Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений"

библиотека
материалов

Верещагина Елена Вячеславовна,

учитель математики и физики I категории

школы-лицея №20 им.А.С.Пушкина г.Атырау






Тема: Решение квадратных уравнений.



«Уравнение-это золотой ключ, открывающий все

математические сезамы»

С.Коваль

Цель урока: повторить и закрепить изученный материал; отработать общие

умения и навыки при решении квадратных уравнений.

Задачи урока:

Образовательная: повторить и закрепить изученный материал; отработать навыки решения квадратных уравнений.

Развивающая: развивать у учащихся выделять главное в изучаемом предмете; развивать навык самостоятельной работы; способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию; развитию мышления и речи; внимания и памяти;

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к предмету; воспитание чувства ответственности; активности.

Тип урока: урок закрепления и обобщения знаний.

Методы обучения: Частично-поисковый, словесный.

Оборудование: интерактивная доска, разноуровневые задания.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Сообщение темы, цели урока: повторим то, что необходимо знать при решении квадратных уравнений.

2.Разминка.

1. Уравнения, приводимые к виду ax2+bx+c=0,где a,b,с – некоторые числа,х-переменная,причём а=0,называется…….уравнением.

2.Квадратное уравнение,у которого коэффициент а=1 называется……..

3.Квадратное уравнение,у которого коэффициенты в=0 или с=0 называется……

4.Назовите формулу нахождения дискриминанта.

5.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д ˃ 0; Д=0;Д˂0?





3.Заполни таблицу:


Уравнения

Полное

Неполное

Приведённое

Неприведённое

X2+6x+3=0





3x2+9=0





X2-=0





-x2+2x+7=0





2x+6x2+7=0





-4x2-8=0





X2-3x+8=0





4.С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Простые уравнения люди научились решать более 3 тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 400 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех ,кто внёс большой вклад в развитие математики, был французский математик Виет. Имя этого математика скоро нам снова встретится. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а в 1202 году Европа отпраздновала 800-летие квадратных уравнений. Итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.


5.Заполни таблицу.

Квадратные уравнения

а

в

с

2 х 2 -8х + 3 = 0




2=0




2-8=0




Х2-10х+20=0




2-3х2+4х=0




-7х2+5х=0




9-х+3х2=0






А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?(с дискриминантом)

А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов. А зачем нам нужен дискриминант?(он определяет число корней квадратного уравнения).

И как количество корней зависит от Д?

6.Заполни таблицу.

Квадратные уравнения

Д ˃ 0

Д=0

Д ˂ 0

Х²+2х+9=0




Х²-8х+7=0




Х²-6х+9=0




4х²+3х-6=0






7.Решение неполных уравнений разными способами.

а)Как можно решить уравнение вида ах²+вх=0?Сколько корней будет иметь это уравнение? Какой общий корень у всех уравнений такого вида?

Х²+15х=0 -5х²+4х=0

б)Как можно решить уравнение вида ах²+с=0?Сколько корней будет иметь это уравнение? От каких условий это зависит?

6х²-36=0 7х²+49=0

в)Сколько корней имеет уравнение вида ах²=0?

hello_html_3b88a430.gifх²=0 -11х²=0

8.Решение квадратных уравнений общего вида ах²+вх+с=0. Какими способами можно решить такие уравнения?

а)9х²-12х+4=0 Ответ:hello_html_6a1c94eb.gif (работа в группах)

б)х²+6х+5=0 Ответ:-1;-5 ( работа в группах)

в)(х-1)²=2х-2х² Ответ:hello_html_7f8f9891.gif;1

г)(х-3)²+(х+4)²-(х-5)²=17х+24 Ответ:-3;8

д)hello_html_6b91e3bf.gif hello_html_m3de4fa93.gif =hello_html_m5007f981.gif

е)hello_html_28a42f92.gif hello_html_589d3538.gif =- 0,2х

8.Рефлексия.

9.Дом.задание:№136(1;3);№137(2;4);№138(2;4).








































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров136
Номер материала ДВ-345617
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх