520557
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Разработка урока по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Решение квадратных уравнений по формуле»

Автор: Чуева Надежда Викторовна, учитель математики МОБУСОШ №10 станицы Советской

Описание работы: Предлагаю Вам конспект урока алгебры на тему: «Решение квадратных уравнений по формуле», проведенный в 8 классе. Данный урок будет полезен учителям математики, работающим в 8 классе. Это урок ознакомление с новым материалом.

Цели:

Обучающая – сформировать знание о решении квадратных уравнений по формуле.

Развивающая – развить умение анализировать и работать с формулами.

Воспитательная – воспитать уважительное отношение друг к другу в процессе совместной учебы.

Структура урока:

  1. Постановка темы, цели

Запись темы на доске и в тетрадях. Сообщение о том, что на уроке будет изучен новый способ решения квадратных уравнений, который является наиболее легким и универсальным.

  1. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)

Вопросы:

  • Общий вид квадратного уравнения

  • Приведенное квадратное уравнение

  • Алгоритм решения квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (отметить его недостатки)

  1. Введение нового материала

  1. Вспомнив метод выделения квадрата двучлена, можно сделать вывод, что таким образом решать уравнения довольно сложно, так как к каждому уравнению нужно подходить индивидуально. Математики, столкнувшись с этой проблемой, занимались поиском общего универсального способа решения, который и будет изучен на уроке.

  2. Вывод формул

Возьмем квадратное уравнение в общем виде

ах2 + bx + c = 0, a ≠ 0, a ≠ 1.

Поделим уравнение на а и получим приведенное уравнение, равносильное данному hello_html_m77537e42.gif.

Далее, следуя методу выделения квадрата двучлена, представим наше уравнение в следующем виде hello_html_1fa984fb.gif и дополним до квадрата суммы hello_html_59b79f54.gif. Свернув по формуле квадрата суммы и перенеся оставшиеся слагаемые вправо, получим

hello_html_m6513bac4.gifили hello_html_742a5345.gif.

Понятно, что уравнение имеет решение, если hello_html_2e6c7260.gif.

2>0 по условию, следовательно, числитель должен быть больше или равен нулю. Выражение в числителе называют дискриминантом уравнения и обозначают D, т.е. hello_html_m31c1fdee.gif.

Отсюда вытекают три возможных случая:

1) D>0

hello_html_m2add6753.gifhello_html_3f8ab73.gifили hello_html_50a48026.gif

hello_html_m357bffe2.gifили hello_html_617482b5.gif.

Таким образом, если дискриминант больше нуля, уравнение имеет 2 корня hello_html_m15a909ec.gif.

2)D = 0

hello_html_4310e10.gifпри дискриминанте равном нулю уравнение имеет одно решение hello_html_26c30505.gif.

3)D<0

hello_html_m48a191b2.gif<0. Число в квадрате всегда неотрицательно, поэтому при дискриминанте меньшем нуля уравнение корней не имеет.

  1. Решение задач

25.3 (подробно у доски)

Решить уравнение:

а) 2 + 3х +1 =0

hello_html_m31c1fdee.gif= 324∙2∙1 = 9 – 8 = 1 > 0

hello_html_m15a909ec.gif= hello_html_347925de.gif

hello_html_56c774a1.gif.

Ответ: -1, -hello_html_1adb5d28.gif.


б) 2 + х +2 = 0

hello_html_m31c1fdee.gif= 12 – 4∙2∙2 = 1 – 16 = -15 < 0

Ответ: нет корней.

в) 2 + 6х +1 = 0

hello_html_m31c1fdee.gif= 62 – 4∙9∙1 = 36 – 36 = 0

hello_html_26c30505.gif= hello_html_4ebb2296.gif

Ответ: hello_html_m45cfab07.gif.

25. 4 (самостоятельно в тетрадях, первые 5 решивших дают тетради на проверку)

  1. Подведение итогов урока

Сделать вывод о преимуществе способа решения уравнений по формуле над способом выделения квадрата двучлена. Пояснить, что для быстрого решения уравнений нужно выучить формулу дискриминанта и корней.

  1. Постановка домашнего задания

§25 (выучить формулы, разобрать примеры)

25.5,25.6(в,г) (решить уравнения)


Общая информация

Номер материала: ДВ-509992

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.