Разработка урока по теме: Решение квадратных уравнений + презентация и раздаточный материал

1 группа

Решите уравнение z²-4z+4=0 с помощью номограммы.

2 группа

Решите уравнение z²+5z-6=0 с помощью номограммы.

3 группа

Решите уравнение z²+8z+7=0 с помощью номограммы.

4 группа

Решите уравнение z²+6z+9=0 с помощью номограммы.

5 группа

Решите уравнение z²+3z+3=0 с помощью номограммы.

1 группа

Решите уравнение z²-4z+4=0 с помощью номограммы.

2 группа

Решите уравнение z²+5z-6=0 с помощью номограммы.

3 группа

Решите уравнение z²+8z+7=0 с помощью номограммы.

4 группа

Решите уравнение z²+6z+9=0 с помощью номограммы.

5 группа

Решите уравнение z²+3z+3=0 с помощью номограммы.

Тема урока: Решение квадратных уравнений … (с помощью номограммы).

Цели урока:

            Личностные –                    формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

                                                           формирование коммуникативной компетенции в общении со сверстниками, взрослыми в процессе учебно – исследовательской деятельности.

            Метапредметные –        

            Предметные –                 

Ход урока.

I. Организационный момент.

1.     Психологический настрой;

2.     Приветствие учащихся;

3.     Квадратные уравнения являются фундаментом величественного здания алгебры. И сегодня на уроке мы с Вами сделаем этот фундамент более прочным.

Девиз нашего урока: “Думаем, мыслим и помогаем друг другу”

II. Постановка учебной задачи.

1. Актуализация знаний. Проверочная работа в форме теста. (один ученик работает на компьютере). (слайд 1)

I.                    Какое из уравнений не является квадратным:

1)                                                                                     2)                

3)                                                                                    4)           

II.            Укажите квадратное уравнение которое не является приведенным:

1)                                                                           2)             

3)                                                                                 4)           

III.          Какое квадратное уравнение является неполным:

1)                                                                              2)           

3)                                                                                 4)           

IV.          Укажите формулу дискриминанта квадратного уравнения:

1)                                                                                                2)           

3)                                                                                             4)           

V.           Укажите число корней квадратного уравнения

1)     2 корня                                                                                              2)            1 корень

3)     нет корней                                                                                       4)            3 корня

VI.          Найдите корни квадратного уравнения

1)                                                                           2)           

3)                                                                                 4)           

(слайд 2)

№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа	2	1	4	1	3	3

6 правильных ответов-«5», 5 правильных ответов-«4», 3, 4 правильных ответа-«3»

поставить себе оценку

2. Самооценка детей “знаю – могу” Возврат к тесту.

Каким способом Вы получили корни квадратного уравнения в VI задании теста?

Вывод: Квадратное уравнение Вы решили через: … (Ответы учащихся). Появляется слайд с кластером. (слайд 3)

3. Проблема: постановка конкретной задачи (ситуация разрыва “не знаю, но хочу научиться”. Квадратное уравнение можно решить другим способом с помощью номограммы.

Класс делится на 3 группы: Все группы ищут ответ на вопрос: “Что такое номограмма?”

1 группа с помощью сети Интернет ищет ответ

2 группа с помощью энциклопедии по математике

3 группа с помощью учебного пособия по математике “Таблицы Брадиса”

Номограмма – графическое представление (изображение) математической зависимости. С помощью номограммы можно не производя вычислений, получать корни уравнения.

поставить себе оценку

4. Целепологание. Чем на уроке мы сегодня займемся? Ученики ставят перед собой цель. (Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.)

(слайд 4)

В XIX веке была разработана теория номографических построений.

Для приведенного квадратного уравнения  номограмма дает корни z₁=8,0 и z₂=1,0

III. Решение поставленной задачи

1) квадратное уравнение(приведенное) можно решить с помощью номограммы, но нужно уметь ею пользоваться.

Какие ситуации могут возникнуть?

Работа в 5 группах

1 группа z²-4z+4=0

2 группа z²+5z-6=0

3 группа z²+8z+7=0

4 группа z²+6z+9=0

5 группа z²+3z+3=0

На магнитах ученики на доске закрепляют 1 крупную номограмму со своим решением.

Проверить на слайдах работу в группах по одной группе и в конце появляется слайд со всеми случаями.

поставить себе оценку

IV. Рефлексия как итог урока

1.     Кластер

2.     Д/з

·        рассмотреть решение не приведенного квадратного уравнения с помощью номограмм;

·        рассмотреть решение квадратных уравнений если кооффициенты выходят за пределы шкал с помощью номограмм

·        решить квадратные уравнения с помощью номограммы

z²-2z+8=0; z²-5z-6=0

·        рассмотреть дополнительные способы решения квадратных уравнений.

3.     Оценивание поставить себе оценку и сдать индивидуальную карту.

__________________________________________________________________________

(Фамилия, Имя)

Тест:

I.                    Какое из уравнений не является квадратным:

1)                                                                                     2)                 

3)                                                                                    4)           

II.            Укажите квадратное уравнение которое не является приведенным:

1)                                                                            2)           

3)                                                                                 4)           

III.          Какое квадратное уравнение является неполным:

1)                                                                              2)           

3)                                                                                 4)           

IV.          Укажите формулу дискриминанта квадратного уравнения:

1)                                                                                                 2)           

3)                                                                                             4)           

V.           Укажите число корней квадратного уравнения

1)     2 корня                                                                                              2)            1 корень

3)     нет корней                                                                                       4)            3 корня

VI.          Найдите корни квадратного уравнения

1)                                                                           2)           

3)                                                                                  4)           

6 правильных ответов-«5»

5 правильных ответов-«4»

3, 4 правильных ответа-«3»

Оценка за тест: ____________

I.                    Какое из уравнений не является квадратным:

1)                                                                                     2)                 

3)                                                                                    4)           

II.            Укажите квадратное уравнение которое не является приведенным:

1)                                                                            2)           

3)                                                                                 4)           

III.          Какое квадратное уравнение является неполным:

1)                                                                              2)           

3)                                                                                 4)           

IV.          Укажите формулу дискриминанта квадратного уравнения:

1)                                                                                                 2)           

3)                                                                                             4)           

V.           Укажите число корней квадратного уравнения

1)     2 корня                                                                                              2)            1 корень

3)     нет корней                                                                                       4)            3 корня

VI.          Найдите корни квадратного уравнения

1)                                                                           2)           

3)                                                                               4)           

• 1 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 положительных корня
  
  
  

• 2 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  1 положительный корень
  Z = 2
  

• 3 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  положительный корень
  
  отрицательный корень
  
  
  
  

• 4 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 отрицательных корня
  
  

• 5 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  1 отрицательный корень
  Z = -3
  

• 6 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  Корней нет
  
  

• 1 слайд

  тест
  

• 2 слайд

  Ключ к тесту
  Оценивание:
  6 правильных ответов – 5
  5 правильных ответов – 4
  3, 4 правильных ответов – 3
  

• 3 слайд

  9
  9
  9
  Разложение на множители
  выделение полного квадрата
  ?
  ?
  ?
  ?
  Вторая формула корней (b=2m)
  

• 4 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 положительных корня
  
  

• 5 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 положительных корня
  
  
  

• 6 слайд

  I группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  1 положительный корень
  Z = 2
  

• 7 слайд

  II группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  положительный корень
  
  отрицательный корень
  
  
  
  

• 8 слайд

  III группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 отрицательных корня
  
  

• 9 слайд

  IV группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  1 отрицательный корень
  Z = -3
  

• 10 слайд

  V группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  Корней нет
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  9
  9
  9
  Разложение на множители
  выделение полного квадрата
  ?
  ?
  ?
  С помощью номограммы
  Вторая формула корней (b=2m)
  

• 1 слайд

  тест
  

• 2 слайд

  Ключ к тесту
  Оценивание:
  6 правильных ответов – 5
  5 правильных ответов – 4
  3, 4 правильных ответов – 3
  

• 3 слайд

  9
  9
  9
  Разложение на множители
  выделение полного квадрата
  ?
  ?
  ?
  ?
  Вторая формула корней (b=2m)
  

• 4 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 положительных корня
  
  

• 5 слайд

  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 положительных корня
  
  
  

• 6 слайд

  I группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  1 положительный корень
  Z = 2
  

• 7 слайд

  II группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  положительный корень
  
  отрицательный корень
  
  
  
  

• 8 слайд

  III группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  2 отрицательных корня
  
  

• 9 слайд

  IV группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  1 отрицательный корень
  Z = -3
  

• 10 слайд

  V группа
  Решение уравнения
  
  Вывод:
  Корней нет
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  9
  9
  9
  Разложение на множители
  выделение полного квадрата
  ?
  ?
  ?
  С помощью номограммы
  Вторая формула корней (b=2m)