетрадь, при этом на окружности в тетради тоже последовательно отмечают шаги этого алгоритма.
б) Решить уравнение cosx=1/2, cos3x=-1/2, hello_html_43253902.gif

б)Уравнение sinx=a, частные случаи. Объясняется аналогично.

в)Решить уравнения, sinx=1/2? hello_html_45947988.gifsin(2x+Pi/4)=-1

4. Устная работа (5 минут). На экране проектора появляется слайд с устными упражнениями на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса некоторых углов. Учитель дает некоторое время для осмысления содержания теста, затем в устной форме предлагает учащимся озвучить решение. При этом правильный ответ по щелчку мыши тут же появляется на экране

5. Решение тригонометрических уравнений (15 минут)

На экране проектора даны тригонометрические уравнения. Дать учащимся возможность самостоятельно решить. Учитель в это время дает желающим консультацию. Затем на проекторе появляются ответы. Учащиеся сравнивают свои ответы. Затем уравнения, вызвавшие наибольшие затруднения демонстрируются с решением на экране.

osx-hello_html_m209ceffb.gif

sin2x= hello_html_4b39fc72.gif

2cos(x-Pi/4)=2

(2sinx-1)(cosx-1)=0

4cos2x+2cosx-2=0

6. .Самостоятельная работа№16. Используются дидактические материалы Л. А. Александровой «Алгебра и начала анализа» 10 класс (15мин.)

В случае возникновения свободного времени учитель предлагает решить неравенства с последующей проверкой на интерактивной доске

7 .Подведение итогов.(2мин.)

Учитель обращает внимание на теоретический материал, который использовался на уроке, на знание тригонометрических формул, оценивает учащихся. Каждый ученик сдает на проверку тетради с самостоятельной работой

8. Домашнее задание.(2мин.)

Каждый ученик получает индивидуальную карточку на решение тригонометрических уравнений.



Учитель математики МОУ СОШ№72 г. Воронежа

Гребенникова Светлана Владимировна

РРРрР



Воронеж 2009



Название документа РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.ppt

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: Гребенникова С. В. МОУ С...
Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Результат учения равен произведению способност...
Обобщение знаний базового и повышенного уровня сложности по темам: «Тригономе...
0 x y cost sint t Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
0 x y tgt t 0 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
0 x y ctgt t 0 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ☺ cos90° sin90° sin(π/4) cos180° sin270°...
0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой т...
x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С...
0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой т...
x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С...
0 x y -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
0 x y -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Вычисли и запиши в столбик ответы в тетради: 1.sin 2. cos 3. tg 5.sin (– ) 4....
Проверь ответы: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 ? Что кружится, что ложится И на землю, и на к...
Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72  С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. П...
Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. В...
Реши неравенства: Проверь ответы: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова...
2) sin х ≥0 -π/6 +2πk
0 x y Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: Гребенникова С. В. МОУ С
Описание слайда:

Урок разноуровневого обобщающего повторения по теме: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 2 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Результат учения равен произведению способност
Описание слайда:

Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, То и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого. Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 3 Обобщение знаний базового и повышенного уровня сложности по темам: «Тригономе
Описание слайда:

Обобщение знаний базового и повышенного уровня сложности по темам: «Тригонометрическая окружность» «Градусы и радианы» «Свойства тригонометрических функций» «Решение тригонометрических уравнений» Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 4 0 x y cost sint t Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

0 x y cost sint t Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 5 0 x y tgt t 0 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

0 x y tgt t 0 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 6 0 x y ctgt t 0 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

0 x y ctgt t 0 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ☺ cos90° sin90° sin(π/4) cos180° sin270°
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ☺ cos90° sin90° sin(π/4) cos180° sin270° sin(π/3) cos(π/6) cos360° ctg(π/6) tg(π/4) sin(3π/2) cos(2π) cos(-π/2) cos(π/3) cos(‒π) I II III 0 -1 1 1 -1 0 1 1/2 -1 1 -1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 8 0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой т
Описание слайда:

0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 -t1 -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 9 x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С
Описание слайда:

x y cost = 0 cost = -1 cost = 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 10 0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой т
Описание слайда:

0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | ≤ 1 a t1 -t1 -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 11 x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С
Описание слайда:

x y sint = 0 sint = -1 sint = 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 12 0 x y -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

0 x y -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 13 0 x y -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

0 x y -1 1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 14 Вычисли и запиши в столбик ответы в тетради: 1.sin 2. cos 3. tg 5.sin (– ) 4.
Описание слайда:

Вычисли и запиши в столбик ответы в тетради: 1.sin 2. cos 3. tg 5.sin (– ) 4. tg ( - ) 6. Cos 7 соs( ) Проверь ответы: -1 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 15 Проверь ответы: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

Проверь ответы: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 16 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 ? Что кружится, что ложится И на землю, и на к
Описание слайда:

Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 ? Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши, И о чем поэт зимою   По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. А второе просто «на». Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось, И прочти наоборот. Не запутайся, читая Слово задом наперед! Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 17 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72  С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. П
Описание слайда:

Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72  С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. — Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из лесной чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 18 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. В
Описание слайда:

Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши. Если дробь перевернуть, Это тоже верный путь! Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 19 Реши неравенства: Проверь ответы: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова
Описание слайда:

Реши неравенства: Проверь ответы: Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 20 2) sin х ≥0 -π/6 +2πk
Описание слайда:

2) sin х ≥0 -π/6 +2πk <х< π/6 +2πk 2πk≤х≤π+2πk 3) cos х < - 1/2 2π/3+2πk < х < 4π/3 +2πk π/4+2πk < х < 3π/4+2πk Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

№ слайда 21 0 x y Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72
Описание слайда:

0 x y Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72 Гребенникова С. В. МОУ СОШ №72

Название документа ученик 1.ppt

Учитель математики Гребенникова С. В.
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Гребенникова С. В.
Описание слайда:

Учитель математики Гребенникова С. В.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Название документа ученик 2.ppt

Учитель математики Гребенникова С. В.
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Гребенникова С. В.
Описание слайда:

Учитель математики Гребенникова С. В.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 09.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров283
Номер материала ДВ-046835
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх