Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Конспекты / Разработка урока по теме "Плоское зеркало"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Физика

Разработка урока по теме "Плоское зеркало"

Выбранный для просмотра документ плоское зеркала.docx

библиотека
материалов

Тема урока: «Плоское зеркало»

Цели урока:

  • сформировать умение строить изображение предмета в плоском зеркале;

  • рассмотреть примеры применения плоских зеркал в быту, технике;

  • расширить кругозор учащихся, закрепить навыки практического применения законов физики, развить внимание учащихся.

Тип урока: комбинированный

Форма урока: урок-презентация

Оборудование: стекло, свечка, зеркала, транспортир, линейка, шахматная фигурка, мультимедийный проектор.

Структура урока:

I. Организационный момент. Целеполагание.
II. Актуализация знаний. Компьютерная презентация
III.Изучение нового материала
1. Историческая справка
2. Проблемный эксперимент
3. Изображение в плоском зеркале
4. Фронтальный эксперимент
5. Применение зеркал в быту и технике
IV. Закрепление изученного материала. Тестовая работа на мониторе
V. Итоги урока
VI. Домашнее задание

I. Организационный момент. Целеполагание

В небе тают облака,
И, лучистая, на зное, 
В искрах катится река,
Словно зеркало стальное, – писал Ф. Тютчев.

Сегодня мы с вами рассмотрим практическое применение законов отражения света на примере плоского зеркала. Выясним основные характеристики изображения, полученного с помощью зеркала, но прежде вспомним, каковы законы отражения света.

II. Актуализация знаний учащихся

Фронтальный опрос

1. Сформулируйте закон отражения света.
2. Какой угол называют углом падения?
3. Какой угол называют углом отражения?
4. Какое отражение называется зеркальным?
5. Какое отражение называют диффузным?

Подумай и ответь:

1. Угол падения луча света на зеркальную поверхность равен 150.Чему равен угол отражения?
2. Угол падения луча равен 250. Чему равен угол между падающим и отраженным лучами?
3. Угол между падающим и отраженным лучами равен 600. Под каким углом к зеркалу падает свет?

III.  Изучение нового материала

Почему мы видим отражение предметов в воде?  Зеркале? Рассмотрим, каковы же характеристики изображения в плоском зеркале. Плоским зеркалом называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет.

Историческая справка

В греческой мифологии Персей убил Медузу Горгону, пользуясь блестящим щитом, как зеркалом (взгляд Горгоны превращал людей в камень).
В средневековых текстах зеркало является образом, символом «иного мира». Зеркало есть символ вечности, поскольку в нем есть все, что минуло, что есть сейчас, все что грядет.
Зеркало в искусстве средневекового востока – это художественный образ мира, в котором живет божество. Так, надписи на бронзовых зеркалах представляли собой заклинательные тексты. Археологи обнаружили первые небольшие зеркала из серебра, меди или бронзы, относящиеся к бронзовому веку. Позже научились делать зеркала из стекла, нанося на тыльную сторону пластинки тонкий слой серебра, золота или олова. Для этих целей использовался и обсидион- вулканическое стекло. Наибольшую известность получили знаменитые венецианские зеркала, которые стоили столь дорого, что для их покупки французские аристократы иногда вынуждены продавать целые имения.

Изображение предмета в плоском зеркале образуется за зеркалом, т.е. там, где нет предмета на самом деле. Как это получается?

Проблемный эксперимент

Перед стеклом (которое заменит зеркало) поставим зажженную свечу, а по другую сторону стекла поставим такую же по размерам  незажженную свечу, симметрично первой. Передвигая вторую свечу, найдем такое положение, при котором вторая свеча будет казаться зажженной. Это значит, что незажженная свеча находится на том же месте, где наблюдается изображение зажженной свечи. Измерив расстояние от свечи до стекла и от ее изображения до стекла, убедимся, что эти расстояния одинаковы. Из проведенного эксперимента записываем  вывод: изображение предмета в плоском зеркале всегда является

  • мнимым;

  • прямым,

  • равным по размеру самому предмету;

  • находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед ним.

Предмет и его изображение в плоском зеркале представляет собой не тождественные, а симметричные фигуры. Например, зеркальное изображение правой руки представляют собой как будто бы левую руку.

