Разработка урока по теме "Построение графика квадратичной функции" 9 класс

Пояснительная записка.

Предмет: Алебра

Класс: 9 класс

Тема урока: Построение графика квадратичной функции.

Тип урока: Обобщение и закрепление изученного материала.

Цели урока:

1. Образовательные:

закрепить представления о квадратичной функции: построение графиков  квадратичных функций,  описание их свойств,  выполнение преобразований графиков квадратичных функций;

развивать навыки применения квадратичной функции  при решении  практических задач.

2. Развивающие:

развивать графические навыки учащихся, навыки чтения графиков;

развивать алгоритмическое мышление, сообразительность;

формировать умение обобщать способы решения однотипных задач;

3. Воспитательные:

воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, любознательность, упорство в достижении цели.

Планируемые результаты:

предметные: уметь оперировать понятиями темы «Квадратичная функция и её график»;

уметь  строить график функции и исследовать свойства функции;

уметь работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

метапредметные: уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии для решения задач на построение графика квадратичной функции;

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для построения графика квадратичной функции.

личностные: уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Используемые технологии: проблемно – исследовательская технология, групповая технология (обучение в сотрудничестве), технология уровневой дифференциации, здоровьесберегающая технология.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая технология.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, классная  доска, экран.

Ход урока.

I. Организационный этап.

Цель: приветствие учащихся, организация внимания школьников.

Эмоциональный настрой совместной работы.

Мотивация учащихся

II. Актуализация опорных знаний.

Цель: актуализация субъективного опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).

Фронтальный опрос: Повторение изученного материала по вопросам. Проверка ответов выполняется с помощью презентации.

1. Дайте определение квадратичной функции  (слайд 3)

2. Что является графиком квадратичной функции?

3.  Как расположен в системе координат график этой функции, если

                                               1) а=1, в=0, с=0 (слайд 4)

                                    2) а= -1, в=0, с=0 (слайд 5)

4. Сформулируйте свойства функцииy=ax², при

1) а>0

2) a<0 (слайд 6)

 5. Объясните, какое преобразование выполнено с графиком функции y=x²,                                                                      изображенном в примере 1? В примере 2?(слайд 7)

6. Что представляет собой график функции y=а(x-m)²?

Сформулируйте свойства функции: 1) y=2(x-3)²

                                                              2) y=2(x+3)² (слайд 7)

6. Вспомните построение графика квадратичной функции, имеющей вид y=a(x-m)²+п. (слайд 8)

Рассмотрим пример (слайд 9) с объяснениями свойств.

7. Как строится график функции y=ax²+вx+c? (слайды 10,11)

III. Применение полученных знаний:

Цель: содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного материала; выявить пробелов знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных пробелов в знаниях учащихся

1. Задание дифференцированное

Учащиеся получают карточки с рисунками, состоящие из графиков квадратичной функции

   

- Запишите формулы квадратичных функции, из которых составлен рисунок.

Ответы проверяются с помощью слайдов 13-16 и выставляются оценки, используя данные слайда 17.

2. Задание на повторение свойств квадратичной функции. Выполняется самостоятельно с последующей проверкой .

По заданной квадратичной функции у=4х²-5х+1  построить график функции и определить  её свойства: 

• Координаты вершины параболы;
• Ось симметрии параболы;
• Нули функции;
• Промежутки знакопостоянства;

• Наибольшее и наименьшее значения функции;
• Каков знак коэффициента a?

3. Работа по учебнику

 Мы повторили основные понятия, связанные с квадратичной функцией, а теперь приступаем к самостоятельному выполнению заданий:

Выполнить по учебнику №241,247.

V. Домашнее задание:

Цель: Обеспечение понимания обучающимися содержания и способов выполнения домашнего задания

Задание 2 (слайд 18), №127, № 129- дополнительное задание на оценку «5».

VI. Рефлексия и подведение итогов урока

Цель: Инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками

дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Подводится итог урока совместно с учениками в форме ответов на следующие вопросы:

-Довольны  ли вы тем, как прошел урок?

- Что вы узнали нового на уроке?

- Чему научились?

- Что показалось особенно трудным?

 - Кто считает, что он хорошо разобрался в теме?

- Как вы можете оценить свою работу?