Разработка урока по теме "Решение неравенств и уравнений"

«Решение неравенств и уравнений»

План открытого урока по алгебре в 9 Б классе.

Учитель: Евдокимова Л.К.

2012-2013

Тема:  РЕШЕНИЕ  НЕРАВЕНСТВ  И  УРАВНЕНИЙ.

Тип урока:   урок повторение.

Цель:  повторить изученный материал по темам: «Решение неравенств второй

            степени с одной переменной», «Целые уравнении», «Уравнения,

            приводимые к квадратным».

Оборудование:  кодоскоп, набор кодопозитивов, карточки для

                            индивидуальной   работы.

                               I.           Организационный этап.

                            II.           Повторение.

1.     Устно (через кодоскоп):

1)    При каких значениях аргумента функция принимает положительные и отрицательные значения?

                                          

2)    Решить  неравенства:

х² + 1< 0,                      (х - 1)²  ≤ 0,

(х – 1)² > 0,                   (х – 1)² < 0.

3)    Как решить неравенство   х² + 5х – 1 > 0, используя свойства графика квадратичной функции?

4)    Как  решить неравенство (х – 5) (х + 8) < 0 методом интервалов?

5)    Какие уравнения называются целыми?

6)    Какие уравнения называются биквадратными?

2.     Карточка слабым (I вариант):

1)    Решить неравенства, используя метод интервалов:

2)    (х + 2) (х – 5) < 0,                   б) 

3)    Решить биквадратное уравнение:

х⁴  - 5х² + 4 = 0

t=x²,  t² - 5t + 4 = 0

         t₁ = 4,  t₂ = 1

Карточка  «подсказка»:

План решения биквадратного уравнения:

1.     Ввести новую переменную   t = х²

2.     Решить полученное квадратное уравнение (относительно t), используя формулы:

              

3.     Найти  х, решив уравнения: t₁ = х²  и   t₂ = х²

4.     Записать ответ.

Карточки сильным:

                  (II вариант)                                (III вариант)

1. Найти область определения функции:

                                                   

             используя свойства графика квадратичной функции.

2). Решить  неравенство,  используя  метод  интервалов:

3). Решить  уравнения:

                                             

4). При  каких  значениях  а  не  имеет  корней  уравнение?

В конце урока решение данных заданий проверить через кодоскоп.

1.    Всем   (задания записаны на доске). Один ученик решает у доски.

2.     

1). Решить  неравенства,  используя  свойства  квадратичной функции:

2). Решить  неравенства,  используя   метод  интервалов:

3). Решить  уравнения:

I.      Домашнее задание:  № 219 (а, б),  № 217 (а, б),  №225 (б), 

№ 212 (в, г) – для желающих.

II.   Итог   урока.