Фронтальный эксперимент

1. На плоское горизонтально лежащее зеркало ставим фигурку шахматного коня, освещаем ее и зеркало направленным пучком света. При этом на экране получаются две тени – изображения коня: прямое и перевернутое. Как образуются эти изображения? (Ответ. Прямое изображение получается потому, что фигурка оказывается на пути лучей, отразившихся от зеркала; обратное – потому, что фигурка оказывается на пути падающих на зеркало лучей).

Фронтальный эксперимент

2. Поставим на лист картона два зеркала, расположенных под прямым углом друг к другу. Перед зеркалом поставим зажженную свечу. Сколько изображений вы видите в зеркале?

Зависимость числа изображений в зеркале от угла между зеркалами имеет вид:

 N = (360о – a)/ a

Угол между зеркалами

Число изображений в зеркале

90о

3

60о

5

45о

7

30о

11

Одним из курьезов фотографического искусства являются снимки, на которых фотографируемый изображен в пяти различных поворотах. Такие фотографии дают полное представление о характерных особенностях оригинала, здесь сразу получается лицо в нескольких поворотах, среди которых больше возможности уловить самый характерный. Как получаются такие фотографии? Конечно же, с помощью зеркал. Фотографируемый садится спиной к аппарату и лицом к двум отвесным плоским зеркалам под углом в 72о. Такая пара зеркал дает четыре изображения, повернутых различным образом по отношению к аппарату. Эти изображения плюс натуральный объект и фотографируются аппаратом.

Применение плоских зеркал

Плоским зеркалом широко пользуются и в быту, и в технике при создании различных устройств и приборов. Первые зеркала были созданы для того,  чтобы следить за своей внешностью. В настоящее время зеркала широко используются в дизайне интерьеров, чтобы создать иллюзию пространства, большого объема в небольших помещениях. Такая традиция возникла еще в средние века, как только во Франции появилась техническая возможность создания больших зеркал, не столь разорительно дорогих, как венецианские. Зеркальное отражение очень сильно действовало на людей, впервые столкнувшихся с возможностью существования второго «я». Они часто полагали, что в зеркале отражен кто-то другой.

Для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине, или для наблюдения за местностью из бункера используют прибор перископ (от греческого перисконо – смотрю вокруг, осматриваю). Простейшая форма перископа – труба, на обоих концах которой закреплены зеркала, наклоненные относительно трубы на 45о для изменения хода световых лучей.

В тех случаях, когда обзор человека по каким-либо причинам ограничен, зеркала особенно полезны. Так, в каждом автомобиле, на дорожных велосипедах, имеется одно или несколько зеркал, иногда слегка выпуклых – для расширения поля зрения. Иногда или в некоторых случаях устанавливают зеркало на дороге у крутого поворота.

У некоторых животных работа глаза основана на зеркальной оптике. Природа создала многослойные зеркала. Важной структурой глаза, улучшающей ночное зрение многих наземных животных, ведущих ночной образ жизни – это плоское многослойное зеркальце  «тапетум», благодаря которому и светятся в темноте глаза. Поэтому кошки могут видеть окружающие предметы при освещенности в 6 раз меньшей, чем требуется человеку. Такое же зеркальце обнаружено у некоторых рыб.

IV. Закрепление изученного материала

На плоское зеркало падает пучок лучей. Как вы думаете, где окажется изображение лампы в зеркале?

Тестовая работа у монитора.

V. Итоги урока

VI. Домашнее задание: возьмите лист очень гладкой бумаги, прислоните к переносице и повернитесь к окну (конечно,  лучше в яркий солнечный день). Ваш взгляд должен скользить по бумаге. Чем можно объяснить, что на бумаге, хотя и плохо, но все-таки можно видеть отражение неба, смутное отражение деревьев?



