Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

библиотека
материалов

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений по формуле»

Автор: Чуева Надежда Викторовна, учитель математики МОБУСОШ №10 станицы Советской

Описание работы: Предлагаю Вам конспект урока алгебры на тему: «Решение квадратных уравнений по формуле», проведенный в 8 классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим в 8 классе. Это урок ознакомление с новым материалом.

Цели:

Обучающая – сформировать знание о решении квадратных уравнений по формуле.

Развивающая – развить умение анализировать и работать с формулами.

Воспитательная – воспитать уважительное отношение друг к другу в процессе совместной учебы.

Структура урока:

  1. Постановка темы, цели

Запись темы на доске и в тетрадях. Сообщение о том, что на уроке будет изучен новый способ решения квадратных уравнений, который является наиболее легким и универсальным.

  1. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)

Вопросы:

  • Общий вид квадратного уравнения

  • Приведенное квадратное уравнение

  • Алгоритм решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (отметить его недостатки)

  1. Введение нового материала

  1. Вспомнив метод выделения квадрата двучлена, можно сделать вывод, что таким образом решать уравнения довольно сложно, так как к каждому уравнению нужно подходить индивидуально. Математики, столкнувшись с этой проблемой, занимались поиском общего универсального способа решения, который и будет изучен на уроке.

  2. Вывод формул

Возьмем квадратное уравнение в общем виде

ах2 + bx + c = 0, a ≠ 0, a ≠ 1.

Поделим уравнение на а и получим приведенное уравнение, равносильное данному hello_html_m77537e42.gif.

Далее, следуя методу выделения квадрата двучлена, представим наше уравнение в следующем виде hello_html_1fa984fb.gif и дополним до квадрата суммы hello_html_59b79f54.gif. Свернув по формуле квадрата суммы и перенеся оставшиеся слагаемые вправо, получим

hello_html_m6513bac4.gifили hello_html_742a5345.gif.

Понятно, что уравнение имеет решение, если hello_html_2e6c7260.gif.

2>0 по условию, следовательно, числитель должен быть больше или равен нулю. Выражение в числителе называют дискриминантом уравнения и обозначают D, т.е. hello_html_m31c1fdee.gif.

Отсюда вытекают три возможных случая:

1) D>0

hello_html_m2add6753.gifhello_html_3f8ab73.gifили hello_html_50a48026.gif

hello_html_m357bffe2.gifили hello_html_617482b5.gif.

Таким образом, если дискриминант больше нуля, уравнение имеет 2 корня hello_html_m15a909ec.gif.

2)D = 0

hello_html_4310e10.gifпри дискриминанте равном нулю уравнение имеет одно решение hello_html_26c30505.gif.

3)D<0

hello_html_m48a191b2.gif<0. Число в квадрате всегда неотрицательно, поэтому при дискриминанте меньшем нуля уравнение корней не имеет.

  1. Решение задач

25.3 (подробно у доски)

Решить уравнение:

а) 2 + 3х +1 =0

hello_html_m31c1fdee.gif= 324∙2∙1 = 9 – 8 = 1 > 0

hello_html_m15a909ec.gif= hello_html_347925de.gif

hello_html_56c774a1.gif.

Ответ: -1, -hello_html_1adb5d28.gif.


б) 2 + х +2 = 0

hello_html_m31c1fdee.gif= 12 – 4∙2∙2 = 1 – 16 = -15 < 0

Ответ: нет корней.

в) 2 + 6х +1 = 0

hello_html_m31c1fdee.gif= 62 – 4∙9∙1 = 36 – 36 = 0

hello_html_26c30505.gif= hello_html_4ebb2296.gif

Ответ: hello_html_m45cfab07.gif.

25. 4 (самостоятельно в тетрадях, первые 5 решивших дают тетради на проверку)

  1. Подведение итогов урока

Сделать вывод о преимуществе способа решения уравнений по формуле над способом выделения квадрата двучлена. Пояснить, что для быстрого решения уравнений нужно выучить формулу дискриминанта и корней.

  1. Постановка домашнего задания

§25 (выучить формулы, разобрать примеры)

25.5,25.6(в,г) (решить уравнения)


Автор
Дата добавления 08.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров101
Номер материала ДВ-509992
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх