Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений"

                      Верещагина Елена  Вячеславовна,

                   учитель  математики  и физики I категории

                 школы-лицея  №20 им.А.С.Пушкина  г.Атырау

                                      Тема: Решение  квадратных  уравнений.

                          «Уравнение-это золотой ключ, открывающий все                               

                                                                                 математические сезамы»

                                                                                                   С.Коваль

Цель урока: повторить и закрепить изученный материал; отработать общие

                       умения и навыки при решении квадратных уравнений.

Задачи урока:

Образовательная:  повторить и  закрепить изученный  материал; отработать навыки решения квадратных  уравнений.

 Развивающая: развивать  у  учащихся выделять  главное в  изучаемом предмете; развивать навык  самостоятельной  работы; способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию; развитию мышления и речи; внимания и памяти;

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к предмету; воспитание чувства ответственности; активности.

Тип урока: урок закрепления и обобщения знаний.

Методы обучения: Частично-поисковый, словесный.

Оборудование: интерактивная доска,  разноуровневые задания.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сообщение темы, цели урока: повторим то, что необходимо знать при решении квадратных уравнений.

2.Разминка.

1. Уравнения, приводимые к виду ax²+bx+c=0,где a,b,с – некоторые числа,х-переменная,причём а=0,называется…….уравнением.

2.Квадратное уравнение,у которого коэффициент а=1  называется……..

3.Квадратное  уравнение,у которого  коэффициенты в=0  или  с=0  называется……

4.Назовите формулу нахождения дискриминанта.

5.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д ˃ 0; Д=0;Д˂0?

3.Заполни таблицу:

Уравнения	Полное	Неполное	Приведённое	Неприведённое
X2+6x+3=0
3x2+9=0
X2-5х=0
-x2+2x+7=0
2x+6x2+7=0
-4x2-8=0
X2-3x+8=0

4.С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Простые уравнения люди научились решать более 3 тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 400 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех ,кто внёс большой вклад в развитие математики, был французский математик Виет. Имя этого математика скоро нам снова встретится. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а  в 1202 году  Европа отпраздновала 800-летие квадратных уравнений. Итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

5.Заполни таблицу.

Квадратные уравнения	а	в	с
2 х 2 -8х + 3 = 0
4х2=0
6х2-8=0
Х2-10х+20=0
2-3х2+4х=0
-7х2+5х=0
9-х+3х2=0

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?(с дискриминантом)

А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. А зачем  нам нужен  дискриминант?(он определяет число корней квадратного уравнения).

И как количество корней зависит от Д?

6.Заполни таблицу.

Квадратные уравнения	Д  ˃ 0	Д=0	Д ˂  0
Х²+2х+9=0
Х²-8х+7=0
Х²-6х+9=0
4х²+3х-6=0

7.Решение неполных уравнений разными способами.

а)Как можно решить уравнение вида ах²+вх=0?Сколько корней будет иметь это уравнение? Какой общий корень у всех уравнений такого вида?

Х²+15х=0         -5х²+4х=0

б)Как можно решить уравнение вида ах²+с=0?Сколько корней будет иметь это уравнение? От каких условий это зависит?

6х²-36=0      7х²+49=0

в)Сколько корней имеет уравнение вида ах²=0?

х²=0        -11х²=0

8.Решение  квадратных уравнений общего вида ах²+вх+с=0. Какими способами можно решить такие уравнения?

а)9х²-12х+4=0   Ответ:  (работа в группах)  

б)х²+6х+5=0   Ответ:-1;-5   ( работа в группах)

в)(х-1)²=2х-2х²  Ответ:;1

г)(х-3)²+(х+4)²-(х-5)²=17х+24  Ответ:-3;8

д) –  =

е) –  =- 0,2х

8.Рефлексия.

9.Дом.задание:№136(1;3);№137(2;4);№138(2;4).