Выбранный для просмотра документ плоское зеркала.ppt

библиотека
материалов
Плоское зеркало Учитель физики МБОУ Туголуковской СОШ Русанова Юлия Александр...
Цели: формирование умения строить изображения в плоском зеркале; рассмотрение...
 В небе тают облака,
 И, лучистая на зное, В искрах катится река,
 Словно зеркало стальное
Подумай и ответь. Угол падения луча света на зеркальную поверхность равен . П...
Романо-кельтское бронзовое зеркало
Изображение предмета в плоском зеркале Мнимое Прямое Равное по размерам само...
Зависимость числа изображений в зеркале от угла между зеркалами Угол между зе...
Пятикратный снимок
Реакция ребенка на свое отражение
Простейший перископ
Устройство для безопасности, автомобильные и дорожные зеркала
Как вы думаете? От лампы на плоское зеркало падает пучок лучей. Где окажется...
Домашний эксперимент Возьмите лист гладкой бумаги, прислоните ее к переносице...
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Плоское зеркало Учитель физики МБОУ Туголуковской СОШ Русанова Юлия Александр
Описание слайда:

Плоское зеркало Учитель физики МБОУ Туголуковской СОШ Русанова Юлия Александровна

№ слайда 2 Цели: формирование умения строить изображения в плоском зеркале; рассмотрение
Описание слайда:

Цели: формирование умения строить изображения в плоском зеркале; рассмотрение примеров применения плоских зеркал в быту и технике; закрепление навыков практического применения законов отражения света

№ слайда 3  В небе тают облака,
Описание слайда:

В небе тают облака,

№ слайда 4  И, лучистая на зное, В искрах катится река,
Описание слайда:

И, лучистая на зное, В искрах катится река,

№ слайда 5  Словно зеркало стальное
Описание слайда:

Словно зеркало стальное

№ слайда 6 Подумай и ответь. Угол падения луча света на зеркальную поверхность равен . П
Описание слайда:

Подумай и ответь. Угол падения луча света на зеркальную поверхность равен . Под каким углом к зеркалу падает свет? Угол падения луча равен . Чему равен угол между падающим и отраженными лучами? Угол между падающим и отраженным лучами составляет .Под каким углом к зеркалу падает свет?

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Романо-кельтское бронзовое зеркало
Описание слайда:

Романо-кельтское бронзовое зеркало

№ слайда 10 Изображение предмета в плоском зеркале Мнимое Прямое Равное по размерам само
Описание слайда:

Изображение предмета в плоском зеркале Мнимое Прямое Равное по размерам самому предмету Находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед ним.

№ слайда 11 Зависимость числа изображений в зеркале от угла между зеркалами Угол между зе
Описание слайда:

Зависимость числа изображений в зеркале от угла между зеркалами Угол между зеркалами Число изображений в зеркале 3 5 7 11

№ слайда 12 Пятикратный снимок
Описание слайда:

Пятикратный снимок

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Реакция ребенка на свое отражение
Описание слайда:

Реакция ребенка на свое отражение

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Простейший перископ
Описание слайда:

Простейший перископ

№ слайда 17 Устройство для безопасности, автомобильные и дорожные зеркала
Описание слайда:

Устройство для безопасности, автомобильные и дорожные зеркала

№ слайда 18 Как вы думаете? От лампы на плоское зеркало падает пучок лучей. Где окажется
Описание слайда:

Как вы думаете? От лампы на плоское зеркало падает пучок лучей. Где окажется изображение лампы в зеркале?

№ слайда 19 Домашний эксперимент Возьмите лист гладкой бумаги, прислоните ее к переносице
Описание слайда:

Домашний эксперимент Возьмите лист гладкой бумаги, прислоните ее к переносице и повернитесь к окну (конечно лучше в яркий солнечный день).Ваш взгляд должен скользить по бумаге. Чем можно объяснить, что на бумаге, хотя и плохо, но все-таки можно видеть отражение неба, смутное отражение деревьев?

Выбранный для просмотра документ плоское зеркало.docx

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Плоское зеркало»

  1. Цель урока: введение понятий «плоское зеркало» и «мнимое изображение», формирование умений строить изображения предметов в плоском зеркале, знакомство с особенностями изображения предмета в плоском зеркале.

  2. Задачи:

- обучающие: создать условия для поисковой работы учащихся в объяснении опытов, проведенных на уроке, повторить закон отражения света, научить строить изображения в плоском зеркале;

- развивающие: развивать абстрактное мышление, память, внимание, самостоятельность, навыки работы с компьютером, навыки построения изображений в плоском зеркале, показать учащимся практическое применение плоских зеркал.

- воспитательные: продолжить формирование научного мировоззрения, воспитывать дисциплинированность, аккуратность, коммуникабельность.

3.Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.

4.Формы работы учащихся: анализ, наблюдение, самостоятельная работа.

5.Необходимое техническое оборудование: 1) медиапроектор, 2) набор зеркал


Структура и ход урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя


Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

2

3

4

5

I

Организационный момент

Формулирует тему, корректирует цель урока, выдвигает проблему

Слушает, формулирует цель урока, анализирует

2

минуты

II


Актуализация знаний и умений

Проводит фронтальный опрос

Отвечает на вопросы, анализирует ответы одноклассников

10 минут

III

Изучение нового материала

Демонстрация, комментирует материал, организует работу обучающихся

Выполняет задания, отвечает на вопросы, делает необходимые записи в тетради.

13 минут

IV

Применение системы знаний умений и навыков для выполнения практических заданий стандартного уровня и в новой ситуации






Закрепление материала

Предлагает задания, координирует выполнение заданий

Выполняет задания практической работы (2), решает интерактивную задачу(3), работает самостоятельно, выполняя тест(4).


12 минут

V

Подведение итогов. Рефлексия.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Оценивает правильность выполнения. Формулирует вывод по теме урока, оценивает результат своего труда

5 минут

VI

Домашнее задание

Комментирует домашнее задание (выполняется одно из заданий по выбору учащихся)

Записывает задание в дневник

3 минуты

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний и умений:

Вопросы для фронтального опроса:

  1. Что такое свет?

  2. Какие вы знаете источники света?

  3. Что понимают пол световым лучом?

  4. Сформулируйте закон отражения света?

  5. Какие вы знаете виды отражения?

  1. Изучение нового материала

«Свет мой, зеркальце, скажи, да всю правду доложи …» - эта фраза из сказки о «Мёртвой царевне и семи богатырях» подскажет вам тему нашего сегодняшнего урока- Плоское зеркало.

Историческая справка:

История зеркала началась уже с третьего тысячелетия до нашей эры. Древнейшие металлические зеркала почти всегда были круглой формы, а их оборотная сторона покрывалась узорами. Для их изготовления применялись бронза и серебро. Первые стеклянные зеркала были созданы римлянами в 1 веке нашей эры.

С началом средневековья стеклянные зеркала полностью исчезли: почти одновременно все религиозные конфессии посчитали, что через зеркальное стекло смотрит на мир сам дьявол. Средневековым модницам приходилось, как встарь, пользоваться отполированным металлом и: специальными тазиками с водой. Тщательно отполированные зеркала широко использовались для исцеления больных. Ими лечили туберкулез, водянку, оспу и любые психические болезни. Поразительно - многие страждущие действительно выздоравливали.

Японцы считают, что именно зеркалу все нации мира обязаны тем, что на земле ежедневно восходит солнце. Согласно старинному мифу, богиня солнца Аматерасу глубоко обиделась на родного брата Сусаноо и заперлась в глубоком каменном гроте. Без света и тепла все живое на земле стало гибнуть. Тогда озабоченные судьбой мира, боги решили выманить светлую Аматерасу из пещеры. Зная любопытство богини, на ветках стоящего рядом с гротом дерева повесили нарядное ожерелье, рядом положили зеркало и велели громко петь священному петуху. На крик птицы Аматерасу выглянула из грота, увидев ожерелье, не удержалась от искушения его примерить. А в зеркало не могла не посмотреться, чтобы оценить украшение на себе. Как только светлая Аматерасу заглянула в зеркало, мир озарился и остается таким по сей день. Зеркало по сей день входит в обязательный набор подарков для японской девочки, достигшей девяти лет. Оно символизирует честность, прямоту, непорочность, а также то, что все женщины до сих пор так же любопытны, как и Аматерасу.

Стеклянные зеркала вновь появились только в 13 веке. Но они были: вогнутыми. Тогдашняя технология изготовления не знала способа «приклеивать» оловянную подкладку к плоскому куску стекла. Поэтому расплавленное олово попросту заливали в стеклянную колбу, а затем разбивали ее на куски. Только три века спустя мастера Венеции додумались, как покрывать оловом плоскую поверхность. В отражающие составы добавляли золото и бронзу, поэтому все предметы в зеркале выглядели красивее, чем в действительности. Стоимость одного венецианского зеркала равнялась стоимости небольшого морского судна. В 1500 году во Франции обычное плоское зеркало размером 120 на 80 сантиметров стоило в два с половиной раза дороже, чем полотно Рафаэля.

Начиная с 16 века, зеркала вновь вернули себе славу самых таинственных и самых магических предметов, из всех, когда-либо созданных человеком. С помощью игр с отражением познавали и изменяли будущее, вызывали темные силы, умножали урожай и творили бесчисленное множество ритуалов. Трезвомыслящие люди находили зеркалам более полезное применение. Разведки Испании и Франции двести лет подряд успешно пользовались системой шифров, изобретенной еще в 15 веке Леонардо да Винчи. Главной особенностью криптограмм была их «вывернутость наизнанку». Депеши писались и зашифровывались в «зеркальном отражении» и без зеркала были попросту нечитаемые. Таким же древним изобретением был перископ. Возможность наблюдать за врагами незамеченным с помощью системы взаимно отражающих зеркал спасла немало жизней воинам ислама. Детская игра в «солнечные зайчики» почти повсеместно использовалась всеми сражающимися сторонами во время знаменитой Тридцатилетней войны. Сложно прицелиться, когда вам слепят глаза тысячи зеркалец.

На Руси почти до конца XVII века зеркало считалось заморским грехом. Благочестивые люди его избегали. Церковный собор 1666 года запретил духовным лицам держать в своих домах зеркала. Возможно, поэтому количество суеверий, связанных с зеркалами в России уступает только количеству китайских примет по тому же поводу.

, Возьмите в руки зеркало и скажите, что вы там видите?

Вы уверены, что видите себя? А вот Я.И. Перельман, автор книги «Занимательная физика»- совсем в этом не уверен. ( зачитать отрывок из книги «Кого мы видим, глядя в зеркало?»)

Как же получается изображение в зеркале?

С помощью мультимедийного проектора на экран проецируется построение изображения и выводятся основные свойства этого изображения и записываются в тетрадь.

Применение плоских зеркал

Плоским зеркалом широко пользуются и в быту, и в технике при создании различных устройств и приборов. Первые зеркала были созданы для того, чтобы следить за своей внешностью. В настоящее время зеркала широко используются в дизайне интерьеров, чтобы создать иллюзию пространства, большого объема в небольших помещениях. Такая традиция возникла еще в средние века, как только во Франции появилась техническая возможность создания больших зеркал, не столь разорительно дорогих, как венецианские. Зеркальное отражение очень сильно действовало на людей, впервые столкнувшихся с возможностью существования второго «я». Они часто полагали, что в зеркале отражен кто-то другой.

Для наблюдения за поверхностью моря с подводной лодки, идущей на небольшой глубине, или для наблюдения за местностью из бункера используют прибор перископ (от греческого перисконо – смотрю вокруг, осматриваю).Простейшая форма перископа – труба, на обоих концах которой закреплены зеркала, наклоненные относительно трубы на 45о для изменения хода световых лучей.

В тех случаях, когда обзор человека по каким-либо причинам ограничен, зеркала особенно полезны. Так, в каждом автомобиле, на дорожных велосипедах, имеется одно или несколько зеркал,иногда слегка выпуклых – для расширения поля зрения. Иногда или в некоторых случаях устанавливают зеркало на дороге у крутого поворота.

У некоторых животных работа глаза основана на зеркальной оптике. Природа создала многослойные зеркала. Важной структурой глаза, улучшающей ночное зрение многих наземных животных, ведущих ночной образ жизни – это плоское многослойное зеркальце «тапетум», благодаря которому и светятся в темноте глаза. Поэтому кошки могут видеть окружающие предметы при освещенности в 6раз меньшей, чем требуется человеку. Такое же зеркальце обнаружено у некоторых рыб.

4.Закрепление учебного материала

На линейку поставьте зеркало, перед зеркалом поставьте карандаш и передвигайте его вдоль линейки.

Что происходит с изображением карандаша?

На каком расстоянии от зеркала находится карандаш и его изображение?

Изменились ли размеры карандаша?

С какой скоростью карандаш и его изображение сближаются?

  1. Подведение итогов урока,

  2. Домашнее задание.

П.64-учить, упр.31(2,3,4)-устно


Автор
Дата добавления 15.12.2015
Раздел Физика
Подраздел Конспекты
Просмотров521
Номер материала ДВ-261171
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх